Существует два различных метода проверки гипотез.

1) метод доверительных интервалов.

2) метод t-тест, который более распространен на практике, и основан на расчете t-статистики. Метод «доверительных интервалов» заключается в построении диапазона значений на 95% уровне достоверности:

Метод «доверительных интервалов» заключается в построении диапазона значений на 95% уровне достоверности:

Для среднего	X - t× SХ ≤ µ≤ X + t× SХ
Для доли признака	ρ - t× Sр ≤ π ≤ ρ + t× Sр
Стандартная ошибка среднего	SХ =	σ – ст. отклонение n - объем выборки
Стандартная ошибка доли	Sр =	ρ - доля изучаемого признака

Если значение μ ₀ находится за пределами доверительного интервала, то оно не может рассматриваться как возможное значение, т.е. равенство μ = μ ₀ не выполняется. Соответственно, выполняется условие μ ≠ μ ₀ , т.е. доказывается альтернативная гипотеза. В таком случае делается вывод о том, что нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза на уровне достоверности 95%.

Метод «t – тест» заключается в расчете «t – статистики», сравнении ее с табличным значением и формулировкой вывода.

t-статистика, или t-коэффициент Стьюдента (использовал В.С. Госсет, главный пивовар фирмы Guinness при публикации первой статьи, в которой он и предложил t-таблицу) рассчитывается:

Для среднего
Для доли признака

Для сравнения с табличным значением используется абсолютное значение t, т.е. «по модулю».

t - статистика показывает на сколько стандартных ошибок отличаются между собой средние значения по выборке (Х) и генеральной совокупности (μ). Поскольку при 95% уровне достоверности значение t =1, 96, то существует эмпирическое правило, что «при t > 2 нулевая гипотеза отклоняется».

Принято считать, что результат проверки является статистически значимым, если альтернативная гипотеза принимается на уровне 5%. Для описания полученных результатов обычно пользуются следующими терминами: