С. В. Зинин

ПОСТРОЕНИЕ ГЕКСАГРАММ «ИЦЗИНА»

«Ицзин» («Книга Перемен») — древнейший философский текст, оказавший на китайскую культуру огромное влияние.

Китайской традицией авторство «Ицзина» приписывается четырем «совершенномудрым»: Фу Си (легендарный правитель начала 3-го тысячелетия до н. э.) образовал триграммы и гексаграммы; Вэнь Ван (XII в. до н. э.) упорядочил их и присоединил афоризмы к гексаграммам; Чжоу-Гун (XII в. до и. э.) написал афоризмы к отдельным строкам; Конфуций сочинил «Десять Крыльев». Таким образом, уже Китайская научная традиция разделяет создание гексаграмм и написание к ним текста.

Изучение «Ицзина» сначала китайской, а затем и западной наукой продолжается уже около двух тысяч лет. За это время появилось множество гипотез о времени написания книги, ее авторах, содержании и назначении. Достаточно полный обзор этих гипотез содержится в монографии Щуцкого [5, с. 27—48] и в исследовании Нидэма [10, т.2, с. 340—347]. Тем не менее «Ицзин» во многом остается загадкой.

Книга состоит из основного текста и «Десяти Крыльев». К основному тексту относятся 64 гексаграммы — фигуры, образованные шестью расположенными друг над другом линиями двух типов: сплошные, относящиеся к классу ян, и разорванные, относящиеся к классу инь, названия гексаграмм — гуамин, гадательная формула сыдэ (присутствующая не всегда и не обязательно целиком), афоризмы по поводу гексаграммы в целом — гуаци, афоризмы к отдельным строкам гексаграмм — яоцы. «Десять Крыльев» — это комментарий к основному тексту, в него входят: «Туаньчжуань» («Традиция суждений»), «Сянчжуань» («Традиция образов»), «Сицычжуань» («Традиция афоризмов»), «Шогуачжуань» («Традиция объяснения триграмм»), «Сюйгуачжуань» («Традиция о последовательности гексаграмм»), «Цзагуачжуань» («Различные традиции о гексаграммах») и «Вэньяньчжуань» («Традиция о знаках и словах»).

В «Ицзине» мировой процесс представлен в виде замкнутой схемы, включающей 64 ситуации. Каждая ситуация символизируется гексаграммой.

Согласно «Ицзину», путь каждого человека индивидуален и в то же время слит с путем мира. В каждый данный момент человек находится в некоторой ситуации, временное развитие которой описывается порядком и типом линий в гексаграмме. Взаимодействие конкретного пути и мирового порядка — сложный процесс. Нахождение в определенной ситуации еще не означает необходимости перехода в следующую по схеме ситуацию, что будет видно из примера с движущимися линиями. Данный порядок не укладывается в однозначную причинно-следственную связь. Здесь мы сталкиваемся с особым восприятием случайности в китайской культуре. К. Юнг для объяснения этого восприятия выдвинул концепцию «синхронности» [8, с. 59]. В советском востоковедении эта тема разработана в монографии Т. П. Григорьевой [2, с. 159]. Определение конкретной ситуации для данного объекта в данное время может быть сделано в процессе построения гексаграммы.

Абстрактность гексаграмм и конкретность образов текста позволили этому тексту соединить в себе общее и особенное, быть полезным на любом уровне. Сами гексаграммы, как это неоднократно утверждается в «Сицычжуани», были созданы «совершенномудрыми в результате созерцания Неба и Земли, как выражение сущности этих категорий с тем, чтобы все люди, используя знание значения этих знаков, могли стать в правильное взаимоотношение с миром. Гексаграммы, таким образом, мыслились как звено связи между человеком и миром.

В созерцании природы и общества берут начало основной принцип книги (вошел в ее название) — «перемены» и концепция инь—ян.

