![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тема: Графики в трехмерном пространстве
Цель занятия: научиться строить трехмерные графики Ключевые слова: трехмерный график, поверхность, панель Graph. Краткое содержание лекции: В системе MathCAD можно строить трехмерные графики следующих типов: 1) график трехмерной поверхности (Surface Plot); 2) график линий уровня (Contour Plot); 3) трехмерная гистограмма (3D Bar Plot); 4) трехмерное множество точек (3D Scatter Plot); 5) векторное поле (Vector Field Plot).
и Решение. Ниже приводится последова-тельность действий для двух вариантов решения. Вариант № 1 1) Определяем функцию z1(x, y) 2) Используя панель Graph или меню Insert создаем шаблон будущего трехмерного графика (Surface Plot). 3) В маркер внизу шаблона вводим имя функции (без указания параметров) и нажимаем Enter. Рядом аналогично строим график линий уровня (Contour Plot). 4) Используя панель форматирования, показанную ниже, отформатируем графики – придадим им более красочный (более информативный) вид.
5) В случае поверхностного графика можно отображать несколько функций. Для примера определим еще одну функцию – z2 и добавим ее на график. 6) С помощю мыши графики можно: а)вращать; б)приближать-удалять (Ctrl+мышь); в)анимировать вращение (Shift+мышь). Попробуйте – это очень просто. Также с помощью панели 3-D Plot Format можно изменить окраску, применить подсветку, напустить туман и использовать прочие эффекты, описание которых не входит в планы данной работы. Недостатком данного метода является то, что область определения функций зафиксирована относительно нуля для аргументов функции – это хорошо видно на контурном графике. Этот недостаток устраняется во втором варианте, в котором используется специальная стандартная функция CreateMesh(z1, x0, x1, y0, y1, mesh), где z1 - имя функции; x0, x1 и y0, y1 – начальные и конечные значения ее аргументов, mesh – параметр функции, определяющий количество узлов графичес-кой сетки (по каждому измерению). Вариант № 2 1) Определяем функцию z1(x, y) 2) Задаем параметры х0, х1 и у0, у1 – граничные значения аргументов функции и параметр mesh – количество линий создаваемой сетки х0: =0, х1: =20, у0: =0, у1: =20, mesh: =20 3) С помощью функции CreateMesh определяем матрицу M содержащую значения функции z1 для заданной сетки M: =CreateMesh(z1, x0, x1, y0, y1, mesh) 4) Создаем шаблон и в его маркер вводим имя матрицы М – получим графики Видно, что мы здесь построили «четвертинку» от предыдущего графика, построенного в варианте 1. Таким образом, меняя параметры функции CreateMesh, можно добиться нужного результата.
Построение графика функции z=f(x, y) в виде поверхности в декартовой системе координат.
Построение графика поверхности, заданной параметрический
Векторные и градиентные поля. Поверхности, полученные вращением кривых вокруг осей. Контрольные вопросы:
|