Матрица предпочтений Блиндера 6 страница

Между прочим, недавние исследования наконец пролили свет на историю о знаменитой тюльпаномании в Голландии в XVII веке. Все дело предположительно было в использовании опционов. По-видимому, опционы дали возможность многим новичкам при­нять участие в рынке, который ранее был для них закрыт. Шум вокруг опционов в связи с так называемым тюльпанным пузырем был, судя по всему, спровоцирован крупными торговцами, негодо­вавшими на новых конкурентов².

В Соединенных Штатах опционы используются давно. Брокеры стали торговать пут- и колл-опционами с 1790-х годов, вскоре после знаменитого Соглашения под платаном *(Договоренность о начале биржевых операций в Нью-Йорке, достигнутая в 1792 г. — Примеч. переводчика.), с которого начала свое существование Нью-Йоркская фондовая биржа.

Остроумная финансовая комбинация была осуществлена 1 июня 1863 года, когда Конфедерация южных штатов, испытывавшая ост­рую нехватку денег и нуждавшаяся в кредите, выпустила семи­процентный хлопковый заем. Заем характеризовался необычными условиями, которые превратили его в производный финансовый инструмент³.

Основная сумма и проценты с нее подлежали выплате не в дол­ларах Конфедерации и не ее властями в Ричмонде, штат Виргиния. Вместо этого в качестве обеспечения предлагались «3 миллиона фунтов стерлингов или 75 миллионов франков», которые подлежа­ли уплате раз в полгода в течение 20 лет в Париже, Лондоне, Ам­стердаме или Франкфурте — по выбору держателей облигаций, ко­торые имели также возможность* (То есть option — 'право, возможность', что образует смысл опциона как техническо­го инструмента финансовых сделок. — Примеч. науч. редактора.) получить выплаты не деньгами, а хлопком по цене шесть серебряных пенсов за фунт «в любое вре­мя, не позднее чем через шесть месяцев после ратификации мирно­го договора между воюющими сторонами».

Ведущее войну правительство Конфедерации использовало изощренную форму управления риском, чтобы побудить инвесто­ров Англии и Франции предоставить ему крайне необходимую иностранную валюту для финансирования закупки вооружений за границей. В то же время это обеспечивало формирование зарубеж­ной клиентуры, заинтересованной в выживании Конфедерации. Риск обесценения доллара Конфедерации покрывался правом по­лучить за облигации британской или французской валютой Ч Воз­можность получить в счет долга хлопок защищала от инфляции и была заманчива тем, что хлопок предлагался по 6 пенсов при ев­ропейских ценах около 24 пенсов. Кроме того, облигации были конвертируемы в хлопок «в любой момент». Эта возможность за­щитила от превратностей войны тех кредиторов, которые, проявив расторопность, успели приобрести свой хлопок до окончательного поражения конфедератов.

Южные штаты были продавцами этих опционов: они взяли на себя неопределенные обязательства, потому что у них не было дру­гого выхода. Обещание выплаты в долларах Конфедерации было бы осмеяно на рынках кредита или потребовало бы неприемлемой двузначной процентной ставки. Премия, получаемая Конфедераци­ей от заимодавцев, купивших эти опционы, пошла на снижение процентной ставки кредита: 7-процентная ставка только на один процентный пункт превышала тогдашний процент по долгосроч­ным облигациям правительства США. Использование опционов сделало саму неопределенность неотъемлемой частью облигаци­онного займа.

' Облигации даже предлагали защиту от возможности, что покупная способность фунта стерлингов может оказаться больше или меньше 25 франков. В 1870 году франк перестал быть золотым, а потому на один фунт стерлингов можно было ку­пить куда больше 25 франков.

История этих облигаций небезынтересна. Подписка началась в марте 1863 года, но предусмотренные договором сентябрьские вы­платы произведены не были. В течение короткого промежутка вре­мени после марта облигации продавались по цене, превышавшей первоначальную, но затем, когда начали циркулировать слухи о свя­зи Джефферсона Дэвиса с некоторыми аннулированными облига­циями в Миссисипи, цены на них резко упали. Обеспокоенное воз­можной реакцией подписчиков на невыплату в сентябре, казначей­ство Конфедерации для поддержания цены скупило на рынке об­лигации на 1, 4 миллиона из трех выпущенных. Конфедераты осу­ществили выплаты за сентябрь и дважды за 1864 год, но на этом все закончилось. Только сумма в 370 000 фунтов стерлингов была возмещена хлопком.

