Розрахунок плити покриття.

Дані для проектування: важкий бетон класу С20/25, коефіцієнт умов роботи Υ _bс=0, 9; R_b=14, 5× 0, 9=10, 35Мпа; R_bк=1, 05мПа; R_bset=18, 5 мПа; R_biset=16 мПа; E_b=27× 10⁹мПа.

Напружена арматура поздовжніх ребер класу А-V, Rs=680 мПа, R_5заг=785 мПа, E_s=1, 9× 10^-4мПа.

Робоча поздовжня арматура поперечних ребер зі сталі класу А400

R_s=365мПа (d=10 /40).

R_s=355мПа (d=6, 8).

Сітка плити, поперечна арматура Вр – І (d=5 мм, R_b=360 мПа)

Геометричні розміри панелі 3*6 м.

Визначення навантаження на панель

Навантаження на 1 м² плити.

Розрахункова довжина плити

Розрахункова схема плити

Нормативні навантаження

Розрахунок плити по І групі граничних станів

Розрахунок нормальних січень

Робоча висота плити

Розрахункове січення плити

Визначаємо висоту стиснутої зони

при = 0, 9 < 1.0

Визначаємо момент, який сприймається кожного розрахунково січення

>

Нейтральна лінія проходить у тощі, тому січення розраховуємо як прямокутне при

Коефіцієнт умов роботи арматури

ξ =0, 033, η = 0, 983

Приймаємо, для забезпечення щілино стійкості на 20% більшу площу

2 14 А-V

Розрахунок по похилих січеннях

Перевіряємо необхідність встановлення поперечної арматури по розрахунку

Тобто потрібне розрахунок поперечної арматури, так як h=300мм< 450мм, крок хомутів S ≤ 150мм, S ≤ h/2=150мм

>

Довжина проекції небезпечної щілини на поздовжню вісь елементу

Приймаємо с=52см

Несуча здатність по похилих січеннях

У середній частині плити крок хомутів приймаємо S =200мм< 3/4h=225мм

Розрахунок поперечного ребра

Крок поперечних ребер S =1, 47 м

g = 3, 83·1, 47=5, 63кН/м

= 2950-2·90/2=2860мм

Розрахункове січення

Робоча висота

Приймаємо 1 14А400 ()

Поперечну арматуру приймаємо конструктивно з 5 Вр-І з кроком S=100мм

Розрахунок точки плити

Кожна плита спирається на два поздовжніх і п’ять поперечних ребер. Прольоти в чистоті дорівнюють

- між поздовжніми ребрами = 298-2·10·5=277см

- між поперечними ребрами = 147-10=137см

/ =277/137=2, 02< 3, то плиту розраховуємо як згинаючі моменти в кожні:

Кожен з моментів дорівнює

Приблизно діаметр стержнів в обох напрямках

, тоді робочі висоти відповідно дорівнюють

Плечі внутрішніх пар сил можна прийняти

Моменти виражені через площу січення арматури (для середніх прольотів)

0:

-

Для врахування впливу розпору вводимо коефіцієнт 0, 8 – для середніх прольотів і 0, 9 – для крайніх.

Приймаємо відношення 0, 2

Тоді для крайнього прольоту

=0, 72см²

Армувати назначаємо по великих площинах прийнявши зварну сітку в обох напрямках 4 Вр-І з кроком S=150мм ()

Марка сітки

Розрахунок плити по ІІ групі граничних станів

Геометричні характеристики січення

α = (19· )/(24·10³)

Приведена площа

Статичний момент

Відстань від нижньої грані до центру січення:

Момент інерції відносно ц. в січення:

Пружно-пластичний момент опору січення:

= 0

Другі втрати

- від релаксації напружень арматури

- від повзучості бетону.Зусилля обтиску

Момент від власної ваги плити:

= 0, 85 - 150 / =128·0, 3=38, 3Мпа

= 0

Повні втрати

Розрахунок щілино утворення в стадії експлуатації

Попереднє напруження з врахуванням втрат:

Напруження у нижній поздовжній ненапруженій арматурі:

Теж саме у верхній арматурі:

Зусилля попереднього обтиску з врахуванням втрат:

;

Ексцентреситет зусилля:

Напруження у верхньому волокні бетону:

Приймаємо

Відстань від центру ваги січення до верхньої точки

r = ( =1(4756/1158) = 4, 1 см

Момент обтиску відносно межі ядра січення:

Перевіряємо умову щілино утворення:

Щілини в стадії експлуатації не утворюються

Розрахунок прогинів

Визначаємо кривизну на ділянках, де щілини не утворюються:

Кривизна від короткочасної дії навантаження:

Кривизна від сталого довготривалого навантаження:

Кривизна від вигину елементу від зусилля попереднього обтиску:

Кривизна від вигину елементу від усадки і повзані бетону:

Загальна кривизна елементу елементу:

Прогин елементу

; 48 – рівномірно розподіленого навантаження

Прогин плити не перевищує гранично допустиму величину.