Последовательность гексаграмм обладает свойствами универсальности, целостности и изменчивости одновременно. Действительно, число гексаграмм (64), присутствующих в тексте, есть число всех возможных комбинаций двух типов черт в шести позициях. Этого числа вполне достаточно, чтобы описать основные реальные ситуации. Поэтому не случайно многочисленные комментаторы писали об «исчерпывающей полноте» «Ицзина». Но это не простой конгломерат возможных событий: гексаграммы расположены в определенном порядке и образуют замкнутый цикл, согласно которому происходят перемены. Это целостная система, в которую включена возможность развития. То же самое можно сказать и о каждой гексаграмме — с одной стороны, она описывает некую целостную ситуацию, с другой — шесть ее позиций представляют собой шесть этапов развития этой ситуации. Таким образом, вся система отражается в каждой из своих частей и в то же время всей системе свойствен принцип развития, проявляющийся в типах отдельных линий, — принцип инь—ян. Каждые две соседние гексаграммы образуют пару, в которой вторая гексаграмма получена из первой (под нечетным номером) либо путем переворачивания (пан тун), либо путем инверсии (цянь гуа), что в целом соответствует принципу. Каждую такую пару мы тоже можем считать неким целым, причем верхняя линия первой гексаграммы определенно связывается с нижней линией второй гексаграммы. Отметим что форма гексаграмм — фигур, уникальных в китайской письменности — идеально приспособлена для передачи процесса перехода количественных изменений в качественные и оформления целостности каждой ситуации. И сам выбор ее указывает, что создатели гексаграмм осознавали взаимоотношения количественных и качественных изменений, в противном случае они воспользовались бы обычными иероглифами. Аналогичные идеи в западной философии были сформулированы Аристотелем [1, с. 228—229], который также указывал, что «качественное изменение идет в свою противоположность» [1, с. 229], что находит выражение в инверсии гексаграмм.

Итак, перед нами универсальная, целостная структура, в которой по принципу инь—ян на всех уровнях совершаются перемены, структура, являющаяся плодом размышлений «совершенномудрых» над мировыми процессами. Та же универсальность и всеобъемность присуща «Сицычжуани», которую Щуцкий назвал «энциклопедией изцинистики» [3, с. 107]. В этом комментарии мы находим все — от житейских советов до философских концепций. Тот же принцип энциклопедичности присущ и таким, скажем, текстам, как «Саньцзыццзин» и «Цяньцзывэнь». Многие западные исследователи, не поняв этого принципа, видели в этих текстах лишь бессистемный свод разнохарактерных отрывков, а то и просто словари. Критику этих мнений можно найти у Щуцкого. Нам же кажется, что здесь проявляется определённая традиция китайской культуры, традиция, перенятая и другими народами Дальнего Востока, например, японцами [2, с. 158]. Эта традиция заключается в определенном способе упорядочения явлений, получившем название классификационизма. При использовании этого метода явления разбиваются на группы, которым приписывается некий общий для данного вида явлений признак, но более общий символ, например, гексаграмма, триграмма, или один из «пяти элементов». Это позволяло проводить широкие ассоциации между самыми различными родами явлений. При этом связи между группами определялись согласно выбранной схеме символов, например, согласно системе гексаграмм или триграмм в том или ином порядке. Классификационизм сильно повлиял на характер мышления мировоззрения китайцев. С этим методом мы сталкиваемся и в текстах.

В «Ицзине» классификационная схема присутствует в явном виде. Однако если убрать из текста гексаграммы и их названия, то книга действительно приобретет для западного исследователя отрывочный и бессвязный характер. Он не найдет в ней последовательного хода рассуждений или развития сюжета. Но не такой воспримет ее китаец, получивший классическое образование, привыкший к классическим текстам. Разница в восприятии текста определяется разницей мировоззрений китайца и европейца, в определенной мере сформировавшихся в результате обучения.

Конечно, в большинстве текстов мы не найдем непосредственного влияния той или иной классификационной схемы. Однако в них часто проявляется заложенная в мировоззрении автора тенденция к структурности, преобладающая над логической направленностью. Поэтому порядок частей текста или акцентирование какой-либо части играли огромную роль для традиционной науки, опиравшейся на каноны. Как показывает в своих работах А. И. Кобзев [4, с. 87—90] изменения в идеологии часто принимали характер текстологических процедур.

