Тақырып 12 Дискретизация және сигналдарды қалпына келтіру

Дә ріс жоспары

1 Сигналдардың дискретизациясы

2 Дискретизацияланғ ан сигналдардың қ алпына келуі

3 Котельников Теоремасы

Дең гей бойынша дискретизация (кванттау) деп кванттау шкаласының шешілген мә ніне шаманың ү здіксіз мә нің жатқ ызатын операцияны тү сінеді. Математикалық кө зқ арастан кванттау операциясына сә йкес келетін шешу тә ртібімен (кванттаудың тө менгі шекарасынан жоғ арғ ы шекарасына немесе оның ортасына) ү здіксіз шаманың мә нің анық тауғ а байланысты. Сандық бағ аны алу ү шін дең гей бойынша кванттаудан кейін кодтау операциясына кө шеміз.

Суретте бірқ алыпты дең гей бойынша кванттау операциясы кө рсетілген, ү здіксіз шаманың мә нінің мү мкін диапазоны Х кванттаудың тең интервалдарына n бө лінеді.

Кванттаудың ә рбір интервалының ұ зындығ ы кванттау қ адамы деп аталады.

Бірінші жә не екінші жағ дайда да абсолютті қ ателік кванттау қ адамына тең, соң ғ ысында – кванттау қ адамының жартысына.

Сандық ө лшеу аспаптарында кванттау автоматты тү рде орындалады. Дең гей бойынша кванттау, экспериментатордың аналоготы аспабының шкаласынан саналатың, сандық регистрация бойынша орындалады.

Уақ ыт бойынша дискретизация. уақ ыт бойынша ү здіксіз функциядан дискретті уақ ыт функциясына ө тудің ең қ арапайым тә сілі, белгілі дискретті уақ ыт кезінде функция санауынан алу жолмен орындалады. Нә тижесінде ү здіксіз функциясы ә п-сә ттегі мә ндердің жиынтығ ымен алмастырылады. мә ндері бойынша берілген дә лдікпен алдың ғ ысың қ алпына келтіретің жаң а функцияны қ алпына келтіруге болады .

Интервал аз болғ ан сайын, функцияның қ алпына келуі дә лдірек болады. Котельников теоремасына сә йкес кванттаудың ең тиімді интервалы таң далады, ол келесідей болады: егер функция жиілігі қ ию жиілігінен жоғ ары болмаса , онда ол сол уақ ытта толығ ымен ө зінің ә п-сә ттегі мә німен анық талады, бір-бірінен , сек шамағ а қ алады.

Котельников теоремасына сә йкес ү здіксіз функция шексіз мү шелерінің суммасымен Котельников қ атары тү рінде келтірілген.

;

;

- оның қ асиеттерінің функция санағ ы

1. уақ ыты кезінде ол ең ү лкен мә нге жетеді, 1 тең.

2. уақ ыты кезінде функция санағ ы 0 тең.

Котельников қ атарына жаюдың практикалық маң ызы мұ нда, ол байланыс каналдары арқ ылы торланғ ан функцияның мә ні жіберіледі жә не бастапқ ы функцияның санағ ы емес. Байланыс каналдары арқ ылы ү здіксіз функцияны жіберу ү шін, келесі операцияларды орындау қ ажет:

1. функциясының уақ ыт кезіндегі санақ тарын алу керек.

2. Байланыс каналдары арқ ылы бұ л шамаларды кез келген келетін ә діспен жіберу.

3. Қ абылдау бө лігіндегі жіберілген санақ тарды қ алпына келтіру жә не тең немесе пропорционалды санағ ы бар амплитудаларымен импульстарды қ ұ ру.

4. Тө мең гі жиіліктегі идиалды функцияның кірісіне осы импульстарды беру, екіншісінің шығ ысында сә йкес функциялар санағ ы қ алыптасады.

5. Алынғ ан функцияларды суммалағ аннан кейін бастапқ ы функцияны табу немесе оғ ан ұ қ сасын.

Шынайы жағ дайларда ү здіксіз шаманы тура қ алпына келтіруге болмайды, себебі қ ию жиілігін жә не сә йкес келетің дискретизация қ адамын таң дау, спектордың жоғ ары жиілікті дан дейінгі мү шелерін жоғ алтуғ а ә кеп соғ ады жә не ә дістемелік қ ателіктің пайда болуына ә келеді.

Қ олданылатын ә дебиеттер тізімі

1 Темников Ф.Е. и др. Теоретические основы информационной техники: Учебное пособие для ВУЗов. – М.: Энергия 1979. – 512 с.

2 Захарченко Н.В., Нудельман П.Я. и др. Основы передачи дискретных сообщений: Учебное пособие для ВУЗов связи. –М.: Радио и связь, 1990. – 239.

СДЖ арналғ ан бақ ылау тапсырмалары

1. Дең гей бойынша кванттау не?

2. Уақ ыт бойынша кванттау не?

3. Кванттау қ адамы дегеніміз не?

4. Дискретизацияланғ ан функцияның қ алпына келуі дегеніміз не?

6. Котельников теоремасы дегеніміз не?