Достоверности разности (различия) средних (или относительных) величин по критерию t.

От степени разнообразия признаков в изучаемой (выборочной) совокупности во многом зависит их репрезентативность по отношению к признакам единиц наблюдения в генеральной совокупности. Репрезентативность признаков в виде средних величин характеризуется размером их ошибок (ошибка средней арифметической величины (m_М), зависящим от размера среднего квадратического отклонения.

Для оценки достоверности относительных величин (Р), также как и для средних, необходимо рассчитывать их ошибку (m_P).

Ошибки средних и относительных показателей являются именными величинами, т. е. имеют ту же размерность, что и сами показатели. Наличие ошибки показателей позволяет не только определить их достоверность, но и дает возможность рассчитать их доверительные границы, а также достоверность разности (различия) сравниваемых величин.

Определение доверительных границ средних и относительных величин позволяет найти два их крайних значения - минимально возможное и максимально возможное, в пределах которых изучаемый показатель может встречаться во всей генеральной совокупности. Исходя из этого, доверительные границы (или доверительный интервал) - это границы средних или относительных величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность.

Доверительные границы средней арифметической величины в генеральной совокупности определяют по формуле:

М_ген = М_выб + tm_M

для относительной величины: Р_ген = Р_выб + tm_Р

где Мген и Рген - значения средней и относительной величины для генеральной совокупности; Мвыб и Рвыб - значения средней и относительной величины, полученные на выборочной совокупности; mM и mP - ошибки средней и относительной величин; t - доверительный критерий (критерий точности, который устанавливается при планировании исследования и может быть равен 2 или 3); tm - это доверительный интервал или Δ предельная ошибка показателя, полученного при выборочном исследовании.

Следует отметить, что величина критерия t в определенной мере связана с вероятностью безошибочного прогноза (р), выраженной в %. Ее избирает сам исследователь, руководствуясь необходимостью получить результат с нужной степенью точности. Так для вероятности безошибочного прогноза 95, 0 % величина критерия t составляет 2, для 99, 0 % - 3. Приведенные размеры доверительного критерия t приемлемы лишь для статистических совокупностей с количеством наблюдений более 30. При меньшем объеме совокупности для определения критерия t пользуются специальными таблицами. В данных таблицах искомое значение находится на пересечении строки, соответствующей численности совокупности (n — 1), и столбца, соответствующего уровню вероятности безошибочного прогноза (95 %; 99 %; 99, 9 %), выбранному исследователем. В медицинских исследованиях при установлении доверительных границ любого показателя принята вероятность безошибочного прогноза (р) 95 % и более. Это означает, что величина показателя, полученная на выборочной совокупности должна встречаться в генеральной совокупности как минимум в 95 % случаев.

В медицинских исследованиях часто возникает необходимость оценивать показатели, выраженные как средними, так и относительными величинами, которые получены в разных статистических совокупностях. При этом требуется не только определить различие (разность) сравниваемых показателей, но и определить его достоверность. Последняя оценивается с помощью доверительного критерия (или критерия точности) t.

О наличии или отсутствии достоверных различий между сравниваемыми величинами судят по размеру получаемого критерия t. Если критерий t равен 2, различие достоверно и это можно утверждать с вероятностью безошибочного прогноза, равной 95 % (при t = 3 и более - с вероятностью безошибочного прогноза - 99 %). Величина критерия менее 2 свидетельствует о недостоверном различии сравниваемых показателей.