Матрица предпочтений Блиндера 8 страница

Теория хаоса доводит идею Пуанкаре о всеобщности причинно-след­ственной связи до ее логического предела, отказываясь от понятия прерывности. То, что кажется прерывным, на самом деле является не резким разрывом с прошлым, а логическим следствием предшест­вующих событий. В мире хаоса нас всегда подстерегают потрясения.

Из теории хаоса следует еще один вывод. Хорафас утверждает, что «в мире хаоса... точность предсказаний уменьшается с увеличением дистанции во времени». Это оставляет сторонников этой тео­рии в плену деталей, в мире, где все сигналы очень слабы, а осталь­ное всего лишь шум.

Занявшись прогнозированием финансовых рынков, сторонники теории хаоса, сосредоточившись на изменчивости, накопили огром­ное количество данных о трансакциях, позволяющих им с некото­рым успехом предсказывать изменения курса ценных бумаг, валюты и уровня риска на ближайшее будущее⁶. Они даже открыли, что ко­леса рулеток дают не совсем случайные результаты. Впрочем, от­крытые ими закономерности настолько незначительны, что ни один игрок не сможет разбогатеть с помощью этого открытия.

Достижения теории хаоса представляются довольно скромными по сравнению с ее обещаниями. Сторонники этой теории взяли в ру­ки бабочку, но не могут выявить все воздушные потоки, образующи­еся от трепыхания ее крыльев. Впрочем, они стараются.

Не так давно появились другие утонченные методы для предска­зания будущего со странными названиями вроде генетических алго­ритмов и нейронных сетей⁷. Эти методы нацелены главным образом на изучение природы изменчивости; для их использования нужны вычислительные возможности, которых не могут обеспечить самые мощные компьютеры.

Целью генетических алгоритмов является копирование способа, каким гены переходят от одного поколения к другому. Сумевшие выжить гены создают модели, которые формируют наиболее креп­кое и жизнеспособное потомство^Г). Нейронные сети моделируют работу человеческого мозга, отбирая из запрограммированного экс­периментатором опыта те результаты, которые окажутся наиболее полезными в последующем опыте. Сторонники этой процедуры от­крыли в рамках одной системы шаблоны поведения, которые они могут использовать для предсказания поведения совершенно дру­гих систем. Теория утверждает, что все сложные системы, такие, как демократия, технический прогресс и фондовый рынок, харак­теризуются общими шаблонами и реакциями⁸.(Ал-Хорезми, математик, от имени которого произошло слово «алгоритм», наверняка удивился бы, познакомившись с «потомством», которое через 1200 лет дали его иссле­дования).

Эти модели проливают яркий свет на сложность реальности, но выявление шаблонов, предшествующих возникновению других шаб­лонов на финансовых рынках или в результатах запусков рулетки, не доказывает наличия причинно-следственных связей. Сократ и Аристотель отнеслись бы к теории хаоса и теории нейронных сетей столь же скептически, как создатели этих концепций относятся к общепринятым теориям.

Сходство с истиной — это еще не истина. Пытаясь без каких-ли­бо теоретических схем объяснить, как некие шаблоны воспроизво­дятся во времени или в разных системах, эти новации не очень убеждают в том, что сегодняшние сигналы станут причинами завт­рашних событий. Нам остается только туманная последовательность данных, которые поставляются огромной мощью компьютеров. По­этому средства прогнозирования, основанные на нелинейных моде­лях и компьютерной гимнастике, стоят перед теми же самыми пре­пятствиями, что и общепринятая теория вероятностей: модель все­гда исходит из данных о прошлом.

Прошлое редко предупреждает нас о будущих потрясениях. Войны, этнические чистки, депрессии, финансовые бумы и спады приходят и уходят, однако являются они всегда неожиданно. Но проходит время, и, когда мы изучаем историю происшедшего, ис­токи потрясений становятся столь очевидными, что мы с трудом понимаем, как участники событий могли не обратить внимания на то, что их ожидало.

В мире финансов неожиданности неизбежны. Например, в кон­це 1950-х годов инвесторы обнаружили, что изменилось освящен­ное восьмидесятилетним опытом соотношение, и тысяча долларов, вложенная в малорисковые высококачественные облигации, впер­вые в истории приносит больший доход, чем тысяча долларов, вложенная в рискованные обыкновенные акции ²⁾.

²' С 1871-го по 1958 год доходность акций в среднем на 1, 3 процентного пункта пре­вышала доходность облигаций с тремя мимолетными исключениями, последним в 1929 году. В статье в журнале «Fortune» за март 1959 года Жильбер Бурке заявил: «В США считалось само собой разумеющимся, что хорошие акции должны давать больший доход, чем хорошие облигации, и что в противном случае их цена должна немедленно упасть», см. [Bank Credit Analyst, 1995]. Есть основания считать, что акции были доходнее облигаций и до 1871 года, с которого берет начало надежная статистика данных о фондовом рынке. С 1958 года доходность облигаций превышает доходность акций в среднем на 3, 5 процентного пункта.

В начале 1970-х годов долгосрочные процентные ставки впервые после Гражданс­кой войны поднялись выше 5% и по сей день остаются выше 5%.

Учитывая замечательную стабильность ключевого соотношения между доходностью акций и облигаций и отсутствие на протяже­нии длительного периода направленной эволюции величины долгосрочных процентных ставок, никому и не снилось что-либо иное. Ни у кого не было оснований поступать так до возникновения про-тивоцикличной денежной и фискальной политики, в результате которой уровень цен начал устойчиво расти, вместо того чтобы ра­сти при одних обстоятельствах и снижаться при других. Другими словами, эти коренные изменения, может, и не были непредсказу­емы, но зато считались совершенно немыслимыми.

