![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Электрогидродинамические аналогии
Практика показала, что полученные с помощью электроинтегратора данные в большинстве случаев хорошо согласуются с фактическими данными разработки пласта. С помощью электроинтегратора получают надежные сведения о процессе обводнения, охвате пласта заводнением по площади с учетом зональной неоднородности и др. Электромоделирование позволяет сравнительно просто определять основные параметры пласта, строить карты фильтрационных потоков, с помощью которых можно рассчитывать процесс заводнения и определять нефтеотдачу пласта, наконец построить карту продвижения фронта обводнения и получить динамику показателен заводнения. Современная теория гидродинамических расчетов и разработанные на ее основе методы вычислений с использованием электрических интеграторов, ЭЦВМ базируются главным образом на решении дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями. Например, задача выбора системы рационального размещения скважин, определение перемещения контуров нефтеносности при установившемся режиме фильтрации жидкости решаются на основе дифференциального уравнения Лапласа а при неустановившемся потоке жидкости — на основе уравнения Фурье
где кх, ку, кz - проницаемость пласта по направлению осей х, у, z в м²; μ - динамическая вязкость фильтрующейся жидкости в Па*с; β * —коэффициент упругоемкости пласта в Па-1. Граничные условия, при которых должны решаться уравнения (XX.1) и (XXI.2), зависят от произвольных очертаний контуров нефтеносности, различного расположения скважин и др. При решении этих уравнений получают сложные математические зависимости. Поэтому в свое время возникла необходимость найти решения при помощи различного рода гидравлических моделей нефтяных пластов. Однако оказалось, что количественная оценка дебитов и давлений с помощью гидравлических моделей связана с трудностью создания полного подобия пласта, а также с трудностью измерения параметров. Для изучения процессов, происходящих в нефтяных пластах, стали применять электрические модели, где гидравлическое сопротивление фильтрующейся жидкости моделируется электрическим сопротивлением электролита. Аналогия между процессами в электролитических моделях в нефтяных пластах заключается в том, что распределение напряжений в электролите U = U (х, у, z) удовлетворяет тому же уравнению Лапласа (XX.1), что и распределение давлений в нефтяных пластах Рис. XXI.1. Электролитическая ванна В самом деле, если взять сосуд, заполненный электролитом (раствором соли), и установить в нем электроды, по форме подобные контурам скважин и -внешнему контуру питания (рис. -XXI.1), а затем пропустить ток с таким расчетом, чтобы на электродах установились потенциалы, пропорциональные давлениям на скважинах и на контуре питания, то возникнут поля напряжений и токов, подобные полям давлений и скоростям фильтрации в нефтяном пласте — образуется электрическая модель (ванна). Преимущества таких моделей заключается в простоте их устройства и дешевизне. Однако ряд недостатков (загрязнение электролита в процессе работы, нарушение закона Ома вблизи электродов (скважин), трудность измерений потенциалов, а также возможность моделирования пласта только с постоянным гидравлическим сопротивлением но позволили применять широко модели такого типа. Поэтому в дальнейшем стали искать другие, более совершенные модели. Такими оказались электрические сетки, в качестве сопротивлений в которых были использованы стабильные проволочные сопротивления. Если теперь мысленно разделить объем электролита описанной ванны на ряд элементарных кубиков, то каждый такой кубик электролита будет обладать определенными сопротивлениями в направлении осей х и у
где Rэ, — удельное сопротивление электролита в Ом*м; hэ— толщина (мощность) слоя электролита в м; Если заменить сопротивление выделенного кубика электролита проволочным сопротивлением, то получим электрическую сетку (рис. XXI.2), распределение напряжений в узлах которой описывается с большой точностью тем же уравнением Лапласа (XXI.1), если число элементов (узлов) будет оптимальным.
с помощью электрических сеток достаточно точно моделируется месторождение любой формы; сетки, изготовленные из стабильных сопротивлений, допускают большие напряжения (20—100 В), вследствие чего результаты измерения получаются достаточно точными; сетки можно сгущать в нужных местах, а также применять в любых других ортогональных системах координат; Рис. XXI.2. Электрическая сетка, заменяющая электролитическую ванну сетками переменных сопротивлений можно моделировать месторождения с переменной гидропроводностыо; электрические сетки позволяют моделировать процессы фильтрации в двух и более пластах, связанных между собой различным образом. Перечисленные преимущества послужили причиной дальнейшей модернизации электрических сеток, что привело к конструированию электроинтеграторов. Ознакомимся с устройством одного из первых интеграторов, появившихся в СССР. Электроинтегратор ЭИ-С. Электрические сетки (электроинтегратор) состоят из следующих основных частей: сеточной области, устройств для задания граничных условий и измерений. Сеточная область интегратора изготовлена в виде двух гетинаксовых вертикальных панелей с смонтированными на них переменными сопротивлениями стандартного образца, соединенными в сетку. Измерительное устройство состоит из изолирующего трансформатора, подключаемого к сети переменного тока напряжением 110 В. В качестве пулевого индикатора применен обычный гальванометр G, соединенный со схемой через вибрационный выпрямитель ВВ, обмотка возбуждения которого питается от того же трансформатора. Для снятия линий равного напряжения на сеточной области имеется так называемый линейный интерполятор ЛИ (рис. XXI.3). Приблизительно по такой схеме изготовлен электроинтегратор ЭИ-С с сеткой, рассчитанной на 20 000 узловых точек. Этот электроинтегратор предназначен для решения уравнений типа Лапласа, Пуассона и Фурье. В нем предусмотрено множество сменных элементов, комбинация которых позволяет отобразить неоднородность коллектора. Кроме того, имеется возможность воспроизвести одновременную работу нескольких сотен скважин в любое время эксплуатации месторождения. Электроинтегратор ЭИ-С, позволяющий решать задачи не только установившихся процессов, но и неустановившихся, состоит из семи основных блоков, связанных друг с другом специальной системой проводов. Два блока, представляющие электрические модели пластов, состоят из электрических сеток сопротивлений и емкостей. Рис. XXI.3. Схема измерительного устройства Третий блок предназначен для задания граничных условий на внешних и внутренних контурах («скважин»), четвертый блок — для электронного управления электроинтегратором, пятый блок — для задания переменных во времени граничных. условий, шестой блок — для задания по области модели начального распределения напряжений и седьмой блок, в котором сосредоточены трансформаторы, выпрямители и стабилизаторы, — для обеспечения питания модели. Здесь же расположены законтурные автоматические устройства, сигнализирующие неисправности в узлах машин. На электроинтеграторе в основном измеряют напряжения в узлах сеточной области модели. Если необходимо, то по данным замеров строят линии равных напряжений, сопоставимые с линиями равных давлений (картой изобар). Электроинтегратор ЭИ-С удачно совмещает работу электрической сетки с электронными программирующими устройствами, он рассчитан для анализа разработки крупных нефтяных месторождений. Решение задач подобного объема на современных ЭВМ пока не представляется возможным. Интегратор проверен на большом числе теоретических задач и показал высокую точность.
|