Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Задания для самостоятельной работы.
|
|
1. Вычислить определенный интеграл с точностью ε указанным методом. Вариант задания выбрать из таблицы 6.6.
Таблица 6.6
| № Варианта | Интеграл | ε | Метод |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников | |
| 0, 001 | Трапеций | |
| 0, 0001 | Симпсона | |
| 0, 01 | Средних прямоугольников |
2. Вычислить интеграл с переменным пределом 
методом Симпсона с заданной точностью ε, изменяя t с шагом ht.
Таблица 6.7
| № Варианта | Интеграл | ε | Отрезок
| Шаг ht |
| 0, 001 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 0001 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 01 | [2, 3] | 0, 2 | |
| 0, 001 | [2, 3] | 0, 2 | |
| 0, 0001 | [1, 2] | 0, 2 | |
| 0, 01 | [0, 1] | 0, 1 | |
| 0, 001 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 0001 | [2, 3] | 0, 05 | |
| 0, 01 | [2, 3] | 0, 05 | |
| 0, 001 | [2, 3] | 0, 05 | |
| 0, 0001 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 01 | [1, 3] | 0, 1 | |
| 0, 001 | [1, 2] | 0, 05 | |
| 0, 0001 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 01 | [–2, –1] | 0, 2 | |
| 0, 001 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 0001 | [2, 3] | 0, 2 | |
| 0, 01 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 001 | [–2, 1] | 0, 3 | |
| 0, 0001 | [2, 3] | 0, 2 | |
| 0, 01 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 001 | [2, 3] | 0, 2 | |
| 0, 0001 | [3, 4] | 0, 1 | |
| 0, 01 | [0, 1] | 0, 1 | |
| 0, 001 | [2, 3] | 0, 2 | |
| 0, 0001 | [2, 4] | 0, 4 | |
| 0, 01 | [2, 3] | 0, 1 | |
| 0, 001 | [1, 2] | 0, 1 | |
| 0, 0001 | [1, 2] | 0, 1 | |
| 0, 01 | [1, 2] | 0, 1 |
3. Вычислить интеграл от функции 
, заданной таблично, методом трапеций или Симпсона.
Таблица 6.8
| xi | Варианты значений yi | ||||||||||||||
| -0, 4 | -6, 0 | -0, 8 | -0, 5 | 1, 9 | -1, 8 | -6, 7 | 1, 0 | -3, 0 | 0, 0 | 1, 0 | -3, 0 | 0, 0 | 1, 0 | -3, 0 | |
| 0, 1 | 0, 2 | -5, 1 | -0, 6 | -0, 3 | 0, 7 | 0, 6 | -5, 2 | 1, 0 | -2, 7 | 0, 1 | 0, 5 | -1, 5 | 0, 5 | 1, 0 | -2, 7 |
| 0, 2 | 0, 7 | -4, 2 | -0, 4 | -0, 2 | -1, 8 | -1, 5 | -3, 1 | 0, 9 | -2, 4 | 0, 2 | -0, 4 | 0, 0 | 0, 8 | 0, 9 | -2, 4 |
| 0, 3 | 1, 0 | -3, 3 | -0, 1 | 0, 0 | -1, 0 | 0, 3 | -0, 8 | 0, 8 | -2, 1 | 0, 3 | -1, 0 | 1, 5 | 1, 0 | 0, 8 | -2, 1 |
| 0, 4 | 0, 9 | -2, 4 | 0, 2 | 0, 1 | 1, 7 | -1, 1 | 1, 6 | 0, 7 | -1, 8 | 0, 4 | -0, 7 | 3, 0 | 0, 9 | 0, 7 | -1, 8 |
| 0, 5 | 0, 5 | -1, 5 | 0, 5 | 0, 2 | 1, 2 | -0, 1 | 3, 8 | 0, 5 | -1, 5 | 0, 5 | 0, 3 | 4, 5 | 0, 6 | 0, 5 | -1, 5 |
| 0, 6 | 0, 0 | -0, 6 | 0, 7 | 0, 4 | -1, 5 | -0, 7 | 5, 7 | 0, 4 | -1, 2 | 0, 6 | 1, 0 | 6, 0 | 0, 1 | 0, 4 | -1, 2 |
| 0, 7 | -0, 6 | 0, 3 | 0, 9 | 0, 5 | -1, 4 | -0, 5 | 7, 1 | 0, 2 | -0, 9 | 0, 6 | 0, 8 | 7, 5 | -0, 4 | 0, 2 | -0, 9 |
| 0, 8 | -0, 9 | 1, 2 | 1, 0 | 0, 6 | 1, 3 | -0, 3 | 7, 9 | 0, 0 | -0, 6 | 0, 7 | -0, 1 | 9, 0 | -0, 8 | 0, 0 | -0, 6 |
| 0, 9 | -1, 0 | 2, 1 | 1, 0 | 0, 8 | 1, 6 | -0, 9 | 7, 9 | -0, 2 | -0, 3 | 0, 8 | -0, 9 | 10, 5 | -1, 0 | -0, 2 | -0, 3 |
| 1, 0 | -0, 7 | 3, 0 | 0, 9 | 0, 8 | -1, 1 | 0, 1 | 7, 3 | -0, 4 | 0, 0 | 0, 8 | -0, 8 | 12, 0 | -1, 0 | -0, 4 | 0, 0 |
4. Вычислить интеграл от быстропеременной функции
Значения параметров a, b, ω выбирать из таблицы 6.7. Проверить результат интегрированием по частям.
Таблица 6.7
| № | a | b | ω | № | a | b | ω | № | a | b | ω |
| –3 | –3 | ||||||||||
| –1 | –2 | –2 | |||||||||
| –2 | –1 | –1 | |||||||||