Комбинаторика, правило суммы и произведения. Размещения с повторениями и без повторений.

Комбинаторика – раздел математики, посвященный решению задач выбора и расстановки элементов некоторого, обычно конечного множества, по определенным правилам. Каждое такое правило определяет способ построения некоторой конструкции из элементов исходного множества, называемой комбинаторной конфигурацией.

Правило суммы. Если выбор объекта можно осуществить n -способами, а выбор объекта m -способами, то выбор, либо , либо можно осуществить n+m способами.

Правило произведения. Если выбор объекта можно осуществить n -способами, и после каждого такого способа, выбор объекта можно осуществить m -способами, то пару (, ) можно осуществить n*m способами.

Размещениями с повторениями из n -типов по k -элементам (k и n в любом соотношении) называются все k -элементные последовательности из n -типов, отличающиеся порядком следования, или составом элементов.

Размещениями без повторений из n -типов по k -элементам (k< n) называются все последовательности k -различных элементов из n -типов, отличающиеся порядком следования, или составом элементов. .