Добровольными покупателями опционов, не подозревая об этом, оказываются многие. Каждый, кто под залог недвижимости взял ссуду с правом досрочного погашения, становится владельцем оп­циона. В этом случае скорее домовладелец — получатель ссуды, нежели заимодавец, является обладателем опциона, определяюще­го условия погашения ссуды. Какова цена такого опциона? Про­центная ставка, которую получатель платит банку, выше, чем бы­ла бы без права досрочного погашения. Если ставка по закладным упадет, домовладелец досрочно погасит старую ссуду и возьмет но­вую по более низкому проценту; при этом банкир теряет разницу между старым и новым процентом. Сегодня этот опцион стал на­столько привычной, даже обязательной частью ипотечных кредитов, что большинство домовладельцев даже не осознают, что выплачива­ют премию за право досрочного погашения ссуды. Впрочем, боль­шинство банкиров также этого не осознают! ²⁾ (Это, разумеется, упрощенное описание ситуации. Большинство закладных на дома продают пакетами на открытом рынке самым разным инвесторам. Иными словами, банкиры перекладывают риск досрочного погашения ссуды на рынок, который со­глашается брать этот риск на себя. Эти обеспеченные закладными ценные бумаги отличаются нестабильностью, сложностью и представляют собой слишком большой риск для непрофессиональных инвесторов).

Хлопковые облигации, фермерские фьючерсные контракты, тюльпанные опционы и ссуды с правом досрочного погашения не исчерпывают функции фьючерсов. В большинстве деловых и фи­нансовых операций стороны делают ставки, причем покупатели надеются купить дешевле, а продавцы — продать дороже. Одна из сторон всегда обречена на разочарование. Инструменты управления риском бывают разными. Они существуют не обязательно потому, что кто-то стремится к прибыли, но потому, что существует спрос на инструменты, переносящие риск со стороны, избегающей риска, на того, кто готов принять его на себя. В случае хлопкового займа Конфедерация взяла на себя риск валютного курса и даже риск поражения в войне, чтобы сэкономить разницу между 7% и про­центной ставкой, которая была бы затребована без опциона; может быть, только поэтому она и смогла получить те деньги, которые ей не достались бы ни при каких других условиях. Кредиторы — по­купатели облигаций Конфедерации — приобрели опционы, кото­рые уменьшили их риск настолько, чтобы компенсировать низкую процентную ставку или возможное поражение Конфедерации. Об­мен неопределенностями оказался выгоден обеим сторонам.

Сколько стоит опцион? Как на рынке тюльпанов устанавливали цену на опционы «колл-» и «пут-»? Каким образом покупатели об­лигаций Конфедерации принимали решение, что опционы на полу­чение платежей в стерлингах, франках или хлопком в достаточной степени защищают от риска предоставления займа? Какую нацен­ку платит домовладелец банкиру за право досрочного погашения ссуды?

Ответы на эти вопросы могут проясниться, если мы рассмотрим пример активно торгуемых опционов на акции. 6 июня 1995 го­да, когда акции AT& T шли по 50 долларов, на рынке циркулиро­вал опцион, дававший владельцу право купить одну акцию по це­не 50! /4 доллара до 15 октября 1995 года. Цена акций была ниже 50! /4 — цены исполнения; если цена акций оставалась ниже цены исполнения в период жизни опциона, опцион ничего не стоил и его владелец терял выплаченные за него деньги. Но это и всё, чем в этом случае рисковал покупатель, и всё, что мог заработать продавец. Если бы до 15 октября курс поднялся выше цены исполнения оп­циона на величину, превышающую премию за опцион, он принес бы прибыль. На самом деле потенциальная прибыль опциона нео­граниченна.

Опцион на акции AT& T продавался по 2, 5 доллара за акцию 6 июня 1995 года. Почему по 2, 5 доллара?

