Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Функции, возвращающие специальные характеристики матриц.
|
|
Специальные характеристики матриц возвращаются следующими функциями:
| cols (M) | возвращает число столбцов матрицы М; |
| rows (M) | возвращает число строк матрицыМ; |
| rank (M) | возвращает ранг матрицы М; |
| tr (M) | возвращает след (сумму диагональных элементов) квадратной матрицы М; |
| mean (M) | возвращает среднее значение элементов массива М; |
| median (M) | возвращает медиану элементов массива М; |
| cond1 (M) | возвращает число обусловленности матрицы, вычисленное в норме L1; |
| cond2 (M) | возвращает число обусловленности матрицы, вычисленное в норме L2; |
| conde (M) | Возвращает число обусловленности матрицы, вычисленное в норме евклидова пространства; |
| condi (M) | Возвращает число обусловленности матрицы, основанное на равномерной норме; |
| norm1 (M) | Возвращает L1, норму матрицы М; |
| norm2 (M) | Возвращает L2, норму матрицы М; |
| norme (M) | Возвращает евклидову норму матрицы М; |
| normi (M) | Возвращает неопределённую норму матрицы М. |
Дополнительные матричные функции.
В профессиональные версии Math CAD включён ряд дополнительных матричных функций. Они перечислены ниже:
| eigenvals (M) | возвращает вектор, содержащий собственные значения матрицыМ; |
| eisenvec (M, Z) | для указанной матрицы М и заданного собственного значения Z возвращает принадлежащий этому собственному значению вектор; |
| eigenvecs (M) | возвращает матрицу, столбцами которой являются собственные векторы матрицы М (порядок расположения собственных векторов соответствует порядку собственных значений, возвращаемых функцией eigenvals); |
| genvals (M, N) | возвращает вектор обобщенных собственных значений v,, соответствующий решению уравнения M · x = vi – N - x (матрицы М и N должны быть вещественными); |
| genvals (M, N) | возвращает матрицу, столбцы которой содержат нормированные обобщенные собственные векторы; |
| + lu (M) | выполняет треугольное разложение матрицыМ: P · M = L · U, L и U - соответственно нижняя и верхняя треугольные матрицы. Все четыре матрицы квадратные, одного порядка; |
| + qr (A) | дает разложение матрицы A, A=Q · R, где Q - ортогональная матрица и > — верхняя треугольная матрица; |
| + svd (A) | дает сингулярное разложение матрицы А размером n· m: A=U · S ·VT где и - ортогональные матрицы размером m·m и n·n соответственно, S - диагональная матрица, на диагонали которой расположены сингулярные числа матрицы А; |
| + svds (A) | возвращает вектор, содержащий сингулярные числа матрицы А размером m·n, где m n; |
| Egeninv (A) | возвращает матрицу левую обратную к матрице А. L·A=E, гдеE –единичная матрица размером n·n, L– прямоугольная матрица размером n·m, A – прямоугольная матрица размеромm·n. |