Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Важнейшие математические свойства дисперсии. Упрощенный способ расчета дисперсии.
|
|
Дисперсия в статистике находится как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической.
Свойства дисперсии:
1)изменение частот отдельных вариант путем их умножения на постоянный множитель не меняет величины дисперсии.
2)уменьшение или увеличение отдельных вариант на одну и ту же величину не меняет величины дисперсии.
3) уменьшение или увеличение отдельных вариант в одинаковое количество k раз приводит к изменению дисперсии в k2 раз.
4)дисперсия относительно любой произвольной величины больше дисперсии относительно среднеарифметической на величину квадрата разности между среднеарифметической и этой произвольной величиной: 
, 
/
5)дисперсия равна среднему квадрату значения признака «минус» квадрат среднего значения признака: 
, а)простая: 
б)взвешенная: 
.
Расчет дисперсии способом моментов применяется в группах с равными интервалами.
, 
, 
.
19.Вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения способом " моментов".
Дисперсия в статистике находится как среднее квадратическое отклонение индивидуальных значений признака в квадрате от средней арифметической.
Свойства дисперсии:
1)изменение частот отдельных вариант путем их умножения на постоянный множитель не меняет величины дисперсии.
2)уменьшение или увеличение отдельных вариант на одну и ту же величину не меняет величины дисперсии.
3) уменьшение или увеличение отдельных вариант в одинаковое количество k раз приводит к изменению дисперсии в k2 раз.
4)дисперсия относительно любой произвольной величины больше дисперсии относительно среднеарифметической на величину квадрата разности между среднеарифметической и этой произвольной величиной: , /
5)дисперсия равна среднему квадрату значения признака «минус» квадрат среднего значения признака: , а)простая: б)взвешенная: .
Расчет дисперсии способом моментов применяется в группах с равными интервалами.
, , .