Рассмотрим теперь нумерологические аспекты текста — порядок расположения гексаграмм и процесс их получения (включая обрядовую сторону).

Порядок расположения гексаграмм — одна из главных загадок «Ицзина». То, что он не полностью случаен, подтверждается парностью расположения гексаграмм, о чем уже говорилось. Однако в общем расположении таких пар не удалось пока обнаружить закономерности. (Здесь мы оставляем в стороне вопрос о возможной неточности текста.)

Не исключено, что в общей последовательности пар нет определенной закономерности. В таком случае расположение гексаграмм можно признать следствием мудрости их создателя, а целью изучения «Ицзина»— постижение этого порядка или проникновение в него, возможное лишь с помощью интуиции или аналогичного ей процесса. Такое восприятие «Ицзина» привлекало к нему последователей даосизма и последователей буддизма. С другой стороны, текст при гексаграммах отвечает на вопрос «Что мне делать?», а не на «Что со мною будет?». Заложенная здесь практическая установка близка конфуцианству, благодаря чему, возможно, «Ицзин» и был включен в число канонов. Этой точки зрения придерживался, видимо, автор «Сюйгуачжуань» и большинство китайских ицзинистов.

Попытки выявить закономерность в последовательности гексаграмм никогда не прекращались. В китайской комментаторской традиции эти стремления проявлялись как попытки создания целостной структуры из пентаграмм или иных фигур, как переосмысление существующего порядка триграмм и гексаграмм. Так, в частности, в XI в. Шао Юн [10, т. 2, с. 341] создал порядок, впоследствии приписанный Фу Си.

Первые западные исследователи «Ицзина» либо полагались на объяснения китайских комментаторов, либо считали расположение гексаграмм случайным. Однако в последнее время в связи с возросшим интересом к китайской нумерологии было сделано несколько попыток переосмыслить или объяснить существующий порядок гексаграмм.

Маккенна и Майр [9] попытались реконструировать первоначальный порядок гексаграмм, переписав их двоичными числами. Они выдвинули гипотезу, согласно которой гексаграммы располагались в порядке, описываемом кодом Грея. Они также обратили внимание на необычность расположения двух первых гексаграмм — Цянь и Кунь. Обычно инь предшествует ян, здесь же Цянь, относящаяся к ян предшествует Кунь, которая относится к инь. Такое расположение требует объяснений.

В интересной работе Л. М. Карапетьянца [3] содержатся две идеи относительно расположения гексаграмм. Сначала автор, следуя одно из комментаторских традиций, предлагает считать гексаграммы полученными из пентаграмм. Доказывая свою гипотезу, он, по существу, обращается также и к основной традиции удвоения триграмм. Гексаграммы располагаются им попарно и раскладываются на триграммы, и здесь можно усмотреть некоторые закономерности. Затем гексаграммы заменяются их числовыми аналогами в двоичном исчислении.

Нидэм [10, т. 2, с. 343] сообщает о работах Барда и Олсвангера, которым, по его словам, удалось найти в числовом ряду значений гексаграмм «многочисленные магические квадраты».

В большинстве этих попыток мы встречаем стремление представить гексаграммы в виде двоичных чисел и работать далее с числовым рядом. Но, прежде чем предпринимать такие попытки, следует решить вопрос об их правомерности или целесообразности.

В китайской традиции гексаграммы, будучи символами, хотя и ассоциировались иногда с числами, образовывали тем не менее системы, в которых отсутствуют арифметические отношения. Поэтому говорить о существовании двоичной арифметики и «Ицзине» неправомерно. Следовательно, можно говорить лишь о моделировании гексаграмм двоичными, а затем и десятичными числами. Такое моделирование в принципе возможно, хотя при этом в силу самого его характера пропадут все возможные закономерности, связанные с пентаграммами и триграммами. Кроме того, даже если нам удастся найти какую-либо закономерность в последовательности десятичных чисел, соответствующих гексаграммам, нельзя автоматически перенести ее на сами гексаграммы. Ведь в самой системе гексаграмм, как уже здесь говорилось, арифметические отношения отсутствуют, мы же имеем дело с закономерностью, построенной в силу арифметических отношений. И если мы все-таки считаем найденную закономерность не полностью результатом этих отношений, то мы должны перенести ее на множество гексаграмм с помощью соответствующего обратного отображения. Но это отображение, как легко убедиться, имеет столь сложный характер, что избранный способ моделирования следует признать нецелесообразным.

