Внешние эффекты

1. На рынке стали наблюдался отрицательный внешний эффект. Начиная с некоторого момента государство ввело потоварный налог на каждую выпущенную тонну стали. Как это событие отразится на указанных ниже трех рынках: стали, автомобилей и труда автомобилестроителей? Определите причину и покажите на графиках характер изменения спроса и предложения. Для этого постройте на данных графиках новые кривые спроса или предложения.

Рис. 10.1.

2*. На рынке меда наблюдался положительный внешний эффект. Начиная с некоторого момента третьи лица — производители яблок, получающие дополнительные доходы от увеличения производства меда, стали выплачивать производителям меда фиксированную сумму за каждый дополнительно установленный улей.

Как это событие отразится на указанных ниже трех рынках: меда, яблок и труда сборщиков яблок? Определите причину и покажите на графиках характер изменения спроса и предложения. Для этого постройте на данных графиках новые кривые спроса или предложения.

Рис. 10.2.

3. Спрос на товар А, производство которого сопровождается отрицательным внешним эффектом, описывается формулой Р = 80 — Q, а предложение — Р = 0, 5 * Q — 10. Издержки третьих лиц, не участвующих в производстве и продаже, покупке и пользовании товаром А, составляют 30 долл. на каждую единицу товара.

а) Найти равновесную цену и равновесный объем продаж на рынке товара А.

б) Допустим, что удалось компенсировать третьим лицам ущерб в размере ровно 30 долл. на единицу продукции за счет производителей. Найти новую равновесную цену и новый равновесный объем продаж на рынке товара А.

4*. Спрос на товар Б поставляет Q_d = 600 — 20 * Р, а предложение — Q_s = 25 * Р — 300, где Q задано в тысячах штук в год, а Р — цена в рублях. Издержки третьих лиц, не участвующих в производстве и продаже, покупке и пользовании товаром Б, составляют 10 р. на каждую единицу товара.

а) Найти равновесную цену и равновесный объем продаж на рынке товара Б.

б) Допустим, что удалось компенсировать третьим лицам ущерб в размере ровно 4, 5 р. на единицу продукции за счет производителей. Найти новую равновесную цену и новый равновесный объем продаж на рынке товара Б.

5. Фирма производит клубничное варенье и выбрасывает отходы в реку, что создает отрицательные внешние эффекты. Предельные внешние издержки выращивания клубники имеют вид:

МЕС = 0, 00006 Q.

Предельные частные издержки производства клубничного варенья имеют вид:

МРС = 3 + 0, 000318 Q.

Спрос (в дукатах) на клубничное варенье имеет вид:

Р = 9 — 0, 000282 Q

Определите:

а) объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние предельные издержки не принимаются во внимание;

б) объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние предельные издержки учитываются.

6. Корейская фирма построила на берегу Тихого океана гостиницу. В нескольких километрах от гостиницы уже много лет работает целлюлозно-бумажный комбинат. В связи с этим фирма вынуждена снижать цены на номера в гостинице.

Выпуск первой тонны целлюлозы приводит к дополнительным издержкам гостиницы, равным 5 тыс. вон, а каждой последующей тонны — на 3 тыс. вон больше, чем каждой предыдущей.

Предельные издержки комбината по выпуску 1 тонны целлюлозы составляют 20 тыс. вон, а каждой следующей тонны — на 2 тыс. вон больше, чем каждой предыдущей тонны. Цена целлюлозы составляет 30 тыс. вон за тонну.

Определите:

а) линейную функцию предельных издержек комбината;

б) линейную функцию предельных внешних издержек комбината;

в) линейную функцию предельных общественных издержек;

г) равновесный выпуск комбината;

д) равновесный выпуск комбината после того, как он купил гостиницу; е) налог Пигу;

ж) функцию предельных издержек комбината после введения налога Пигу.

7. На берегу озера расположен единственный в стране завод по производству целлюлозы. Функция спроса на целлюлозу задается уравнением Q_d = 1000 — 2 * Р и исчисляется в тысячах тонн в год, где Р — цена тонны в рублях. Импорт целлюлозы запрещен. Полные затраты завода по производству целлюлозы составляют ТС = 2 * Q² — 100 * Q + 20000 в тысячах рублей.

