Лекция №6. Волны высших типов в прямоугольном волноводе. Поверхностные токи. Энергетические характеристики

Построим диаграмму типов волн в прямоугольном волноводе. Из формулы (5.2) следует, что чем больше m и n, тем меньше (см. рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 – Диаграмма типов волн в прямоугольном волноводе

На диаграмме четко разделены 3 характерные области:

1) область отсечки – -распространяющихся типов волн не существует;

2) одномодовый режим – в пределах этой области распространяется только волнатипа ;

3) область многоволновости –помимо (основной тип) по волноводу могут распространяться волны высших типов (их наличие не обязательно, но возможно – зависит от способа возбуждения и т.д.). Чем выше тип колебания, тем меньше его отличается от предыдущей.

Теоретически волновод работает в одно-волновом режиме в двукратной полосе частот – реально диапазон гораздо уже. При повышается вероятность возбуждения высших типов. При резко возрастают омические потери в стенках волновода (при волны есть и при для волны ).

Практически рекомендуемый диапазон:

1, 05а .

Реально волноводы используют в диапазоне 50см – 1мм (в диапазоне 6см – 1мм повсеместно). Весь этот диапазон перекрывают волноводы стандартных сечений, например, 3, 6х1, 8 мм, 7, 2х3, 4 мм, 23х10 мм, 72х34 мм, соответственно для 4мм, 8 мм, 3 см, 10 см диапазона длин волн. Их размеры задаются ГОСТом (справочник по волноводной технике). Условное графическое обозначение на схемах (см. рисунок 6.2).

Рисунок 6.2 – Условное графическое обозначение прямоугольного волновода

Волновод предпочтительнее использовать в одномодовом режиме поскольку:

1) поперечные габариты волновода оказываются минимальными;

2) структура поля волны низшего типа устойчива по отношению к введению внутрь волновода каких-либо неоднородностей (возникшие на неоднородности высшие типы – затухнут на расстоянии порядка от неоднородности);

3) необходимость обеспечения эффективной работы оконечных устройств;

4) неравномерность АЧХ волновода в многомодовом режиме (за счет интерференции волн разных типов с различными – вплоть до исчезновения поля на определенных частотах) (см. рисунок 6.3).

Характеристическое сопротивление волновода – отношение модулей поперечных составляющих векторов Е и Н:

.

Для всех волн Н-типа:

. (6.1)

Рисунок 6.3 – АЧХ волновода в различных режимах: 1 – одномодовый режим; 2 – многомодовый режим

Рисунок 6.4 – Распределение токов на стенках волновода

Рассмотренной структуре поля волнам типа соответствуют распределения токов на стенках волновода (см. рисунок 6.4). При построении учитываем что: , т.е. семейство линий перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. То есть они сдвинуты на 90 (). Линии полного тока замкнуты ( замыкается через ): .

Связь волновода с окружающим пространством происходит через щели, прорезанные в его стенках. Щель – прямоугольное отверстие, длина которого много больше ширины (см. рисунок 6.5). Если щель перерезает линии поверхностного электрического тока, то ток, протекающий к кромке, будет создавать избыток «+» зарядов. На противоположной кромке «-». Так как направление протекания тока меняется через каждые пол периода, то щель будет работать как излучатель (или наоборот).

Рисунок 6.5 – Щель на стенке волновода

Щель эффективно излучает, если она перерезает линии поверхностного тока. Если щель прорезать наискосок, то получается комбинация продольной и поперечной составляющих электрического поля.

Построим картину поля для волн более высоких типов. Для волн типа картину для следует повторить вдоль оси X (широкая стенка m раз), например, волна (см. рисунок 6.6).

Рисунок 6.6 – Картина поля волны типа

Качественно картинка не изменится, если рассматривать волны типа , только вся структура развернется на 90 градусов.

Для волны типа картинка поля представлена на рисунке 6.7а. Картина любого типа может быть получена повторением картины m – раз вдоль широкой стенки волновода и n – раз вдоль узкой.

Структуру электромагнитного поля волны типа () рассматривать так подробно не будем. Методика вывода – как для , только граничные условия при X=0, X=а. При Y=0, Y=b (краевая задача Дирихле). В результате получаем:

.

Для получения ненулевого решения индексы m и n должны быть отличными от нуля. Простейший тип волны Е . Силовые линии магнитного поля образуют кольца в поперечной плоскости, а линии Е должны подходить к металлу по нормали, имеют вид скобок (см. рисунок 6.6б). Принцип получения картин для из как для из .

Критическая длина волны и , – определяется по тем же формулам, что и для волны Н-типа (они справедливы для всех полых волноводов). Характеристическое сопротивление волн типа :

. (6.2)

Рисунок 6.6 – Картина поля волн: а – ; б –

Мощность, переносимая по прямоугольному волноводу волной определяется формулой:

.

Если вместо подставить напряжённость электрического поля пробоя сухого атмосферного воздуха , можно вычислить предельную допустимую мощность. Если работать на центральной частоте диапазона , то с учетом трехкратного запаса прочности . Для повышения прочности используют инертные газы, газ под давлением, откачивание газа.