Свойства жидкостей и газов

Жидкости и газы. Гидромеханика и механика газов рас­сматривают жидкость и газ как сплошную легкоподвижную среду, в которой отсутствует молекулярное движение, а распределение вещества и физических свойств происходит непрерывно. Обычно нетвердые тела разделяют на среды несжимаемые (собственно жидкости) и среды сжимаемые (собственно газы). Однако это не всегда точно, так как ка­пельные жидкости в ряде случаев обладают некоторой способностью сжиматься, а газы во многих практических случаях можно рассматривать как несжимаемые. Газы в печах находятся под давлением, которое менее чем на 0, 2 % отличается от атмосферного. В этих условиях воз­можное изменение объема вследствие изменения давления ничтожно. Температура в печах в подавляющем большин­стве случаев изменяется постепенно, что дает основание на отдельных участках пренебрегать влиянием температу­ры на объем газа и рассматривать газы как несжимаемые среды. Общим признаком несжимаемости газов является условие r ≠ const. Поэтому в механике газов используются положения гидромеханики, гидравлики и аэродинамики. Явление сжимаемости газов проявляется при высоких (сверхзвуковых) скоростях движения. В этих условиях

Газы реальные и идеальные. Всем жидкостям и газам присуще свойство вязкости, т. е. способность оказывать со­противление относительному движению (перемещению) ча­стиц. Однако в некоторых газах (кислород, азот, оксид и диоксид углерода и др.) свойство вязкости проявляется слабо и им без большой погрешности можно пренебречь. Кроме того, как это видно из изложенного ниже, матема­тическое описание движения сред с учетом изменения их вязкости столь сложно, что делает неразрешимыми со­ставленные уравнения. Вместе с тем. в ряде случаев ра­зумное пренебрежение вязкостью открывает широкие пер­спективы для математического анализа и получения важных результатов при рассмотрении процессов движения газов. Эти обстоятельства и послужили причиной того, что было предложено и применено понятие идеального газа (идеальной жидкости) — абстрактной среды, лишенной свойства вязкости. Понятие идеальной среды весьма про­дуктивно применяется в тех случаях, когда можно прене­бречь вязкостью.

Важное значение имеют некоторые следствия из урав­нения состояния идеальных газов. Из уравнения состояния идеальных газов (Клапейрона) для одного и того же коли­чества газа следует

(3)

где V ₀ — объем, занимаемый газом при нормальных усло­виях, т.е. при температуре Т₀=273 К и при атмосферном давлении Р ₀ = 101332 Па; V — объем газа при давлении P и температуре T = T ₀ + t ₁ = 273 + t ₁ (здесь t ₁— температура газа по стоградусной шкале, °С), м³. Из уравнения (3) по­лучим

V = V ₀(1 + at ₁) Р ₀/ P, (4)

где a —1/273 — коэффициент объемного расширения, град^–1 .

Учитывая, что отношение массы газа М к его объему V есть плотность r, из уравнения (4) найдем

(5)

где r ₀ — плотность газа при нормальных условиях, кг/м³; r — плотность газа при давлении Р и температуре t ₁.

Если давление газа остается неизменным и равным ат­мосферному, то уравнения (4) и (5) упрощаются и прини­мают вид

и

Если под V понимать секундный расход (объем) газа (м³/с) и учесть, что скорость газа представляет собой отно­шение секундного расхода газа к площади поперечного се­чения канала F (м²), по которому он движется, то при F = const зависимость скорости газа w от температуры и давления выразится уравнением

w = w ₀(1 + at ₁) P ₀/ P.

где w ₀ — скорость газа при нормальных условиях, м/с.

Если давление равно атмосферному, т.е. Р = Р₀, то

w = w ₀(1 + at ₁).

В реальных газах молекулы подвержены силам взаимо­действия и эти газы обладают вязкостью, т.е. свойством оказывать сопротивление относительному движению (пе­ремещению) частиц.

При движении газов свойство вязкости проявляется в возникновении сил внутреннего трения. Всякое трение со­провождается потерей энергии. Поэтому перемещение га­зов связано с затратой энергии.

Силу трения при движении газов (рис. 2) можно под­считать по формуле Ньютона

t_* = mDw/Dd,

где t_* — сила трения, отнесен­ная к единице поверхности, разделяющей слои газа, Н/м²; m — коэффициент пропорцио­нальности, называемый коэф­фициентом динамической вяз­кости, Па·с; Dw — разность скоростей на границах слоя толщиной Dd.

Наряду с коэффициентом динамической вязкости в механике газов пользуются коэффициентом кинематической вязкости v, м²/с

v = m/r,

где r — плотность газа, кг/м³.

С увеличением температуры вязкость газов растет. На­личие вязкости и, как следствие, трения в реальных газах при их движении приводит к возникновению непосредст­венно около поверхности так называемого пограничного слоя, толщина которого составляет примерно 1 % всей тол­щины потока. В этом тонком слое жидкости происходит резкое изменение скорости от скорости потока на его внеш­ней поверхности до нуля непосредственно на стенке. Не­смотря на незначительные (относительно всего потока) размеры, пограничный слой играет огромную роль как в процессах гидро- и аэродинамики, так и в процессах тепло­обмена.

Статика и динамика газов. В металлургических печах встречаются такие случаи, когда заполняющий объем на­гретый газ находится в покое. К этим случаям приложимы закономерности статики газов.

Однако гораздо более распространенным является дви­жение газов (динамика газов).

В рабочем пространстве печей и дымовых каналах газ обычно движется при относительно невысоких скоростях (до 70 — 80 м/с) и небольших перепадах давления (до 100 Па). Изменение давления такого порядка практически не влияет на плотность газа, поэтому в этих случаях все рассуждения ведутся при постоянной плотности. Однако возможно весьма ощутимое изменение плотности в зависи­мости от температуры. Поэтому расчет обычно ведут, ис­пользуя величину плотности, полученную на данном участ­ке по среднеарифметической температуре газа и принима­емую неизменной.

В отдельных элементах печей (в форсунках, горелках) встречается движение газов с высокой скоростью, причем возможная величина скорости может изменяться в очень широких пределах: от 150—200 м/с до скорости звука и вы­ше. При таких скоростях, связанных с большими перепада­ми давления, принимать плотность газа постоянной недо­пустимо.

Поэтому ниже рассматриваются закономерности дви­жения газов как с низкой (r = const, несжимаемые газы), так и с высокой скоростью (r ≠ const, сжимаемые газы).

Вместе с тем скорость движения газов оказывает влия­ние и на характер движения потока, который может быть ламинарным или турбулентным.