Жасанды базис әдісі.

2.2-мысалды шығ ару барысында кез келген сызық тық программалау есебі ү шін жарамды базистік шешімді бірден алу мү мкін бола бермейтініне кө зіміз жетті. Осындай жағ дайда сызық тық программалау есебін шығ ару ү шін жасанды базис ә дісін пайдаланып, симплекс ә дісін қ олдануғ а болатындай алдын-ала дайындап алуғ а болады. Яғ ни жасанды базис ә дісі алғ ашқ ы жарамды базистік шешімді табу қ иындық тарынан қ ұ тылуғ а мү мкіндік береді.

Жасанды базис ә дісінің алгоритмі

1. Есепті канондық тү рге келтіреміз.

2. Алғ ашқ ы базистік шешімде теріс компонент беретін шектеулер жү йесінің ә рбір тең деуіне тең дік таң басын ө згертпей, коэффициенттері бірге тең, оң жағ ындағ ы бос мү шенің таң басымен бірдей теріс емес жасанды айнымалыларды енгіземіз.

3. Енгізілген барлық жасанды айнымалыларды, жасанды айнымалылар енгізілмеген тең діктердегі қ осымша айнымалыларды бірінші симплекс кестедегі негізгі айнымалылар бағ анына жазамыз.

4. - сызық тық функциясын қ ұ рамыз, мұ ндағ ы - енгізілген жасанды айнымалылар, – еркін алынғ ан ү лкен сан, - функциясы.

5. функциясының максимумын іздейміз. Бұ л кезде келесі жағ дайларды ескеру қ ажет:

а) егер осы -есептің тиімді шешімінде барлық жасанды айнымалылар нө лге тең болса, онда бастапқ ы есептің сә йкес шешімі тиімді болады жә не мақ сат функциялардың экстремумдары тең болады;

ә) егер осы -есептің тиімді шешімінде жасанды айнымалылардың ең болмағ анда біреуі нө лден ө зге болса, онда шектеулер жү йесі ү йлесімді емес болғ андық тан бастапқ ы есептің шешімі тиімді болмайды;

б) егер -есептің тиімді шешімі жоқ болса, онда бастапқ ы есептің де тиімді шешімі болмайды;

в) егер -есептің максимумы шексіздікке тең болса, онда бастапқ ы есеп те шешілмейтін болып табылады, жә не не бастапқ ы есептің максимумы шексіздікке тең болады, не есептің шарты қ айшылық та болып келеді.

Егер негізгі айнымалылар бағ анында жасанды айнымалылар жоқ болса, онда олар ә рі қ арай есептеулерде қ олданылмайды, яғ ни барлық айнымалылар жазылғ ан бағ андардан жасанды айнымалыларды алып тастаймыз.