а) Вычислить цену, объем продаж и прибыльзавода по производству целлюлозы без учета загрязнений окружающей среды, наносимых ей производством целлюлозы.

б) Производство целлюлозы наносит ущерб окружающей среде. Ученые считают последствия этого ущерба непредсказуемыми, если не установить очистные сооружения. Очистные сооружения увеличивают совокупные постоянные издержки монополиста на 3000 тыс. р. в год. Как изменится ситуация на рынке целлюлозы при установке очистных сооружений? Вычислить прибыль завода в новых условиях.

в) Предположим, что очистка сточных вод — главного загрязнителя при производстве целлюлозы — требует не только капитальных (в данном случае постоянных и по-прежнему равных 3000 тыс. р. в год) затрат, но и переменных затрат. Для устранения последствий загрязнения приходится тратить 30 р. в расчете на каждую тонну целлюлозы. Как это скажется на рынке целлюлозы? Вычислить прибыль завода в этих условиях.

8. Функция спроса на продукцию фирмы-монополиста задается, уравнением Q_d = 2000 — 4 * Р в тысячах тонн в год, где Р — цена тонны в рублях. Общие затраты без расходов на очистку окружающей среды составляют ТС = Q² — 60 * Q + 31360 в тысячах рублей, а Q — выпуск в тысячах тонн.

а) Какова ситуация на этом монопольном рынке без учета загрязнений окружающей среды, наносимых ей производством монополиста? Найдите прибыль монополиста.

б) Предположим, что для устранения последствий загрязнения приходится тратить 0, 5 * Q² тыс. р. в год. Как это скажется на монопольном рынке?

9. В России введено платное высшее образование. Спрос на платное образование выражается функцией (млн р.):

Q^D = 40 — 0, 5 N,

где N — число готовых платить за образование в тыс. человек;

Предельная общественная выгода высшего образования имеет вид:

MSB = 80 — 0, 5 N

Общие издержки вуза по подготовке специалистов с высшим образованием имеют вид:

ТС=10N+N ²

Определите:

а) величину внешних выгод обучения 1 тыс. студентов;

б) число студентов, соответствующее максимуму полезности молодежи;

в) число студентов, соответствующее максимуму общественной полезности;

г) размеры платы за обучение и дотацию Пигу на 1 тыс. студентов, соответствующие максимальной общественной полезности высшего образования.

10. Университеты получают маржинальную выручку МРВ = 490- 4 х Q, где Q – задан в тысячах выпускников в год. На подготовку одного студента университеты в среднем тратят ТРС = 2 + 10 х Q (тыс. долл.). Внешний положительный эффект от деятельности выпускников университетов в год составляет ТЕВ = 40 х Q.

а) Найти количество выпускников (Q₁) и стоимость обучения в год (Р₁)

б) Вычислить оптимальные с позиций всего общества количество выпускников университетов в год (Q₂) и годовую стоимость подготовки одного студента (Р₂).

в) Определить совокупный выигрыш от положительного внешнего эффекта.

г) Найти величину корректирующей субсидии (s) на одного студента и сумма корректирующей субсидии (S).

11. Производители тратят на выпуск Q единиц продукции средства, заданные функцией ТРС = 3 + 5 х Q + 0, 25 х Q², выраженные в тысячах долларов. Внешний положительный эффект от выпуска Q единиц продукции выражен функцией ТЕВ = 6 х Q. Спрос на продукцию выражен функцией Q_d=100 – 2 х Р.

а) Найти выпуск продукции (Q₁) и цену (P₁) до учета внешнего эффекта.

б) Вычислить оптимальные, с позиций всего общества, объем выпуска (Q₂) и цену (Р₂).

в) Определить совокупный выигрыш от положительного внешнего эффекта.

12. Предположим, частные предельные издержки производства цемента описываются функцией МРС = 4Q, а внешние предельные издержки производства цемента – функцией МЕС =2Q. Функция спроса на цемент задается как Р = 420 – Q. На сколько рыночный объем производства цемента превысит общественно оптимальный объем при совершенной конкуренции на рынке цемента и при монополии?