Нам кажется, что наиболее перспективный путь — это признать метод удвоения триграмм и поиск не числовой, а символической закономерности, причем на небольших отрезках последовательности гексаграмм. Ведь искомая закономерность не обязательно может быть линейной, а потому верной для всей последовательности. Если последовательность гексаграмм должна отражать структуру мирового процесса, то символическая закономерность должна быть многоуровневой. В пользу этого утверждения говорит также характер распределения триграмм в последовательности гексаграмм: почти все триграммы можно объединить попарно так, что на определенных отрезках у них будут совпадать частоты распределения, причем, например, около трех четвертей триграмм Цянь и Кунь будут сосредоточены в первой половине текста. Здесь можно было бы использовать и цикл триграмм, и схемы Ло Шу и Хэ Ту, издавна связываемые с «Ицзином». Поэтому нам представляется плодотворным подход А.М. Карапетьянца, располагавшего гексаграммы группами по десять. В «Сицычжуани» также говорится: «Сильные и слабые линии меняются местами, так что из этого нельзя вывести постоянной полной закономерности: она должна меняться вместе с ними» [7, I 412].

Перейдем к вопросу о построении гексаграмм в ходе гадания на тысячелистнике.

Гексаграммы строятся последовательно по линиям снизу вверх. Тип линии определяется либо бросанием монет, либо делением набора специальных палочек. Последний способ считается более древним и почтенным. Он представляет собой следующий процесс [6] (см. также [7, с. 32]).

Для гадания на тысячелистнике необходимо пятьдесят палочек предпочтительно из этого растения длиной от 1 до 2 футов (они хранятся в коробке не ниже уровня плеч человека вместе с обернутыми в шелк текстом книги). Шелк расстилается на столике, на него кладется текст. Сидя на пятках лицом к югу, следует трижды поклониться, коснувшись лбом пола, трижды пронести палочки сквозь дым курильницы, двигая правую руку горизонтально по часовой стрелке. Одна палочка откладывается в коробку и не участвует в дальнейшем процессе. Оставшиеся 49 кладутся на поверхность и правой рукой быстро делятся на две части. Одна палочка из правой части зажимается между мизинцем и безымянным пальцами левой руки, из левой части производится отсчет правой рукой по четыре палочки. Остаток (одна, две, три или четыре палочки) зажимается между безымянным и средним пальцами левой руки. Затем считается правая куча, ее остаток зажимается между средним и указательными пальцами левой руки. Всего получается пять или девять палочек. Они откладываются в сторону, остальные палочки смешиваются. Первый этап на этом заканчивается.

Аналогично описаны второй и третий этапы. Здесь остаток бывает равен четырем или восьми палочкам. После трех этапов в общей куче остается 24, 28, 32 или 36 палочек. При отсчете по четыре палочки получим 6, 8, 8 или 9 куч. (Это число можно также получить, присваивая меньшему остатку значение «3», а большему— «2» [7, с 37]). 6— это старое инь, символизируемое разорванной линией с крестиком посередине, 7 — молодое ян, символизируемое сплошной линией, 8 — молодое инь, символизируемое разорванной линией, а 9 — старое инь, символизируемое сплошной линией с кружком посередине. Первая и последняя линии называются также движущимися: они могут переходить в свою противоположность. Вся эта процедура занимает около 20 минут и состоит из 18 этапов.

По более позднему способу определение линии совершается путем бросания трех монет. Одной стороне монеты присваивается значение «2», другая получает значение «3». Тип линии определяется бросанием монет и сложением чисел, приписанных сторонам. Здесь для получения гексаграммы совершается шесть этапов и времени уходит меньше.

