Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Завдання 14
|
|
Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
Розв’язання:
Характеристичне рівняння:
Загальний розв’язок однорідного рівняння:
Часний розв’язок:
=0
=0
=0
(2A+4B+3) cos x + (-4A+2B-3) sin x =0
Загальний розв’язок рівняння:
Відповідь: 
Завдання 15
Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:
Розв’язання:
Характеристичне рівняння:
Загальний розв’язок: 
Часний розв’язок: 
Загальний розв’язок рівняння:
Відповідь: 
Завдання 16
Знайти розв’язок задачі Коші:
Розв’язання:
Часний розв’язок знаходимо методом варіації змінних.
Нехай: 
Тоді
| cos2x | sin2x |
| -2sin2x | 2cos2x |
2cos2x + 2sin2x = 2≠ 0, це означає, що система має єдиний розв’язок
Загальний розв’язок:
ln1 + 
= 2 
(2*0+ 
)*1*2=0 
Розв’язок задачі Коші:
Відповідь: 