![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Анализ решения уравнения Фурье
Рассмотрим общие уравнения распределения температур для пластины, цилиндра и шара для двух крайних случаев: Случай При малых значениях
Следовательно, при малых значениях Выведем уравнение для определения времени нагрева тонких тел. Покажем это на примере пластины (
Для цилиндра
Для шара при
Из этих уравнений видно, что время нагрева или охлаждения тонких тел пропорционально линейному размеру в первой степени и что при S=R цилиндр нагревается или охлаждается в в 2 раза, а шар в 3 раза быстрее пластины. Время нагрева массивных тел находятся из выражений: для пластины
для цилиндра Видно, что время нагрева массивных изделий пропорционально квадрату линейного размера. Случай При этом величины Р и Ро стремятся к нулю. Следовательно Все зависимости как для тонких, так и для массивных тел получены для случаев нагрева или охлаждения отдельного цилиндра и пластины. Если же заготовки расположены иначе, то найденное время нагрева или охлаждения отдельного цилиндра или пластины следует умножить на поправочный коэффициент, значения которого в зависимости от схемы расположения в печи можно выбрать по таблицам, приведенным в соответствующей литературе.
|