Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Типовой отчет.
|
|
Результаты эксперимента представлены в виде таблицы значений переменных x и y:
| xi | |||||
| yi | 7, 1 | 27, 8 | 62, 1 |
Для семи вариантов аппроксимирующих зависимостей с двумя параметрами a и b методом наименьших квадратов определить их оптимальные значения, вычислить коэффициенты регрессии и оценки уклонения аппроксимирующих зависимостей от экспериментальных точек, на основе чего выбрать лучший вариант эмпирической формулы.
Результаты применения метода наименьших квадратов к эмпирическим формулам представлены в таблице.
| Функция | k | b | r | a | b | d |
| y = ax + b | -43, 4 | 0, 987 | -43, 4 | 0, 097 | ||
| 198, 02 | -295, 26 | 0, 915 | 198, 02 | -295, 26 | 0, 562 |
| -0, 0296 | 0, 130 | -0, 826 | -0, 0296 | 0, 130 | 1, 080 |
| -0, 0255 | 0, 142 | -0, 899 | -0, 0255 | 0, 142 | 0, 876 |
| y = ab x | 0, 762 | 1, 554 | 0, 970 | 4, 729 | 2, 142 | 0, 271 |
| y = a ln x + b | 90, 837 | -13, 376 | 0, 924 | 90, 837 | -13, 376 | 0, 231 |
| y = ax b | 1, 953 | 1, 969 | 0, 9999 | 7, 164 | 1, 953 | 0, 0279 |
Наименьшей оценкой уклонения аппроксимирующей зависимости от экспериментальных точек, равной d6 = 0, 0279, обладает функция 
.
Варианты.
Результаты эксперимента представлены в виде таблицы значений переменных x и y. Для семи вариантов аппроксимирующих зависимостей с двумя параметрами a и b методом наименьших квадратов определить их оптимальные значения, вычислить коэффициенты регрессии и оценки уклонения аппроксимирующих зависимостей от экспериментальных точек, на основе чего выбрать лучший вариант эмпирической формулы.
| 1. | xi | 2. | xi | ||||||||||
| yi | 1, 1 | 1, 4 | 1, 6 | 1, 7 | 1, 9 | yi | 1, 06 | 1, 55 | 1, 7 | 1, 75 | 1, 8 |
| 3. | xi | 4. | xi | ||||||||||
| yi | 0, 4 | 0, 55 | 0, 13 | 0, 09 | 0, 07 | yi | 7, 5 | 6, 2 | 5, 5 | 3, 5 |
| 5. | xi | 6. | xi | ||||||||||
| yi | 8, 2 | 5, 9 | 4, 9 | 3, 2 | yi | 7, 2 | 5, 9 | 4, 9 | 3, 2 |
| 7. | xi | 8. | xi | ||||||||||
| yi | 7, 1 | 6, 1 | 4, 9 | 4, | 3, 1 | yi | 0, 55 | 0, 7 | 0, 77 | 0, 82 | 0, 85 |
| 9. | xi | 10. | xi | ||||||||||
| yi | 1, 1 | 1, 55 | 1, 9 | 2, 3 | 2, 6 | yi | 1, 1 | 1, 55 | 1, 9 | 2, 25 | 2, 5 |
| 11. | xi | 12. | xi | ||||||||||
| yi | 5, 1 | 4, 4 | 3, 2 | 2, 7 | 2, 55 | yi | 5, 1 | 3, 4 | 3, 2 | 2, 7 | 2, 55 |
| 13. | xi | 14. | xi | ||||||||||
| yi | 1, 9 | 5, 5 | yi | 3, 5 | 3, 67 | 3, 75 | 3, 8 |
| 15. | xi | 16. | xi | ||||||||||
| yi | 0, 25 | 0, 09 | 0, 07 | 0, 05 | 0, 04 | yi | 0, 25 | 0, 111 | 0, 071 | 0, 053 | 0, 042 |
| 17. | xi | 18. | xi | ||||||||||
| yi | 0, 20 | 0, 28 | 0, 33 | 0, 36 | 0, 38 | yi | 4, 8 | 5, 76 | 6, 912 | 8, 294 | 9, 95 |
| 19. | xi | 20. | xi | ||||||||||
| yi | 3, 08 | 4, 3 | 5, 16 | 5, 83 | yi | 0, 33 | 0, 5 | 0, 6 | 0, 67 | 0, 71 |
| 21. | xi | 22. | xi | ||||||||||
| yi | 1, 5 | 1, 75 | 1, 83 | 1, 87 | 1, 9 | yi | 0, 2 | 0, 11 | 0, 077 | 0, 059 |
| 23. | xi | 24. | xi | ||||||||||
| yi | 0, 4 | 0, 33 | 0, 31 | 0, 29 | yi | 2, 25 | 3, 37 | 5, 06 | 7, 59 | 11, 4 |