Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ

Чорноморський державний університет ім. П. Могили

Факультет комп’ютерних наук

Кафедра прикладної та вищої математики

Самостійна робота №6

Тема: «Диференціальні рівняння»

Варіант №25

Виконав: студент 103 групи

Спеціальності «Комп’ютерні науки»

Яцуненко Андрій Андрійович

Перевірив:

доктор технічних наук

Дихта Л.М.

Миколаїв 2014

Завдання 10

Знайти загальний розв’язок рівняння.

Розв’язання:

Відповідь:

Завдання 11

Знайти розв’язання задачі Коші

Розв’язок:

[cos y = t; dt= -sin ydx]

y (0) = 0 =>

Відповідь:

Завдання 12

Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння.

y’’’- y’’= 6x+ 5

Розв’язання:

y’’’- y’’= 6x+ 5

Характеристичне рівняння:

Загальний розв’язок однорідного рівняння:

Часний розв’язок:

-6A=6 A= -1

6A-2B=5 -2B=5-6A -2B=5+6 B= -5, 5

Повний розв’язок рівняння:

Відповідь:

Завдання 13

Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння

Розв’язання:

Характеристичне рівняння:

Загальний розв’язок:

Часний розв’язок:

=0

3A+Ax+B+5(2A+Ax+B)+7(A+Ax+B)+3Ax+3B-16x-20=0

(16A-16)x + 20A +16B – 20=0