![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекция №5. Прямоугольный металлический волновод
Прямоугольный металлический волновод – это полая металлическая идеально проводящая (
Рисунок 5.1 – Прямоугольный металлический волновод
Полагаем, что волновод заполнен средой с параметрами (воздух) Для этих волн характерно Функция
где При решении уравнения Гельмгольца следует учитывать граничные условия (тангенциальная составляющая Е на металле обращается в 0):
Решая уравнение Гельмгольца, получаем:
Решения отличные от нуля возможны только при условии:
где m и n – любые целые положительные числа не равные нулю одновременно (иначе силовые линии магнитного поля Н - незамкнуты и нарушается четвертое уравнение Максвелла). Каждому значению g, (собственное значение) соответствует одно из множества решений уравнений Максвелла, которое в данном случае называют волной Используя формулы перехода (), получаем выражения для остальных проекций
Приведенная система формул содержит исчерпывающую информацию об электромагнитном поле волн типа
Продольное волновое число При этом h = 0,
Используя выражения (5.1) можно получить зависимости
которая называется дисперсионной характеристикой волновода. Эта характеристика найдена лишь при условии, что зависимость от z определяется exp(-ihz), и в предположении существования режима отсечки, тогда эта зависимость относится к волне любого типа в полом металлическом волноводе с любым сечением. Изобразим дисперсионную характеристику (см. рисунок 5.2). До
Рисунок 5.2 – Дисперсионная характеристика волновода
На этом участке фазовая и групповая скорость определяется выражениями:
При этом фазовая скорость всегда больше скорости света, а групповая скорость всегда меньше скорости света. Их произведение
|