Хиксиан, его свойства

В теории потребителя спрос Хикса отражает те наборы, которые потребитель выберет при заданных ценах и уровне полезности, решая задачу минимизации своих расходов. Назван по имени английского экономиста Хикса. Также называют компенсированным спросом.

где h (p, u) — спрос Хикса при ценах p и значении функции полезности .

В случае когда известна функция расходов и она непрерывна в точке , компенсированный спрос может быть найден по лемме Шепарда и выглядит следующим образом:

Хикс проводит практически полную аналогию между поведением индивида как потребителя и поведением индивида как представителя фирмы, заменяя функции полезности в первом случае функциями прибыли (и выпуска) во втором, цены товаров в первом случае ценами ресурсов во втором, предельную норму замещения в первом случае предельной нормой трансформации во втором. Если целью индивида как потребителя является максимизация совокупной полезности при каком-либо данном бюджетном ограничении, то целью фирмы ставится максимизация прибыли при ограничении, налагаемом издержками производства.

Как и в случае поведения потребителя, в теории фирмы хиксианско-го толка предполагается (при достаточно жестких математических допущениях) стабильность и единственность равновесия оптимизирующего агента - фирмы.

У Хикса появляется первое представление о динамике фирмы через концепцию ожидаемых цен. По Хиксу, фирма может менять

Таким образом, экономическая динамика в понимании Хикса носит случайный характер (люди не предусмотрели точные значения будущих цен) и эквивалентна для фирмы накоплению капитала.

При условии непрерывности функции полезности и задания её в нуле таким образом, что, спрос Хикса обладает следующими свойствами:

1. Однородность нулевой степени по ценам p: для всех,, так как набор x, минимизирующий сумму, также минимизирует сумму при том же бюджетном ограничении.
2. Ограничение удовлетворяется как равенство:. Это следует из непрерывности функции полезности, так как можно тратить меньше на некое δ e и уменьшать значение полезности на δ u, пока оно не станет равным в точности.
3. Если предпочтения выпуклы, то — выпуклое множество.
4. Если предпочтения строго выпуклые, то состоит из одного элемента (является функцией компенсированного спроса).
5. Имеет место закон компенсированного спроса:

https://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1526588