Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Основні фізичні величини магнітного поля
|
|
3.1.1. Магнітна індукція (В)
Магнітні поля, подібно до електричних, є засобом описання взаємодії заряджених частин. Електричне поле визначається силовою дією на нерухомі заряди. Магнітне поле визначається силою, що діє на рухомі заряди, ця сила пропорційна швидкості руху заряду і залежить від його напряму. Експериментально встановлена формула визначення цієї сили магнітного поля:
| (3.1) |
або в скалярних величинах
,
де 
– вектор швидкості рухомого заряду; 
– вектор магнітної індукції; α – кут між вектором і площиною, перпендикулярною до силових магнітних ліній.
Пояснимо сказане. Нехай додатний заряд (+q)рухається в магнітному полі із швидкістю () перпендикулярно до силових ліній (рис. 3.1). Тоді на заряд буде діяти сила (
), напрям якої можна визначити за правилом лівої руки, а значення із (3.1).
Величина B із (3.1) визначається як
 , або 
| (3.2) |
Якщо α = 0; q =+1; V = 1, тоді = , тобто магнітна індукція визначається силою, з якою магнітне поле діє на одиничний Додатний електричний заряд, що рухається в полі перпендикулярно до силових ліній з одиничною швидкістю. Магнітна індукція – це векторна величина, спрямована за напрямом магнітних ліній (від N до S) і є дотичною до силової лінії в кожній її точці.
Одиницею вимірювання магнітної індукції всистемі СІ є тесла:
3.1.2. Магнітний потік (Ф)
Величиною, яка служить для інтегральної оцінки магнітного поля, є магнітний потік (Ф) – потік вектора магнітної індукції крізь деяку поверхню.
Визначимо магнітний потік крізь поверхню S, обнесену контуром l (рис. 3.2). Наочно магнітний потік зображають як сукупність магнітних ліній крізь поверхню S. Звичайно під час обчислення магнітного потоку крізь довільну поверхню в неоднорідному магнітному полі поверхню поділяють на нескінченно малі поверхні dS. В межах кожної з елементарних площинок dS магнітну індукцію вже можна вважати однаковою. Тоді елементарний потік dΦ крізь поверхню dS дорівнює:
а крізь всю поверхню S:
(3.3)
Якщо вектор магнітної індукції перпендикулярний до площини S і в усіх її точках і має однакове значення, співвідношення (3.3) набере такого вигляду:
 , або  .
| (3.4) |
Одиницею вимірювання магнітного потоку є 1 вебер (1 Вб = 1 В∙ с):
.
Принцип неперервності магнітного потоку (магнітних ліній) математично формулюється так:
| (3.5) |
тобто магнітний потік крізь будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулеві,
3.1.3. Намагніченість речовин (J). Напруженість магнітного поля (H). Магнітна проникність (μ)
Всередині будь-якої речовини існують елементарні струми й при відсутності зовнішніх електромагнітних полів. Ми уявляємо собі ці струми як рух електронів по орбітах всередині атомів речовини й як обертання електронів навколо своїх осей.
Магнітне поле колового струму характеризується магнітним моментом, напрям якого визначається за правилом правого гвинта.
Електрони володіють орбітальним і спіновим магнітними моментами, якіможуть бути спрямовані або в один, або в різні боки (рис. 3.3).
Сумарний магнітний момент одиниці об'єму речовини (з врахуванням власних і наведених моментів) називають намагніченістю J. Поняття намагніченості не має змісту для окремого атома, а стосується лише групи атомів і характеризує стан речовини, який вона набуває в результаті намагнічування. В міжнародній системі одиниць (СІ) намагніченість – це внутрішнє магнітне поле речовини, зумовлене магнітними моментами його атомів.
Намагніченість речовини можна пояснити, враховуючи поняття магнітного моменту 
елементарного струму i 0 (рис. 3.4). Магнітним моментом елементарного струму називають добуток величини i 0 на площину S 0, що охоплюється цим струмом. Магнітний момент – векторна величина, напрям його приймають вздовж перпендикуляра 
до площини S 0і зорієнтованого зі струмом за правилом правого гвинта. Отже,
| (3.6) |
де 
– вектор, що кількісно дорівнює S0 і скерований по ; – нормаль до площини S 0.
Виділимо всередині намагніченої речовини елементарний об'єм ∆ V і для цього об'єму геометрично складемо всі , одержимо вектор 
– сумарний магнітний момент об'єму ∆ V: 
. Поділивши величину на ∆ V, отримаємо величину, яку називають середньою намагніченістю тіла об'ємом ∆ V, a щоби найти намагніченість 
в даній точці поля, треба взяти границю відношення / ∆ V при ∆ V à 0:
| (3.7) |
Отже, намагніченість речовини дорівнює геометричній сумі магнітних моментів елементарних струмів, віднесеної до одиниці об'єму речовини. Намагніченість вимірюється: [ J ] = 1 А/м.
Розглянуті вище величини магнітного поля – магнітна індукція, магнітний потік і намагніченість речовини (, Ф, ) залежать від величини струму, який викликав це магнітне поле, а також від середовища, в якому розглядається це поле. Для зручності розрахунку магнітних полів вводиться ще одна величина, яку називають напруженістю магнітного поля (
). Ця величина не залежить від середовища, в якому розглядається магнітне поле, а залежить тільки від величини струму, що створив це поле, та координат точки, в якій визначається .
