Построение полинома Лагранжа в пакете MATHCAD.

Построение дробно-рациональных функций Лагранжа с использованием программного блока:

Полином Лагранжа можно записать так:

Проверка основного условия интерполяции:

График полученных результатов может быть таким:

Полином Лагранжа можно записать и по-другому:

,

гдеvx, vy – векторы, заданные табличные значения.

Пример построения полинома Лагранжа в пакете MATLAB.

function yy=lagrange(x, y, xx)

% число узлов интерполяции

N=length(x);

% число узлов, в которых высчитывается значение интерполяционного полинома

N_res=length(xx);

% создание нулевого массива значений интерполяционного полинома

yy=zeros(size(xx));

for k=1: N

% вычисление функции Лагранжа Li(X)

Li=ones(size(xx));

for j=[1: k-1, k+1: N]

for i=[1: N_res]

Li(i)=Li(i).*(xx(i)-x(j))/(x(k)-x(j));

end

end

% накопление суммы

yy = yy + y(k)*Li;

yy

end