Тема 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Тема 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

1) а

2) б

3) а

4) в

5) в

6) г

7) б

8) а

9) а

10) г

1. Если последовательные значения функции, являющейся решением задачи Коши для дифференциального уравнения y´ =f(x, y) с начальными условиями y () = , x = , находятся по методу Эйлера , то , определяемая уравнением y´ = х + y, при и шаге h=0, 1 равно:

а) 1, 1;

б) 2;

в) 1, 2;

г) 1, 3.

2. Методом Эйлера для дифференциального уравнения y´ =y-x с начальным условием на отрезке [0; 1, 5] при h=0, 25 равно:

а) 2;

б) 2, 28125;

в) 1, 45;

г) 4, 75275.

3. При интегрировании методом Эйлера дифференциального уравнения y´ =y -x с начальным условием на отрезке [0; 1, 5] при h=0, 25 Δ равно:

а) 0, 406;

б) 0, 25;

в) 0, 375;

г) 0, 445.

4. Локальная оценка метода Рунге-Кутты 4го порядка точности имеет вид:

а) | r | ≤ Ch³;

б) | r | ≤ Ch²;

в) | r | < C ;

г) | r | ≤ C .

5.

а) метод Зейделя;

б) метод Эйлера;

в) метод Рунге-Кутта второго порядка;

г) метод Рунге-Кутта 4го порядка.

6. , где i=0, 1; …,

а) метод Зейделя;

б) метод Эйлера;

в) метод Рунге-Кутта второго порядка;

г) метод Рунге-Кутта 4го порядка.

7. Δ

а) метод Зейделя;

б) метод Эйлера;

в) метод Рунге-Кутта второго порядка;

г) метод Рунге-Кутта 4го порядка.

8. Метод Эйлера

а) одношаговый метод;

б) n-шаговый метод;

в) i-шаговый метод;

г) многошаговый метод.

9. Метод Рунге-Кутта

а) одношаговый метод;

б) n-шаговый метод;

в) i-шаговый метод;

г) многошаговый метод.

10. Метод Адамса

а) одношаговый метод;

б) n-шаговый метод;

в) i-шаговый метод;

г) многошаговый метод.

Тема 7. Численное решение задач оптимизации.

Тема 7. Численное решение задач оптимизации.

1) а

2) б

3) а

4) б

5) в

6) г

7) а

8) а

9) а

10) а.

1. Воспроизводят геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение

а) материальные модели;

б) информационные модели;

в) вербальные модели;

г) знаковые модели.

2. Совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром

а) материальные модели;

б) информационные модели;

в) вербальные модели;

г) знаковые модели.

3. Описание задачи, определение цели моделирования это:

а) постановка задачи;

б) разработка модели;

в) компьютерный эксперимент;

г) анализ результатов моделирования.

4. Выяснение свойств, состояний, действия и других характеристик элементарных объектов. Формирование представления об элементарных объектах

а) постановка задачи;

б) разработка модели;

в) компьютерный эксперимент;

г) анализ результатов моделирования.

5. Процесс проверки правильности модели

а) постановка задачи;

б) разработка модели;

в) компьютерный эксперимент;

г) анализ результатов моделирования.

6. Принятие решения, которое должно быть выработано на основе всестороннего анализа

полученных результатов

а) постановка задачи;

б) разработка модели;

в) компьютерный эксперимент;

г) анализ результатов моделирования.

7. Даны матрицы A=(9 6 3 1), B=(-2 3 -5 7). Произведение AB^Т равно

а) -8;

б) ;

в) (-18 18 -15 7);

г) 6.

8. Исходное опорное решение системы ограничений

а) (0, 0, 38, 7, 5);

б) (38, 7, 5, 0, 0);

в) (0, 38, 7, 5, 0);

г) (38, 0, 7, 5, 0).

9. Оптимальное решение задачи f=2 так,

равно

а) 40;

б) 60;

в) 80;

г) 100.

10. Перемещение по ребрам многоугольникам допустимых решений от одной вершины к другой. Геометрическая интерпретации

а) симплексного метода;

б) метода Симпсона;

в) метода Гаусса;

г) метод Зейделя.

Эталоны ответов.

Тема1. Приближенные числа и действия над ними.

11) в

12) г

13) а

14) б

15) г

16) а

17) а

18) б

19) в

20) б

21) а

22) б

Тема 2. Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

23) б

24) а

25) б

26) а

27) в

28) а

29) в

30) б

Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений.

31) г

32) а

33) а

34) г

35) б

36) а

37) б

38) г

39) в

40) в

Тема 4. Интерполирование и экстраполирование функций.

41) б

42) а

43) г

44) в

45) в

46) а

47) б

48) в

49) а

50) в

Тема 5. Численное интегрирование.

51) г

52) а

53) а

54) б

55) а

56) а

57) б

58) б

59) а

60) г

Тема 6. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

61) а

62) б

63) а

64) в

65) в

66) г

67) б

68) а

69) а

70) г

Тема 7. Численное решение задач оптимизации.

71) а

72) б

73) а

74) б

75) в

76) г

77) а

78) а

79) а

80) а.