За відсутності намагніченості середовища (J = 0 – для вакууму) співвідношення між В та Η встановлюється залежністю:
| (3.8) |
де μ 0 – магнітна стала або магнітна проникність вакууму (μ 0= 4π ·10-7 Гн/м = 125-10-8 Гн/м), теж характеризує магнітні властивості повітря, оскільки для повітря μ пов=4, 000012·π ·10-7 Γ н/м 
μ 0.
Для будь-якої речовини, внесеної у зовнішнє магнітне поле напруженістю (), з урахуванням намагніченості співвідношення (3.8) набере вигляд:
| (3.9) |
де k = / – магнітна сприйнятність речовини. Звідси залежність між і – така:
| (3.10) |
Величина (1 + k) у виразі (3.9) є відносною магнітною проникністю:
| (3.11) |
Тоді
| (3.12) |
де 
– абсолютна магнітна проникність даного середовища. Для вакууму (теж для повітря) μ a = μ 0, а значить, k = 0.
Якщо власні магнітні моменти атомів деяких речовин дорівнюють нулеві, то при внесенні такої речовини в зовнішнє магнітне поле, утворене, наприклад, в повітряному середовищі, наведені індуковані моменти, напрямлені проти поля (тобто і антипаралельні) й будуть послаблювати його. Це сприймається як зменшення проникності середовища в тому місці, де знаходиться ця речовина, тобто μ a < μ 0 або k < 0. Такі речовини називають діамагнетиками (антимагнітними), вони мають μ r дещо менше за 1, наприклад, для міді μ r = 0, 999995. До них належать мідь, срібло, золото, свинець, вуглець, вісмут, інертні гази тощо. В практичних розрахунках для них приймають μ r = 1. У речовинах, атоми яких мають власні магнітні моменти, але за відсутності зовнішнього магнітного поля через тепловий рух ці моменти розташовані безладно (рівномірно по всіх напрямках), намагніченість цих речовин = 0. Під дією зовнішнього магнітного поля напруженістю власні магнітні моменти атомів намагаються повернутися за напрямом цього поля. Виникає орієнтація власних магнітних моментів, тим більша, чим більша . Намагніченість стає більшою від нуля і зростає зі збільшенням –речовина, яка намагнічується за напрямом зовнішнього поля (вектори і паралельні. При цьому діамагнітний ефект (виникнення наведених моментів) виявляється значно слабшим, ніж збільшення за рахунок переважної орієнтації власних моментів, внаслідок чого підсилюється зовнішнє поле. Це сприймається як збільшення проникності в місці, де знаходиться речовина, тобто μ а > μ 0 і k > 0. Речовини, відносна магнітна проникність яких дещо більша від одиниці (μ r > 1), називають парамагнетиками. До них належать марганець, хром, алюміній, платина, метан, кисень, повітря та інші (для повітря μ = 1, 000003).
Залежність J = f (H)для діамагнетиків і парамагнетиків лінійна (прямі лінії 1 і 2 на рис. 3.5) і досить незначна, тому що коефіцієнт магнітної сприйнятності достатньо малий (k = 10-4 – 10-6).
Крім цього, характерною особливістю цих речовин є зменшення або постійність k і μ при зростанні температури й відсутність, як правило, магнітного гістерезису.
Другу групу речовин, для яких відносна магнітна проникність набагато більша від одиниці (μ» 1, μ а» μ 0), називають феромагнетиками (сильно магнітними). До них належать: залізо, нікель, кобальт, гадоліній, диспрозій та сплави цих елементів. Вони мають подібні магнітні властивості. Відносна магнітна проникність може досягати десятків і сотень тисяч одиниць та значною мірою залежить від напруженості поля і температури. Намагніченість J навіть при дуже малих магнітних полях буває набагато більшою від напруженості Η і швидко досягає насичення Js, а залежність J = f (H)перестає бути лінійною (крива 3 на рис. 3.5). Зі збільшенням температури намагнічуючого взірця значення Js зменшується, тому що збільшується тепловий рух і послаблює орієнтацію власних магнітних моментів. При нагріванні вище від деякої критичної для певної речовини температури (її називають точкою Кюрі) речовина втрачає феромагнітні властивості (перетворюється в парамагнетик). Одночасно змінюються її фізичні характеристики: теплоємність, j електропровідність тощо.
У квантовій механіці доведено, що природа феромагнетизму визначається в основному спіновими магнітними моментами електронів, тому що орбітальні магнітні моменти електронів є послабленими за рахунок поля сусідніх атомів. Спінові моменти додаються один з одним, викликають самовільну (спонтанну) намагніченість речовини навіть за відсутності зовнішнього поля. Ця намагніченість є найхарактернішою ознакою феромагнетизму.
У електротехнічних розрахунках електричних машин, трансформаторів, апаратів, приладів тощо відносна магнітна проникність діамагнітних та парамагнітних матеріалів приймається такою, що дорівнює одиниці (μ = 1). Для феромагнітних матеріалів відносна магнітна проникність може досягти тисяч і десятків тисяч одиниць (103... 104) і залежить від величини магнітної індукції.