Решение задачи Пацциоли о неоконченной игре в balla кажется детской забавой по сравнению с этим вопросом! Мы можем только гадать, смогли бы два таких великих математика, как Паскаль и Ферма, решить эту задачу и почему они даже не попытались это сделать. Тюльпаномания в Голландии, этот прекрасный пример того, что происходит, когда поведением управляют привычные пред­ставления и интуиция, разыгралась всего за двадцать лет до того, как Паскаль и Ферма впервые изложили принципы теории вероят­ностей; память о тюльпанном пузыре должна была быть еще свежей, когда они начали свои исторические исследования. Возможно, они пренебрегли задачей оценки опциона потому, что ключ к ее реше­нию содержался в цене неопределенности — понятии, которое на­много уместнее звучит в наше время, чем во времена Паскаля и Ферма.

Первая попытка использовать не интуитивный, а математиче­ский подход к оценке опционов была предпринята Луи Башелье в 1900 году. В 1950—1960 гг. еще несколько человек приложили руку к этой задаче, в том числе Пол Самуэльсон.

Она была, наконец, решена в конце 1960-х годов необычным трио, все участники которого к моменту объединения своих усилий были моложе тридцати лет⁴. Фишер Блэк был доктором физи­ко-математических наук из Гарварда, никогда не имевшим дела с экономикой и финансами. Вскоре академические занятия показа­лись ему слишком абстрактными, и он поступил в консалтинговую фирму Артура Д. Литтла в Бостоне. Майрон Шольц (Scholes) полу­чил степень доктора философии, специализируясь по финансам в аспирантуре Школы бизнеса Чикагского университета, куда он сбежал, чтобы избавиться от сотрудничества в издательской фирме своей семьи; тогда он только пришел на работу в Массачусетский технологический институт. Роберт С. MepTOH.(Merton), чья первая публикация называлась «„Бездвижное" движение летающего остро­ва Свифта», получил степень бакалавра по прикладной математике в Колумбийском университете, но преподавал экономику в Масса-чусетском технологическом институте, будучи ассистентом Самуэль-сона и не имея степени доктора.

Блэк скончался в 1995 году в возрасте 57 лет. Он был невозму­тим и немногословен; его президентское обращение к Американ­ской экономической ассоциации в 1985 году было озаглавлено од­носложным словом «Шум» и заняло меньше пятнадцати минут. Шольц — смуглый, экспансивный, разговорчивый человек; Мертон дружелюбен и несдержан. Все трое оказались блистательными но­ваторами в науке о финансах, даже если отвлечься от их вклада в теорию опционов.

Все началось в 1965 году, когда Блэк подружился с коллегой по имени Джек Трейнор (Treynor), как раз приступившим к своей де­ятельности, которая сделала его известным теоретиком в области финансов. В то время он изучал экономику под руководством будущего лауреата Нобелевской премии по экономике Франко Моди­льяни (Modigliani) из Массачусетского технологического институ­та. Когда Трейнор показал Блэку свою раннюю работу, посвящен­ную объяснению взаимозависимости риска и прибыли на рынках, Блэк загорелся. Страстный сторонник свободного рынка, он решил применить идеи Трейнора к оценке опционов и с этой целью пос­ледовал его совету принять участие в вечернем еженедельном се­минаре в Массачусетском технологическом институте.

Три года спустя Блэк все еще таращился на уравнения, не да­вавшие решения задачи. Предложенный Трейнором анализ влия­ния колебаний рынка на оценку отдельных ценных бумаг просто не работал. Тогда он обратился к Майрону Шольцу, и они объеди­нили свои усилия. Перед этим они встретились на вечернем семи­наре, и Блэк выяснил, что Шольца мучает тот же подход к этой проблеме. Чем дольше они сидели над своими уравнениями, тем больше склонялись к мысли, что решение не имеет ничего общего с разработанной Трейнором моделью риска и вознаграждения.

Весной 1970 года Шольц рассказал Мертону о трудностях, с ко­торыми они с Блэком столкнулись. Задача сразу заинтересовала Мертона. Он быстро ее решил, указав, что они были на правильном пути, но сами не заметили решения. Скоро модель была готова.

Несмотря на сложное алгебраическое представление модели, понять ее основную идею нетрудно. Оценка опциона зависит от че­тырех элементов: срока его действия, цен, процентных ставок и изменчивости. Эти элементы влияют как на опционы «пут-», так и на опционы «колл-»; дальше я объясню это на опционах «колл-», которые дают право купить акции по заранее оговоренной цене.

