Дисперсия және квадраттық ауытқу

Кездейсоқ шама вариациасының шын заң дылығ ын сызық тық ауытқ у ә рқ ашанда ескере алмайды. Ө йткені ауытулар орталандырылып тегістендіріледі де, ү лкен ауытқ улар, ә сіресе сынау саны ү лкен болғ анда, сезілмей қ алады. Ал кө птеген практикалық мә селелерді шешкенде мұ ндай ү лкен ауытқ уларды ескерудің маң ызы зор. Сондық тан мұ ндай мә селерді шешкенде ауытқ удың ө зін алмастан оның квадратын алады.

Белгі мә ндерінің арифметикалық ортадан ауытқ у квадраттары қ осындысының арифметикалық ортасын тә жірибелік дисперсия деп атаймыз жә не былай белгілейміз

(5)

немесе

(5^/)

немесе

(5^//)

Осы ө рнектерде дисперсия ө лшемі варианта ө лшемінің квадратындай сандық мә ні ауытқ у квадратымен ө лшемдес екенін кө реміз. Ал ауытқ у ө лшемі варианта ө лшеміндей болу ү шін жаң а сипаттама енгізуге тура келеді.

Орташа квадраттық ауытқ у немесе таң даманың орташа квадраттық ауытқ уы немесе стандарт деп квадрат тү бірден шығ арылғ ан дисперсияны айтады да арқ ылы белгілейді. Сонда

(6)