Математическая модель потери работоспособности для совокупности одноименных машин

Определенная вышеописанным способом аппроксимирующая функция характеризует изменение параметра одной, конкретно взятой для исследования машины.

Для построения более общей модели необходимо взять под наблюдение несколько машин и определить вид их аппроксимирующих функций. Эти аппроксимирующие функции, согласно принятым допущениям, будут иметь постоянный характер изменения, т.е. a = const, но различную скорость изменения параметра, т.е. V_c ≠ const.

В этом случае общая математическая модель изменения параметра для совокупности одноименных машин будет иметь вид:

П_i = П_н + V_cit^a,

где П_i – изменение параметра i-ой машины;

V_ci – скорость изменения параметра i-ой машины.

Общий ресурс i-ой машины в этом случае будет равен:

Общая графическая модель изменения параметра для совокупности одноимённых элементов представлена на рисунке 56.

Знание математической модели изменения параметра, а, следовательно, модели потери работоспособности машин позволяет решить большинство основных задач технической эксплуатации машин, таких как:

- определение остаточного ресурса;

- определение расхода запасных частей;

- построение систем ТО и ремонта машин и т.д.

В большинстве случаев для решения задач технической эксплуатации помимо математической и графической моделей потери работоспособности машиной необходимо ещё знать следующее:

- техническое состояние машины в данный момент;

- как будет изменяться техническое состояние машины в будущем, т.е. от текущего до предельного состояния.
Первый вопрос решается с использованием теории технического диагностирования, а второй - теории технического прогнозирования.