Когда гексаграмма составлена, следует обратиться к тексту «Ицзина» и получить оттуда соответствующую гексаграмме информацию. Если все линии постоянные, то на этом процедура заканчивается, если же нет, то следует обратить движущиеся линии в их противоположности (уже постоянные) и получить дальнейшую информацию по вторичной гексаграмме. (Это, как правило, не будет следующая по порядку за первичной гексаграммой фигура, о чем здесь уже говорилось).

По окончании всей процедуры совершается три поклона и вещи кладутся на свои места.

Американский популяризатор математики М. Гарднер приводит в своей статье [5] вероятности выпадения чисел для обоих способов получения линий. Эти вероятности (если отбросить небольшую погрешность) таковы: 6—1/16, 7—5/16, 8—7/16, 9—3/16 — для палочек и 6-1/8, 7—3/8, 8—3/8, 9—1/8 —для монет. Распределение вероятности для палочек, отмечает Гарднер, интереснее, хотя суммарные вероятности выпадения инь и ян для обоих способов равны и равны ½. При использовании палочек в три раза больше вероятность получить «движущиеся ян», чем «движущиеся инь», и во вторичной гексаграмме вероятность получить линию инь равна 10/16, т. е. больше вероятности получить линию ян. Область выбора для вторичной гексаграммы в вероятностном смысле уже, чем для первичной. (Заметим, однако, что, хотя зависимость характера предсказания от соотношения типов линий в гексаграмме еще не исследована, можно предполагать на основании существования инверсии ситуаций в парах, что порядок линий важнее их числового соотношения.)

Если общее число палочек не кратно числу палочек отбора, при определении вероятностей возникает (как это будет видно из нижеследующего) несущественная погрешность. Она зависит также от того, каков минимальный размер меньшей части, получающейся при первом разделении кучи. Определить размер такой части в силу известного парадокса «Куча» теоретически невозможно. В дальнейшем мы пренебрежем погрешностью стандартной формулы.

Проведем нумерологический анализ описанного процесса, цель которого — выделение его основных и второстепенных характеристик. Этот анализ может дать дополнительные сведения для философского и этнографического исследования текста «Ицзина» и его датировки.

Первую попытку такого анализа мы находим в «Сицычжуани». Общее количество палочек объявляется здесь произведением чисел Великого Предела, взятых из Хэ Ту, пятерки и десятки; деление кучи пополам — символизация двух основных сил: инь и ян, отбор одной палочки из правой кучи — олицетворение трех сил (Неба, Земли и Человека); добавление еще двух групп палочек связывается с високосными месяцами; отсчет по четыре — с количеством времен года.

Все эти объяснения, как будет видно из дальнейшего анализа, - лишь попытки соотнести данный процесс со схемой развития мира, содержащейся в «Сицычжуани». Таким образом, весь процесс гадания представлялся авторам комментария настройкой на общемировой процесс путем его моделирования. Также и позднейший комментатор Су Сюнь [5, с. 149] считал гадание по панцирю черепахи принадлежащим «исключительно Небу», так как оно «не предуготовано Человеком», а обусловлено цепью естественных причин, в то время как в гадании на тысячелистнике осуществляется «единение Неба и Человека», поскольку здесь человек принимает активное участие. Он также правильно связывал внесение случайности в процесс получения линии с делением кучи пополам, указывая, что эта «от Неба».

Как сообщает Нидэм [10, т. 2, с. 347], в древности при гадании на тысячелистнике довольствовались вытягиванием длинной или короткой палочки, т. е. двумя исходами. Здесь же имеет место относительно сложный процесс с несколькими десятками палочек и четырьмя исходами. Нам представляется возможным связать его с появлением в Китае счетных палочек (по Нидэму, не позднее IV—V вв. до. н. э. [10, т. 3, с. 70]). Таким образом, указанный гадательный процесс сформировался в период времени между появлением счетных палочек и его фиксированием в комментариях «Ицзина».

