![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Закони Ома та Кірхгофа в комплексній формі. Комплексні опори та провідності
До кола з послідовним сполученням елементів r, L, С (рис. 4.27,
Для замкнутого контуру за другим законом Кірхгофа запишемо рівняння для миттєвих значень напруг:
або в комплексній формі, відобразивши синусоїдні величини
де
Підставляючи ці значення в рівняння (4.53), одержимо: звідки
Рівність (4.54) називають законом Ома в символічній (чи комплексній) формі. Опір
називається комплексним повним опором схеми, позначається великою літерою При відомих комплексних значеннях струму й напруги комплексний опір визначається як:
де
Якщо На рис. 4.27, б зображена векторна діаграма в комплексній площині для кола (рис. 4.27, Необхідно звернути увагу на те, що дійсною частиною комплексного опору є резистивний опір, а уявною частиною – реактивний опір.
Символи Re – від французьких слів realiser – дійсний, a Im – imaginer – уявний. Величина, зворотна комплексному опорові, називається комплексною провідністю:
Як видно з (4.59), дійсною частиною комплексної провідності є активна провідність, а уявною – реактивна провідність взята із протилежним знаком:
Величину Ураховуючи (4.59), закон Ома в комплексній формі може бути записаний ще так:
Закони Кірхгофа
В електричних колах синусоїдного струму можна додавати діючі (або амплітудні) значення струмів, ЕРС і напруг, але у векторній формі, тобто додавати геометрично, і тому закони Кірхгофа для кіл синусоїдного струму у векторній формі запишуться так:
Ця операція аналогічно виконується і комплексними числами. Тому закони Кірхгофа у комплексній формі запишуться так:
Складаючи рівняння для електричних схем згідно з (4.63), необхідно попередньо вибрати додатні напрямки струмів у вітках, додатні напрямки ЕРС та напруг на елементах (r, l, С) схеми, та додатні напрямки обходу контурів – аналогічно, як в колах постійного струму.
|