Первый элемент — это срок опциона до исполнения: чем боль­ше срок, тем дороже опцион. Второй элемент определяет разницу между текущей рыночной ценой акций и ценой, определенной в контракте на опцион, по которой владелец может купить или про­дать акции, — эта величина известна как цена исполнения опцио­на; если действительная цена выше цены исполнения, опцион бу­дет стоить дороже, чем если она ниже цены исполнения. Третий элемент, процент, определяет, сколько покупатель может зарабо­тать, ожидая исполнения опциона, и сколько может получить про­давец от ценных бумаг, на которые опирается опцион, за период его действия. Но главное — это четвертый элемент: ожидаемая из­менчивость курса ценных бумаг, на которые опирается опцион, та­ких, как акции AT& T в предыдущем примере, когда они продава­лись по 50, а владелец опциона имел право купить их по 50 ¹/± в период между 6 июня и 15 октября 1995 года.

Не имеет значения, будут ли акции AT & Т расти или падать. Единственное, что имеет значение, — это насколько велико воз­можное отклонение курса — в любом направлении. Утверждение, что направление изменения цены акции не имеет значения для оценки опциона, настолько противоречит интуитивным представ­лениям, что это отчасти объясняет, почему Блэк и Шольц так дол­го не могли найти решение, которое они искали, несмотря на то что до него оставался только один шаг. Но в этом и заключается суть задачи, обусловленная асимметричной природой самого опци­она: потенциальные потери инвестора ограничены исходной ценой опциона, в то время как потенциальная прибыль безгранична.

Если акции AT& T в период действия опциона упадут до 45, или 40, или даже 20 долларов, владелец может потерять не больше 2, 50 доллара на одной акции. При ценах между 50 V₄ и 52 ³/₄ долла­ра владелец выиграет меньше, чем 2, 50 на акции. При котировке выше 52 ³/4 потенциальная прибыль может стать бесконечной, по крайней мере теоретически. Модель Блэка-Шольца утверждает, что в июне 1995 года цена опциона была 2, 50 доллара потому, что ин­весторы ожидали, что курс акций будет колебаться в пределах 10%, или на 5 пунктов в любом направлении в течение четырех месяцев действия опциона.

Ключевой переменной является изменчивость курса. Для срав­нения рассмотрим акции лидера в области программного обеспече­ния компании Microsoft. В тот же день, когда акции AT & Т шли по 50 долларов, а опцион на них — по 2, 50 за акцию, акции Microsoft шли по 83 Vs доллара, а четырехмесячный опцион на их покупку по 90 долларов — 4, 50 доллара за акцию. Цена этого опциона была на 80% выше цены опциона AT & Т, хотя акции Microsoft котиро­вались только на 60% выше акций AT & Т. Цена акции Microsoft примерно на 7 долларов отличалась от цены исполнения опциона, а в случае с акциями AT & Т это отличие составляло только четверть пункта. Рынок явно был уверен, что колебания курса акций Microsoft будут большими, чем курса акций AT& T. В соответствии с моделью Блэка-Шольца они должны были быть вдвое большими в последу­ющие четыре месяца.

Акции Microsoft намного рискованнее акций AT& T. В 1995 го­ду доход AT& T составил около 90 миллиардов долларов, у компа­нии было 2, 3 миллиона акционеров, клиенты почти в каждом доме и в каждой компании и учреждении, слабеющие, но всё еще могу­чие монопольные позиции в отрасли и долгая история непрерыв­ных выплат по дивидендам. Акции Microsoft стали доступны пуб­лике только с 1982 года; ее доход в то время составлял 6 миллиардов долларов, компания имела гораздо более узкую, чем AT& T, клиентскую базу, блистательных конкурентов, стремившихся захва­тить ее позиции на рынке программного обеспечения, и никогда до этого не выплачивала дивиденды.

Торговцы опционами хорошо разбираются в этих различиях. Имеют значение все возможные причины изменения курса, потому что акции, имеющие склонность быстро падать, могут так же быст­ро расти. Покупатели опционов отслеживают ситуацию; инвесторы, которые продают опционы, предпочитают неподвижные котировки. Если курс акций Micfrosoft дойдет до 100 и владелец опциона ис­полнит свое право «вызвать» акции у продавца опциона по 90, про­давец теряет десять пунктов. Но если курс акций Micfrosoft завис­нет около 83, каким он был в момент продажи опциона, продавец опциона выигрывает плату за опцион в размере 4, 50 доллара. Точ­но так же право досрочного погашения ипотечного кредита при не­стабильной процентной ставке становится намного дороже, чем при стабильной.