Процесс гадания, вообще говоря, состоит из 3-х этапов, на каждом из которых мы получаем 2 исхода. Ясно, что для 2-х исходов хватило бы 1-го этапа, для 3-х исходов — 2-х этапов (при сложении остатков), для 4-х исходов — минимум 3-х этапов. Остается предположить, что процесс был нацелен на получение 4-х исходов. С количеством исходов связано, видимо, и введение движущихся линий. Логично предположить, что в древности существовал гадательный процесс не с 2-мя, а с 4-мя исходами. Нам представляется вероятным, что его следами является вкрапление в текст «Ицзина» четырехчленных магических формул сыдэ [5, с. 97]. Определенное подтверждение этого мы находим и в «Сицычжуани».

Еще одна основная характеристика процесса — требование равновероятности совокупного выпадения инь и ян (согласно их теории). Ее гораздо труднее соблюсти для сложного процесса с 4-мя исходами, чем для вытягивания палочек, и это предполагает более развитое понятие о вероятности.

В число основных характеристик входит и общее количество палочек — 50. В процедуре участвуют фактически 49, а 48 было бы еще удобнее для получения того же результата. Происхождение числа «50», редко употребляющегося в классификационных схемах, пока не ясно.

Рассмотрим математическую модель одного этапа процесса. Общее число палочек обозначим через С. Количество палочек отсчета обозначим через X, остаток от деления С на X — через Р. Тогда отсчет каждой кучи по X — это деление с остатком 2-х чисел, сумма которых равна С. (Вместо нулевого остатка у нас имеется X. Здесь также проявляется отсутствие математического представления о нуле.) Тогда все возможные числа разобьются на классы вычетов по X (т. е. группы чисел, имеющие равный остаток от деления на X). Таких классов всего X. Числу из К-ого класса вычетов по X, из левой части, соответствует число из М-ого класса вычетов по X из правой части. Так (если идти по возрастанию от 1 в левой части) образуется два ряда вида 1, 2, 3... X (слева) и Е, Е — 1, 1, X, X—1, Е+1 (справа). (Мы будем считать, что С делимо нацело на X, а для реальных С возможная погрешность невелика.) Е легко определяется как остаток от деления С на X минус единица. Тогда при суммировании рядов получим Р — 1 чисел вида Р и X — Р — 1 чисел вида Р + X. Это и есть возможные исходы этапа, которые образуются в результате деления на две части. Вероятность выпадения числа Р будет (Р—1)/Х, вероятность выпадения Р + Х: (X —Р+1)/Х. Если отнять от левой части палочку (назовем эту операцию редуцированием), то правый ряд сместится на единицу и Р уменьшится на 1. Если С делится на остатка, то Р равно X, и мы получаем X с вероятностью (X —1) /X и 2X с вероятностью 1/Х. Важный частный случай: при Р=1 мы получаем так называемую тупиковую ситуацию: при делении получается только одно число Х+1 (для процесса с редуцированием при Р=2). В данном случае (если процесс был без редуцирования) редукция, обычно не влияющая на исход, а меняющая лишь Р, меняет и результат: мы будем получать Х+1 с вероятностью (X—1)/Х и 2Х+1 с вероятностью 1/Х.

Теперь рассмотрим модель трех этапов. Редуцирование, если оно применяется, для однообразия должно совершаться на каждом этапе. Легко видеть, что на втором этапе мы получаем либо С — Р палочек в остатке, либо С—Р—X (для тупиковой ситуации С—Р—1 и С—Р—Х—1). Эти числа делятся на X уже без остатка независимо от С, и на втором и третьем этапах мы получаем автоматически X (с вероятностью (Х-1)/Х) и 2Х (с вероятностью 1/Х). Для процесса с редуцированием вероятности — соответственно (X—2)/Х и 2/Х. Весь процесс, таким образом, имеет четыре исхода: С—Р—2Х, С—Р—ЗХ, С—Р—4Х, С—Р—5Х. Вероятности этих исходов таковы:

С—Р—2Х: (Р—1) (Х—1) (Х—1)/Х³

С—Р—3Х: (2(Р—1) (Х—1) + (Х—Р+1) (Х—1) (Х—1))/ Х³

С—Р—4Х: ((Р—1) + 2 (Х—Р+1) (Х—1))/ Х³

С—Р—5Х: (Х—Р+1)/ Х³

Для процесса с редуцированием соответственно:

