Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Квадратурная Формула Чебышева






Формула Чебышёва для промежутка имеет вид

пределы интегрирования и , то формула Чебышева имеет вид

, (7) где – число узлов;

, – узлы формулы Чебышева на отрезке .

Значения при различных значениях , приведены в табл.1.

 

Таблица 1

  – 0, 577350; 0, 577350
  – 0, 707107; 0; 0, 707107
  – 0, 794654; - 0, 187592; 0, 187592; 0, 794654
  – 0, 832498; – 0, 374541; 0; 0, 374541; 0, 832498
  – 0, 866247; – 0, 422519; – 0, 266635; 0, 266635; 0, 422519; 0, 866247

 

Квадратурная формула Гаусса

Квадратурную формулу Гаусса для произвольных пределов интегрирования имеет вид:

, (8)

где

-узлы квадратурной формулы Гаусса; Сi- гауссовы коэффициенты .

Значения и Сiпри различных значениях , приведены в табл.2.

 

Таблица 2

  1; 1 –0, 577350; 0, 577350.
  0, 555556; 0, 888889; 0, 555556. –0, 774597; 0; 0, 774597.
  0, 347855; 0, 652145; 0, 652145; 0, 347855. –0, 861136; –0, 339981; 0, 861136; 0, 339981.
  0, 236927; 0, 478629; 0, 568889; 0, 478629; 0, 236927. –0, 906180; –0, 538469; 0; 0, 538469; 0, 906180.
  0, 171325; 0, 360762; 0, 467914; 0, 467914; 0, 360762; 0, 171325. –0, 932469; –0, 661209; –0, 238619; 0, 238619; 0, 661209; 0, 932469.

 

 

Вычисление определенного интеграла средствами пакета MathCAD

 

Пример вычисления интеграла приведен ниже.

 

Приложение А

Таблица 3.

№ варианта Интеграл № варианта Интеграл
   
   
   
   
   
   
   
   

 

№ варианта Интеграл варианта Интеграл
   
   
   
   
   
   
   
   

 

.

 

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал