Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Завдання 14






Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:

Розв’язання:

Характеристичне рівняння:

Загальний розв’язок однорідного рівняння:

Часний розв’язок:

 

=0

=0

 

=0

(2A+4B+3) cos x + (-4A+2B-3) sin x =0

 

 

Загальний розв’язок рівняння:

 

Відповідь:

Завдання 15

Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння:

Розв’язання:

Характеристичне рівняння:

 

Загальний розв’язок:

Часний розв’язок:

 

 

 

 

Загальний розв’язок рівняння:

Відповідь:

Завдання 16

Знайти розв’язок задачі Коші:

Розв’язання:

 

 

 

 

Часний розв’язок знаходимо методом варіації змінних.

 

Нехай: Тоді

 

cos2x sin2x
-2sin2x 2cos2x

 

2cos2x + 2sin2x = 2≠ 0, це означає, що система має єдиний розв’язок

 

Загальний розв’язок:

ln1 + = 2

(2*0+ )*1*2=0

 

Розв’язок задачі Коші:

 

Відповідь:


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.009 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал