Тождество Роя, его значение в микроэкономическом анализе

Тождество Роя —связь функции спроса и косвенной функции полезности. По тождеству Роя спрос на товар = отношению изменения косвенной функции полезности по изменению цены и изменением косвенной функции полезности по изменению дохода. Тождество Роя позволяет получить в явном виде функции спроса на основании косвенной полезности.

Пусть — косвенная функция полезности, где — вектор цен на блага, а — доход потребителя. Тогда

8. Функция расходов, её свойства.

Функция расходов — в микроэкономике (теория потребления) — функция зависимости минимальных расходов потребителя от цен на блага и требуемой (минимальной) величины полезности или объёма благ с заданной полезностью. Представляет собой денежную оценку хиксианского спроса.

При некоторых слабых предположениях (неоклассические непрерывные предпочтения потребителя) функция расходов является непрерывной функцией и по вектору — вогнутой (выпуклой вверх), однородной первой степени и не убывающей функцией. Кроме того можно показать, что если набор «не хуже» набора в смысле нестрого отношения предпочтения, то .

Спрос Хикса равен частной производной функции расходов по ценам (Лемма Шепарда).