![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретические введениеСтр 1 из 5Следующая ⇒
Изучение явления взаимной индукции Цель работы: исследование взаимной индукции коаксиально расположенных катушек; определение значений взаимных индуктивностей катушек. Теоретические введение Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных близко друг от друга (рис. 1). Если по контуру 1 течёт ток I 1, то в окружающем пространстве создаётся магнитное поле, которое можно изобразить с помощью линий магнитной индукции (сплошные линии на рисунке). Часть этих линий пронизывают контур 2, создавая в нём магнитный поток Ф21, прямо пропорциональный току I 1. Если по контуру 2 течёт ток I 2 (его поле изображено пунктирными линиями на рис. 1), то магнитное поле этого тока создаёт в контуре 1 магнитный поток Ф12. Если заменить контуры на катушки и принять, что магнитный поток через все контуры (витки) катушек одинаков, то общий магнитный поток (потокосцепление), сцепленный с витками катушки 2, имеющей число витков N 2, равняется:
Рассуждая аналогичным образом, получаем, что потокосцепление с катушкой 1 будет:
Коэффициенты пропорциональности L 12 и L 21 называются взаимными индуктивностями катушек. Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что взаимные индуктивности двух контуров, находящихся в вакууме, определяются их формой, размерами и взаимным расположением. Если контуры находятся в однородной, изотропной и неферромагнитной среде, заполняющей всё магнитное поле, то взаимные индуктивности зависят также от магнитной проницаемости среды m, но не зависят от величины токов. В этом случае соблюдается равенство: L21 = L12. Полное потокосцепление Y двух катушек складывается из собственных потокосцеплений Y11 и Y22 и потокосцеплений Y12 и Y21, обусловленных взаимным влиянием контуров. При этом знак взаимного потокосцепления определяется знаком магнитного потока, созданного другим контуром, по отношению к собственному потоку:
Если через две катушки проходит один и тот же ток, то величина полного потокосцепления будет пропорциональна току в контурах, а коэффициентом пропорциональности является индуктивность L двух связанных катушек:
Из (1) – (4) получим:
где L 1 и L 2 — собственные индуктивности катушек. При изменении тока во второй катушке потокосцепление первой катушки изменяется, следовательно, в ней возникает ЭДС взаимной индукции: и, наоборот,
Определим взаимную индуктивность двух катушек, коаксиально расположенных так, что их плоскости совпадают. Потокосцепление малой катушки 2:
Y21 = N2Ф21 = N2B1S2, (7) где N 2 — число витков малой катушки, B 2 — магнитная индукция поля, созданного током в большой катушке, Тл; S 2 — площадь сечения короткой катушки, м2. Сопоставляя формулы (1) и (7), получим:
Зависимость магнитной индукции на оси катушки 1:
где r 1 — средний радиус первой катушки. Из (8) и (9) получим:
где r 2 — средний радиус малой катушки. При повороте малой катушки относительно оси, взаимная индуктивность уменьшается и становится минимальной, когда плоскости катушек взаимно перпендикулярны. В идеале, если катушки плоские, то взаимная индуктивность становится равной нулю.
|