Квадратурная Формула Чебышева

Формула Чебышёва для промежутка имеет вид

пределы интегрирования и , то формула Чебышева имеет вид

, (7) где – число узлов;

, – узлы формулы Чебышева на отрезке .

Значения при различных значениях , приведены в табл.1.

Таблица 1

	– 0, 577350; 0, 577350
	– 0, 707107; 0; 0, 707107
	– 0, 794654; - 0, 187592; 0, 187592; 0, 794654
	– 0, 832498; – 0, 374541; 0; 0, 374541; 0, 832498
	– 0, 866247; – 0, 422519; – 0, 266635; 0, 266635; 0, 422519; 0, 866247

Квадратурная формула Гаусса

Квадратурную формулу Гаусса для произвольных пределов интегрирования имеет вид:

, (8)

где

-узлы квадратурной формулы Гаусса; Сi- гауссовы коэффициенты .

Значения и Сiпри различных значениях , приведены в табл.2.

Таблица 2

	1; 1	–0, 577350; 0, 577350.
	0, 555556; 0, 888889; 0, 555556.	–0, 774597; 0; 0, 774597.
	0, 347855; 0, 652145; 0, 652145; 0, 347855.	–0, 861136; –0, 339981; 0, 861136; 0, 339981.
	0, 236927; 0, 478629; 0, 568889; 0, 478629; 0, 236927.	–0, 906180; –0, 538469; 0; 0, 538469; 0, 906180.
	0, 171325; 0, 360762; 0, 467914; 0, 467914; 0, 360762; 0, 171325.	–0, 932469; –0, 661209; –0, 238619; 0, 238619; 0, 661209; 0, 932469.

Вычисление определенного интеграла средствами пакета MathCAD

Пример вычисления интеграла приведен ниже.

Приложение А

Таблица 3.

№ варианта	Интеграл	№ варианта	Интеграл

№ варианта	Интеграл	№ варианта	Интеграл

.