С—Р—2Х: (Р—1) (Х—2) (Х—2)/ Х³

С—Р—3Х: (4(Р—1) (Х—2) + (Х—Р+1) (Х—2) (Х—2))/ Х³

С—Р—4Х: (4(Р—1) + 4(Х—Р+1) (Х—2))/ Х³

С—Р—5Х: 4(Х—Р+1)/ Х³

Совокупные вероятности для инь и ян должны быть равны. Легко получить условие для равновероятности для С и X. Для процесса без редуцирования оно имеет вид: (X—2)² (2Р —X—2) =0, а для процесса с редуцированием: (X— 4)² (2Р —X—2) =0.

Ясно, что для процесса без редуцирования Х=2 всегда (за исключением тупиковой ситуации при Р=1) и для процесса с редуцированием при Х=4 (кроме Р=2) условия равновероятности удовлетворяются для любых С. Для других X должно выполняться равенство Х+2=2Р. Легко видеть, что при данных основных характеристиках процесса X может быть только 2 или 4. Х=2 удовлетворяет любому четному С в процессе без редуцирования, давая те же вероятности, что и в случае с монетами. Х=4 удовлетворяет С=49 в процессе с редуцированием. Таким образом, Х=4 для С=50 (49) единственно возможное.

Сделаем выводы. В силу жесткости ограничений X=4 было найдено путем перебора вариантов. Произвольный его выбор практически исключен. Однако сначала создатели процесса скорее всего наткнулись на Х=2, так оно более очевидно, и лишь потом на Х=4. То, что они выбрали Х=4, усложнив процесс (редуцирование и отбрасывание одной палочки вначале), заставляет нас отнести Х=4 к числу основных характеристик процесса.

Впоследствии причины выбора палочек, чисел «50» и «4» потеряли свое значение, и с появлением удобных для бросания монет был создан процесс с теми же вероятностями, которые получались при отброшенном некогда X =2.

Итак, основные характеристики процесса получения гексаграмм таковы; использование (счетных) палочек в количестве 50 (этнографическое значение) для получения четырех исходов с равными вероятностями для инь и ян при отсчете по 4 палочки (что имеет нумерологическое значение) в максимально простом в наглядном процессе.

Конечно, мантика является лишь одной, хотя и первичной, функцией текста, но характерно, что даже мантический процесс в китайской культуре мыслился как связующее звено между человеком и миром. Для нас же важны любые сведения, которые могут пролить свет на систему гексаграмм, являющуюся первым, древнейшим слоем «Ицзина», ведь, как писал Ю. К. Щуцкий «„Книга Перемен" имеет все права на первое место в китайской классической литературе — так велико ее значение в развитии духовной культуры Китая» [5, с. 21].

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Аристотель. Сочинения (Т. 1—4). Т. 3. М., 1981.

2. Григорьева Т. П. Японская художественная традиция. М., 1979.

3. Карапетьянц А. М. Древнекитайская системология и математика.— 12 научная конференция «Общество и государство в Китае». Ч. 1. М., 1981.

4. Кобзев А.И. О роли филологического анализа в историко-философском исследовании.— «Народы Азии и Африки», 1978, № 5.

5. Щуцкий Ю. К. Китайская классическая Книга Перемен. М.. 1960.

6. Gardner М. The Combinatorial Basis of the «I Ching», the Chinese Book of Divination and Wisdom. — Scientific American. N. Y., 1974, vol. 23, № 1.

7. «I Ching». Ed. Raymond van Over. N.Y., 1971.

8. Jung C. G. Psychology and Religioni: West and East. L., 1958.

9. McKenna S. E., Mair V. N. A Reordering of the Hexagrams of the I Ching. — Philosophy East and West, Honolulu, 1980, vol. 29, № 4.

10. Needham J. Science and Civilization in China. Cambridge. Vol. 2, 1956, vol. 3, 1959.