Двійкова арифметика в комп'ютерах

В ЕОМ операції віднімання, множення, ділення здійснюються за допомогою операції додавання. Наприклад, при відніманні від'ємник записується у доповняльному коді і віднімання заміняється додаванням.

Приклад: 23 + 22 = 45

< >

Приклад: 23 - 13 = 23 + (-13) = 10

(-13)₁₀ = (1 0001101)_пр. = (1 1110010)_об. = (1 1110011)_доп.

Приклад: 7 - 13 = 7 + (-13) = -6

Оскільки результат від'ємний (біт знаку містить одиницю), то він представлений у доповняльному коді. Для перевірки правильності виконання операції потрібно перейти до прямого коду, який визначає абсолютне значення результату. Для цього порібно:

1. відняти від доповняльного кода 1: 11111010 _доп. - 00000001 = 11111001 _об.

2. проінвертувати обернений код для переходу до прямого: 10000110 _пр.

Приклад: (- 7 - 13) = (-7) +(-13) = -20

1 0010100_пр. - прямий двійковий код числа (-20)₁₀

Контрольні запитання і задачі

1. Для чого в комп'ютерах використовується шістнадцяткова система числення?
2. Переведіть число (35, 62)10 з десяткової системи числення у двійкову.
3. Здійсніть переведення числа (1F, C)16 із шістнадцяткової системи числення у десяткову?
4. Запишіть шістнадцяткове число 3F0A у двійкову систему числення.
5. Замініть двійковий код 111110000111101101 шістнадцятковим числом.
6. Яким чином в ЕОМ кодуються числа й символи?
7. Що є вихідною одиницею інформації?
8. Що називають базовою коміркою оперативної пам'яті?
9. Які комірки називаються типовими?
10. Сформулюйте правило записування машинного слова в оперативну пам'ять.
11. Що є адресою типової комірки пам'яті?
12. У чому полягає суть представлення чисел у двійково-десятковій формі?
13. Що називають розрядною сіткою комп'ютера?
14. Запишіть число (-49)10 у восьми розрядну сітку.
15. Запишіть число (+1395)10 у шістнадцяти розрядну сітку.
16. З якою метою в комп'ютерах використовують доповняльний код?