Опционы очень похожи на страховые полисы и часто продаются и покупаются из тех же соображений. В самом деле, если страховые полисы превратить в ценные бумаги, имеющие хождение на рын­ке, они будут оцениваться точно так же, как оцениваются опционы. В течение промежутка времени, оговоренного при уплате страхового взноса, покупатель страхового полиса имеет право продать что-либо страховой компании по заранее определенной цене — сгоревший дом, разбитый автомобиль, больничный лист, даже свой собствен­ный труп, — в ответ на что страховая компания обязана оплатить ему заранее определенные суммы за понесенный ущерб. Если дом не сгорит, автомобиль не побывает в аварии, если у держателя по­лиса отличное здоровье и он доживет до истечения срока страховки, он потеряет выплаченные страховые взносы и ничего не получит взамен. Сама величина страховых взносов зависит от степени нео­пределенности — конструкции дома, возраста автомобиля (и его во­дителей), истории болезни держателя полиса и его профессии (шах­тер или компьютерный оператор). Производные, называемые опцио­нами, при увеличении числа видов риска, которые могут быть за­страхованы, помогают созданию идеального мира Кеннета Эрроу, в котором можно застраховать любой риск.

Производные — это не сделки с акциями или процентными став­ками, человеческими жизнями, домами, которые могут сгореть, или ссудами под залог этих домов. В сделках с производными то варом является сама неопределенность. Поэтому опционы акций Microsoft стоят дороже, чем опционы акций AT & Т, поэтому страхование от землетрясений в Калифорнии дороже, чем в штате Мэн, поэтому кредиторы Конфедерации могли согласиться с такими не­удобными сроками погашения долга, поэтому банкиров беспокоит возможность падения процента по закладным.

Блэк и Шольц изложили свои идеи об оценке опционов в ста­тье, которую они отправили в октябре 1970 года в «The Journal of Political Economy», престижное издание Чикагского университета. Редакция сразу отвергла статью, объяснив, что авторы уделили в ней слишком много внимания финансам и слишком мало — экономи­ческой теории ³⁾. (Блэк подозревал, что действительная причина отказа имела менее академический характер, — у него не было степени доктора экономических наук, и это делало его имя неприемлемым для престижного журнала).

Гарвардский «Review of Economics and Statistics» вернул статью столь же быстро. Ни одно издание не взяло на себя труд даже отрецензировать ее. Только после ходатайства двух вли­ятельных чикагских ученых статья была наконец напечатана в но­мере «The Journal of Political Economy» за май/июнь 1973 года. Скоро выяснилось, что она оказалась одной из наиболее значитель­ных публикаций по экономике и финансам.

По одному из странных совпадений, которые создают впечатле­ние тайной взаимосвязи событий, в апреле 1973 года, как раз за месяц до выхода в свет статьи Блэка и Шольца, открылась Чикагская фью­черсная биржа. Эта биржа начала свою работу в курилке Чикагской товарной биржи: Фьючерсная биржа впервые в истории предостави­ла торговцам опционами на акции стандартизированные контракты и обеспечила ликвидность контрактов, потому что там работали спе­циалисты, готовые по требованию купить или продать любые опци­оны. Биржа также обещала обеспечить четкое регулирование торго­вого процесса и оперативную публикацию сведений о всех сделках.

В первый же торговый день 911 опционов на 16 отдельных вы­пусков акций перешли из рук в руки. К 1978 году среднее число ежедневно заключаемых контрактов достигло 100000. В середи­не 1990-х годов в день заключался уже миллион контрактов. Еще 300 000 опционов ежедневно продавались на других четырех бир­жах страны. Если учесть, что каждый опцион представляет собой пакет из ста акций, объем операций на рынках опционов сопоста­вим с объемом операций на самом фондовом рынке.

Сейчас Чикагская фьючерсная биржа является одним из самых технологически совершенных центров мировой торговли. В про­сторном торговом зале полтора акра (0, 60 гектара!) целиком отда­ны компьютерам, проложенными в нем проводами можно дважды опоясать экватор, а его телефонная сеть могла бы удовлетворить потребности города с населением в 50 000 человек.

