Лекция №9. Полосковые линии передачи и диэлектрический волновод

В полосковых линиях передач часто в качестве подложек используют диэлектрик на основе оксида алюминия - поликор (), лейкосапфир (), кроме того, любые диэлектрики с низкими потерями ( 7..16 иногда до 10000-керамика).

Как видно из таблицы 9.1, где показаны сравнительные конструкции полосковых линий (в дальнейшем ПЛ), они относятся к направляющим системам открытого типа. Наличие нескольких изолированных проводников означает, что fкр=0, т.е. волна в ПЛ должна соответствовать волне Т-типа.

Строгий анализ достаточно сложный, но качественно структуру можно получить, деформируя коаксиальную линию (см. рисунок 9.1, а).

Рисунок 9.1 – Структура поля волны в полосковой линии:

а) Т типа; б) типа Н₂₀

Т а б л и ц а 9.1 – Сравнение конструкций полосковых линий

Сравнение конструкций полосковых линий (а - достоинства, б - недостатки)
Симметричная волновая линия: а) малые габариты; б) относительно большие потери и масса.	Высокодобротная линия: а) низкие потери, высокое волновое сопротивление; б) требует крепления, сравнительно большие габариты.
Несимметричная полосковая линия ( 2...3): а) малые габариты и масса; б)большие потери, отсутствие экрана.	Микрополосковая линия (): а) малые габариты и масса; б) сравнительно большие потери, нет экрана.
Щелевая линия: а) наличие эллиптической поляризации, простая конструкция, высокое сопротивление; б) большие потери, нет экрана.	Копланарная линия: а) наличие эллиптической поляризации, простая конструкция, высокое сопротивление; б) большие потери, нет экрана.
Линия с подвешенной подложкой: а) низкие потери, малый разброс параметров, высокое сопротивление; б) требует крепление, сравнительно большие габариты.

Из-за неоднородности по сечению диэлектрического заполнения ЭМП имеет все 6 составляющих, а, следовательно, зависит от частоты , т.е. дисперсия тем заметнее, чем больше e. Но при условии, что a> > b, c> > b, c> > a, практически вся энергия сосредоточена внутри ПЛ и продольными составляющими можно пренебречь – волна квази - Т типа.

Первый высший тип волны в ПЛ Н₂₀, представлен на рисунке 9.1, б, на длине немного превышающей размер а, укладывается одна полуволна электрического поля ЭМВ, т.е. .

Волновое сопротивление в симметричной ПЛ:

,

где К(к) - полные эллиптические интегралы первого рода, , .

Для несимметричной ПЛ:

.

Обе формулы получены в предположении, что толщина центрального проводника много меньше b. Волновое сопротивление несимметричной ПЛ несколько больше симметричной при одинаковом соотношении a/b.

В ПЛ можно передавать мощности того же порядка, что и в коаксиальной линии. Для увеличения электрической прочности края центрального проводника закругляют.

Диэлектрические волноводы – это одно из наиболее перспективных направлений развития линий передачи электромагнитных сигналов в настоящее время (в основном в виде волоконного световода).

Диэлектрический волновод – это бесконечно длинный диэлектрический цилиндр радиуса а, выполненный из диэлектрика с параметрами ε _а, μ ₀ (среда-1), расположенный в среде с параметрами ε ₀, μ ₀ (среда-2).

Продольные составляющие волновых уравнений в цилиндрической системе координат запишутся в виде:

;

;

где

;

.

Общее решение первого уравнения - линейная комбинация функций Бесселя и Неймана, однако, напряженность в любой точке внутри диэлектрического цилиндра (в том числе и в точке, где r=0) должна быть конечной. Вне цилиндра, где структура должна соответствовать структуре поверхностной волны, амплитуды полей должны убывать по экспоненте при удалении от границы раздела. Этому требованию удовлетворяют функции Ханкеля второго рода от чисто мнимого аргумента.

При решении необходимо учесть, что продольное число h одинаково и в первой и во второй среде, а также что на границе раздела двух диэлектриков r=a, тангенсальные составляющие ЭМП должны быть непрерывны. Получаем трансцендентное уравнение:

Это уравнение служит для определения неизвестного коэффициента h (численно или графически).

Детальный анализ позволяет заключить следующее:

1) В диэлектрическом волноводе может существовать бесконечно большое число различных типов волн, имеющих различный характер изменения поля по координатам r, .

2) В диэлектрическом волноводе невозможно раздельное существование несимметричных волн Е и Н. Оба этих типа образуют единую смешанную волну и распространяются совместно.

Симметричные волны могут существовать в диэлектрическом волноводе независимо друг от друга.

3) Каждый тип волны имеет свою критическую частоту, которая находится из условия:

.

Низшим типом волны является волна (см. рисунок 9.2). Эта волна не имеет критической частоты, т.е. может распространяться вдоль диэлектрического стержня на всех частотах и при любом диаметре стержня.

4) Величина фазовой скорости волны в диэлектрическом волноводе лежит между величиной фазовой скорости волны Т-типа, распространяющейся в среде окружающей волновод, и величиной этой волны в среде с параметрами ε _а, μ ₀.

Рисунок 9.2 – Структура поля волны типа в диэлектрическом волноводе

5) Энергия волны распространяется внутри и вне диэлектрического стержня. Чем больше радиус стержня по сравнению с длиной волны ЭМ колебания и чем больше соотношение ε _а/ε ₀, тем большая часть энергии распространяется внутри диэлектрического стержня. При приближении энергия внутри стержня стремится к нулю.

У волны энергия внутри стержня стремится к нулю при .

На практике диэлектрические волноводы используются в УКВ диапазоне в качестве элементов конструкции антенн и в более коротковолновом диапазоне как линии передачи.

Для возбуждения волн в диэлектрическом стержне можно использовать схему, изображенную на рисунке 9.3. Скосы служат для уменьшения отражения.

Рисунок 9.3 – Схема возбуждения диэлектрического стержня

Линии передачи (световоды) представляют собой тонкую (несколько микрометров) нить из особо чистого кварца или искусственного полимера. Погонные потери в такой линии не более 5 дБ/км (у некоторых затухание не более 0, 1 дБ/км.). Для сравнения, в прямоугольном волноводе на частоте 10ГГц затухания примерно 0.02 дБ/м.

Несущая частота в оптическом диапазоне очень высока и полоса пропускания очень широкая - скорость передачи информации до тысяч Мбит/с.

На практике используют световоды с различной геометрией поперечного сечения и различными профилями показателя преломления (1-ступенчатый, 2-градиентный, реальные профили изрезаны (чисто технологически)).

Рисунок 9.4 – Профили показателя преломления в световодах (а) и распространение волн в них (б)

Наиболее оптимальный закон для градиентного - параболический:

,

первая формула при , вторая при .

При таком законе все меридиональные лучи лежат в плоскостях содержащих ось z, входящие в волокно в одной точке под разными углами, пересекают ось волновода в одной и той же точке, то же самое относительно параллельно входящих лучах в разных точках (см. рисунок 9.4, б):

Т.е. различные моды имеют одинаковое время распространения - отсутствует межмодовая дисперсия. Моды - сигналы входящие под разными углами.

На самом деле есть не только меридиональные лучи, но и косые (винтовые) и т.д. - для них дисперсия есть.