Нужна история

Наука, не анализирующая своих основ, понемногу теряет смысл, превращаясь в то, что методолог Томас Кунназывал решением головоломок. Такой, на мой взгляд, оказалась на сегодня судьба столь респектабельных научных дисциплин, как ТВ в математике и дарвинизм в биологии, а отчасти – и теория квантов в физике. При всем их различии как по предмету, так и по методу, они проявляют удивительное сходство в одном: в нежелании анализировать своё основное понятие – случайность.

Так, в биологии господствует (а лет 30 назад царило безраздельно) толкование эволюции как процесса отбора случайных наследственных вариаций, именуемое дарвинизмом. В этих рамках считается ненаучным вопрос о природе собственных, не зависящих от направления отбора, законов изменчивости; вариации случайны, и этим якобы всё сказано. Что значит " случайны", спрашивать не принято. Сам Дарвинтак не считал (см. цитату {1}), но это вспоминают только противники дарвинизма. Почему?

Потому, отвечают они, что ссылка на случайность с древности и поныне служит оправданием отказа от обсуждения сути дела, законов природы. " Очевидно, биологические проблемы столь сложны, что в них завязают даже умы, привыкшие к исключительной строгости мышления", т.е. математики [Любищев, 1982, c. 159].

По-моему же, специфика биологии тут ни при чем, дело в мировоззрении эпохи. Ведь и в самой математике ситуация сходна: о природе случайного говорить не принято, вместо этого говорят (и то больше философы, чем сами математики) о природе вероятности, будто это одно и то же. А это, как мы уже видели, совсем не так. Но всегда ли так было?

В истории математики эти вопросы почти не исследованы. Как типичное можно указать исследование [Doob, 1994], где в качестве истории понятия случайности описано лишь становление формализма ТВ, хотя связь формализма ТВ с реальными частотами названа туманной, а в хронологическом списке упомянуты те работы, где исследовались именно реальные частоты (например, работа Р. Мизеса, о котором мы не раз будем говорить). Читая это, можно понять возгласы пессимистов, вроде цитаты {4}.

Если, однако, заглянуть в старые работы Колмогорова, то выяснится, что он был этой проблематикой озабочен: " Говорить о том, что событие А является вероятностно-случайным и приписывать ему вероятность... можно только тогда, когда указан класс допустимых способов формирования серий испытаний" [Колмогоров, 1956, с. 271] («допустимые способы» – это отсылка к Мизесу, о чем мы узнаем в гл. 2).

Позже, в 1960-х гг., Колмогоровхотел построить общую теорию случайности и полагал, что идеи теории информации, построенной без обращения к ТВ, " могут лечь в основу новой концепции случайного, соответствующей естественной мысли о том, что случайность есть отсутствие закономерности" [Колмогоров, 1991, c. 32].

Однако на этом пути решения не оказалось: если понимать случайность текста как отсутствие алгоритма в последовательности его знаков, то, как известно, получается обычная, вероятностная, случайность – в этом состоит основной результат алгоритмической теории случайности. Ей давно пора войти в учебники ТВ, но путь к общей теории случайности лежит, по-моему, не здесь. Ведь эта теория касается лишь текстов в заданном алфавите, тогда как в конкретных науках выявление " алфавита" означает самый важный этап формализации.

ТВ не в силах даже поставить вопрос о выявлении " алфавита". Так, А.В. Скороход, ведущий специалист и автор руководств, предложил " правильную постановку вопроса: как часто в цепочке (серии испытаний – Ю.Ч.) будет происходить явление из данного класса? Именно в таких ситуациях мы будем говорить о случайности" [Скороход, 1989, с. 9]. С этого пункта он предложил начать формализацию, в действительности же вопрос " как часто? " имеет смысл только тогда, когда перечислены и в каком-то смысле приведены к одному масштабу все возможные для данного круга явлений варианты, т.е. когда почти вся формализация уже проведена. В главе 3 мы увидим, что как раз отсутствие заранее ограниченного круга вариантов может приводить к нарушению закона больших чисел, а с тем и к падению всей идеологии вероятностей.

Налицо познавательный тупик, выбраться из которого нельзя без экскурса в историю. Дело не только в том, что всякая проблема яснее видна, когда известны ее становление и ранние формулировки, – эта функция истории науки теперь достаточно известна. Главное видится в другом – в поиске утерянных альтернатив. Надо отбросить ту традицию, которая начинает историю науки о случайном с рождения ТВ (например, с переписки Б. Паскаляи П. Фермав 1654 г.), а размышления предыдущих двух тысяч лет сводит к нескольким античным цитатам, никак не связанным с остальным текстом.

Такая традиция просто лишает нас возможности понять суть дела, поскольку как раз рождение ТВ и явилось моментом фактического окончания серьезной дискуссии о природе случайности. Обсуждать стали более частную проблему – " природу вероятности", обсуждали триста лет и добились в ХХ веке огромного успеха в самой ТВ. Но теория почему-то работает в одних областях, не работает в других, и никто не может толком указать границ ее применимости [Алимов, 1980; Тутубалин, 1993].

Суть анализа должна, на мой взгляд, состоять в поиске ключевых моментов развития алеатики, в выявлении основных альтернатив, из которых в прошлом производился выбор путей развития. Лишь после такого анализа можно надеяться понять, из какого понятийного тупика следует выбираться, каким из забытых альтернатив следовать.

По этому пути мы и двинемся, однако не следует искать в нижеследующем связную историю ТВ или других дисциплин – далее излагаются только ключевые моменты, в которые происходил, как мне видится, выбор дальнейшего пути.