Было и второе совпадение. Практически одновременно с появле­нием статьи Блэка и Шольца в «The Journal of Political Economy» и началом работы фьючерсной биржи появились ручные электрон­ные калькуляторы. Не прошло и шести месяцев после публикации статьи Блэка-Шольца, в «The Wall Street Journal» появилось ре­кламное объявление компании Texas Instruments: «Теперь вы мо­жете вычислять оценки Блэка-Шольца с помощью нашего... каль­кулятора». Вскоре торговцы опционами вовсю пользовались таки­ми терминами из статьи Блэка-Шольца, как коэффициенты хед­жирования (= защиты от риска), значение дельты и стохастические дифференциальные уравнения. Наступила новая эра в управлении риском.

В сентябре 1976 года Хейне Леланд (Leland), 35-летний профес­сор финансов из университета Беркли, провел бессонную ночь в размышлениях о финансовых затруднениях своей семьи. Позже он рассказывал: «Денег катастрофически не хватало, пришла пора что-то изобрести»⁵.

Нужда — мать изобретательности: Леланда осенила идея. Он решил в одиночку преодолеть сильно развившееся неприятие рис­ка, которое охватило рынки капитала после одновременного краха рынков акций и облигаций в 1973-1974 годах. Он начал разраба­тывать систему страхования инвестиционных портфелей, подобную той, которая в страховых компаниях защищает держателей поли­сов от потерь при несчастных случаях. Застрахованные инвесторы смогли бы рискнуть вложением большой доли, а может быть, и всего своего состояния в акции. Подобно владельцам опционов, они имели бы неограниченные возможности получения прибыли, огра­ничивая возможные потери стоимостью страховки. Радужные на­дежды овладели Леланд ом.

Ночью все казалось ясным. «Эврика! — радостно вскричал он. — Теперь я знаю, как это сделать». Но наутро, когда он встал, начала вырисовываться масса теоретических и технических проблем.

Он немедленно направился в офис своего друга и коллеги по универ­ситету Беркли Марка Рубинштейна (Rubinstein), которому Леланд полностью доверял. Рубинштейн был не только серьезным ученым и проницательным теоретиком, у него был опыт торговли опцио­нами на Тихоокеанской фондовой бирже.

Леланд сбивчиво и напористо изложил идею. Первой реакцией Рубинштейна было: «Как это я сам не додумался!» Он оказался энергичным партнером, и тут же на месте они договорились о со­здании компании для сбыта своего товара и решили ее назвать, ра­зумеется, компанией страхования портфелей ценных бумаг.

Как рассказывал Леланд, страхование портфелей должно было имитировать свойства портфелей, содержащих пут-опцион — право кому-то продать активы по установленной цене в определенный промежуток времени. Предположим, инвестор покупает 100 акций AT & Т по 50 долларов за акцию и одновременно покупает пут-опцион на эти же акции с ценой исполнения 45 долларов. Как бы ни упал курс акций AT & Т, этот инвестор не может потерять более 5 пунктов. Если же курс акций AT & Т упадет до 42 долларов до истечения срока опциона, инвестор может сдать акции продавцу опциона, получить 4500 долларов, вернуться на рынок и вновь ку­пить акции всего за 4200 долларов. В этой ситуации стоимость пут-опциона составляет 300 долларов, а потерять инвестор может не более 500 долларов.

Идея Леланда заключалась в том, чтобы воспроизвести действие пут-опциона тем, что он назвал динамически программируемой сис­темой, которая будет рекомендовать клиенту обращать акции в деньги при падении курса. Когда котировки дойдут до заранее на­значенного минимума — в примере с акциями AT& T это 45 долла­ров за акцию, — портфель на 100% будет обращен в наличные, и этим ограничатся возможные потери клиента. Если акции вновь пойдут вверх, портфель опять начнет вкладывать деньги по аналогичной схеме. Если акции вообще не будут падать ниже стартовой цены, портфель принесет чистую прибыль. Как и при простом пут-опционе, детали динамической программы будут зависеть от разницы между начальной и назначенной минимальной ценой, от времени дей­ствия опциона и ожидаемой изменчивости портфеля.