А если эти события были непредсказуемы, как можно надеять­ся их предсказать с помощью количественных методов управления риском? Как мы можем программировать для компьютера концеп­ции, которые не в силах запрограммировать для самих себя, кото­рые лежат даже за пределом нашего воображения?

Мы не в состоянии ввести в компьютер данные о будущем, пото­му что они нам недоступны. Поэтому мы впихиваем туда данные о прошлом, чтобы запустить механизм созданных нами моделей при­нятия решений, будь они линейными или нелинейными. Но здесь нас подстерегает логическая ловушка: реальные события прошлого образуют скорее последовательность взаимосвязанных событий, а не набор независимых наблюдений, как этого требуют законы теории вероятностей. История предоставляет нам только один образец эко­номики и рынков капитала, а не тысячи отдельных и случайно рас­пределенных вариантов. Даже если распределение многих экономи­ческих и финансовых переменных приблизительно описывается ко-локолообразной кривой, мы никогда не получаем совершенной кар­тины. Повторяю, сходство с правдой — это еще не правда. Это те воз­мущения и неправильности, за которыми скрываются потрясения.

Наконец, наука об управлении риском иногда создает новые риски, даже когда берет под контроль старые. Наша вера в воз­можность управлять риском побуждает нас идти на такой риск, на какой мы без этого никогда бы не пошли. В большинстве случаев это оказывается выгодным, но следует остерегаться увеличения числа рисков в системе. Исследования показали, что ремни без­опасности побуждают водителей к более агрессивной манере езды. В результате число аварий растет, хотя степень ущерба в каждом отдельном случае уменьшается.(Подробный анализ таких случаев см.: [Adams, 1995].).

Производные финансовые инструменты, созданные для защиты от риска, надоумили инвесторов использовать их для спекуляций, предполагающих такие риски, которых ни один менеджер не дол­жен бы допускать. Распространение страховки портфелей в конце 1970-х годов стимулировало использование более рискованных методов управления портфелями. Таким же точно образом консерва­тивные институциональные инвесторы используют диверсифика­цию портфелей для проведения более рискованных и еще не изу­ченных операций, хотя диверсификация не является гарантией против убытков — она защищает только от полного разорения.

Нет ничего более успокоительного и притягательного, чем экран компьютера с импозантной упорядоченностью чисел, яркостью кра­сок и элегантностью диаграмм. Происходящее на экране захватыва­ет нас и заставляет забыть, что компьютер только отвечает на вопро­сы, но не ставит их. Когда мы забываем об этом, компьютер усугуб­ляет наши концептуальные ошибки. Те, кто живет только числами, могут обнаружить, что компьютер просто заменил оракулов, к кото­рым в древние времена люди обращались за советом, когда нужно было делать выбор в условиях риска.

В то же время нужно избегать пренебрежения числами, когда расчеты обещают большую точность решений, чем интуитивный подход, который, как показали Канеман и Тверски, часто ведет к непоследовательным и близоруким решеням. Г. Б. Эйри, один из многих замечательных математиков, который был директором Бри­танской Королевской обсерватории, писал в 1849 году: «Я убежден­ный сторонник теории, гипотез, формул и других проявлений чисто­го рассудка, которые помогают заблуждающимся людям находить путь через камни преткновения и трясину эмпирических фактов»⁹.

Главная тема этой книги — история того, как математические открытия ее героев определяли пути прогресса за последние 450 лет. В технике, медицине, науке, финансах, бизнесе и даже в сфере го­сударственного управления решения, затрагивающие жизнь каж­дого из нас, теперь принимаются в соответствии с упорядоченными процедурами, которые значительно эффективнее приблизительных и произвольных методов прошлого. Благодаря этому удается избе­жать или по крайней мере смягчить последствия многих катастро­фических ошибок.

Игрок эпохи Ренессанса Кардано, геометр Паскаль, адвокат Фер­ма, монахи Пор-Рояля и чиновники Ньюингтона, замечательный галантерейщик и человек с вывихнутыми мозгами, Даниил Вернул-ли и его дядя Якоб, скрытный Гаусс и многоречивый Кветеле, шут­ник фон Нейман и тяжеловесный Моргенштерн, набожный де Муавр и агностик Найт, немногословный Блэк и говорливый Шольц, Кеннет Эрроу и Генри Маркович — все они внесли вклад в изменение наших представлений о риске. Теперь риск — это не шанс проиграть, а возможность выиграть, не проявление сил РОКА и БОЖЕСТВЕННО­ГО ПРЕДНАЧЕРТАНИЯ, а изощренные, использующие теорию веро­ятностей методы прогнозирования будущего, не беспомощное ожи­дание, а сознательный выбор.

Даже противник механического использования методов теории вероятностей и квантификации неопределенного Кейнс признавал, что это направление мысли имеет немалое значение для человечества:

Важность вероятностного подхода можно обосновать только тем, что им разумно руководствоваться в своих действиях, а практическую зависи­мость от него можно оправдать только тем, что, действуя, мы должны как-то его учитывать.

Именно по этой причине мы и вынуждены опираться на вероятность в своем путешествии по жизни, ибо, как писал Локк, «в большей части наших забот по воле Божьей мы вынуждены довольствоваться только, позволю себе сказать, полумраком вероятности, соответствующим, я по­лагаю, уготованному нам состоянию испытуемой посредственности. Ему было угодно поселить нас здесь»¹⁰.

Примечания