Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций.

Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций.

1) б

2) а

3) г

4) в

5) в

6) а

7) б

8) в

9) а

10) в

1. Способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений:

а) экстраполяция;

б) интерполяция;

в) метод прогонки;

г) метод конечных элементов.

2. Интерполяционный многочлен Лагранжа для функций, заданной таблично

равен:

а) (x) = x³ -2x² +3x-1;

б) (x) = -2x³ +3x² +5x;

в) (х) = x³ +2x² +3x+5;

г) (x) = 5 - 14x³ +81x² +1.

3. Конечная разность первого порядка Δ функция y = х² +х+3 при начальном значении =0 и шаге h=1 равна:

а) -2;

б) 3;

в) 1;

г) 2.

4. По таблице значений функции

составлена таблица конечных разностей:

Тогда приближенное значение производной функции f ´ (x) = , где , в точке х=0, 5, равно

а) 2;

б) 3;

в) 1;

г) 4.

5. Интерполяционный многочлен Лагранжа для функции, заданной таблицей значений

имеет вид:

а) (х) = х³ +3х² +4;

б) (x) = 12x³ +4x² +6x;

в) (x) = 2x² -12x+22;

г) (x) = x² -4x+10.

6. Вычисление значений таблично заданной функции за пределами диапазона значений аргумента, отраженного в таблице называется:

а) экстраполяция;

б) интерполяция;

в) метод прогонки;

г) метод конечных элементов.

7. Интерполяция стандартно производятся многочленами, степень которых на ……… меньше числа узлов:

а) порядок n-1;

б) единицу;

в) порядок n;

г) половину.

8. Конечная разность вперед порядка k ≥ 1 определяется следующим образом:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

9.Функция y=f(x) приближается интерполяционным многочленом Ньютона 1-ой степени по узлам каков коэффициент при старшей степени Х

а)

б)

в)

г)

10. Является ли интерполяционным сплайном многочлен N, построенной по заданным значениям функций в узлах

а) нет, т.к. на разных элементарных отрезках получается один и тот же многочлен;

б) нет, т.к. сплайн не может быть многочленом высокой степени;

в) да, это сплайн степени n дефекта 0;

г) да, сплайн степени n дефекта N.