Разница между начальной и минимальной ценой сравнима с подлежащими вычету суммами в страховом полисе: это макси­мальная потеря, которую придется покрыть обладателю страхового полиса. Стоимость полиса будет определяться его пошаговым ха­рактером. Когда рынок начнет падать, нужно приступить к посте­пенной ликвидации портфеля, сохраняя некоторые акции. Когда на рынке наметится подъем, нужно пополнять портфель акциями, сохраняя некоторое количество денег. При изменении в любом на­правлении портфель будет слегка «недорабатывать»; эта «недора­ботка» и образует премию. Чем изменчивее рынок, тем больше премия, так же как премия по обычным страховым полисам зави­сит от неопределенности предмета страхования.

Два года спустя после своей судьбоносной встречи Леланд и Ру­бинштейн, убежденные в том, что предусмотрели все подводные камни, были готовы приступить к делу. Попутно они пережили много приключений, в том числе чудовищные ошибки в компью­терных программах, из-за которых даже приходили к мысли, что их идея нереализуема. Рубинштейн начал испытание системы на собственные деньги, и настолько успешно, что об этом сообщил журнал «Fortune». Серьезный маркетинг начался с 1979 года, но дело оказалось для двух ученых слишком сложным. Они привлек­ли Джона О'Брайена, профессионала в маркетинге и эксперта по те­ории портфелей; своего первого клиента О'Брайен привел в 1980 го­ду. Вскоре потребность в страховании портфелей настолько возросла, что появились серьезные конкуренты, и прежде всего ведущая группа по управлению портфелями из банка Wells Fargo из Сан-Франциско. К 1987 году страхованием портфелей было охвачено простых акций на сумму 60 миллиардов долларов. Основными клиентами системы были крупные пенсионные фонды.

На первых порах были трудности, потому что управиться с од­новременной покупкой и продажей нескольких сотен акций оказа­лась делом сложным и недешевым. К тому же активные менеджеры портфелей пенсионных фондов обижались, когда какие-то посто­ронние люди давали им указания прикупить или продать акции.

Проблемы ушли в прошлое, когда в 1983 году открылся рынок фьючерсных контрактов на индекс S & Р 500. Эти контракты очень похожи на описанные ранее фермерские контракты: они гаранти­руют поставку к определенному сроку по заранее оговоренной це­не. Но есть и два существенных отличия. Другой стороной во фью­черсных контрактах на индекс S & Р 500 является не частное лицо или фирма, а организованная биржа; так же долгое время обстояло дело и с фьючерсными контрактами на биржевые товары. Но в от­личие от товарных фьючерсов 500 акций индекса S & Р 500 при выполнении контракта не переходили из рук в руки. Владелец контракта просто улаживал денежные расчеты в соответствии с изменением курса индекса в период между подписанием контракта и сроком исполнения. Инвесторы должны ежедневно вносить на биржу деньги, чтобы покрыть изменения курса, так что в любой момент все контракты полностью обеспечены; благодаря этому биржа имеет возможность выступать в качестве другой стороны во всех сделках, когда инвестор хочет купить или продать фьючерсный контракт на индекс S & Р 500.

Фьючерсные контракты на индекс S& P привлекательны и в дру­гом отношении. Они предоставляют инвестору эффективный и не­дорогой способ купить или продать полномочия рынку в целом, что намного предпочтительней операций по быстрой одновременной за­купке или продаже множества акций. При этом исходные портфели инвесторов остаются нетронутыми, а менеджерам этих портфелей не приходится беспокоиться. Фьючерсы на индекс сильно упрощают механизм страхования портфелей.

Для начинающих клиентов фондовой биржи страхование портфе­лей кажется лучшей формой управления риском, о которой можно только мечтать, — можно разбогатеть, ничем не рискуя. Работа этой системы имеет только одно отличие от настоящего пут-опциона и только одно — от обычного страхового полиса.

Но эти отличия огромны и в конечном счете оказались решаю­щими. Пут-опцион — это контракт: продавец пут-опциона на ак­ции AT & Т обязан купить акции, если владелец опциона захочет их продать. Пут-опцион на акции на Чикагской фьючерсной бирже требует от продавца внесения залога, чтобы защитить интересы по­тенциального покупателя опциона. Страховые компании также под­писывают контракты, обязывающие их оплачивать возможные по­тери клиентов, и они резервируют деньги на случай покрытия стра­ховых исков.