Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Ошибки выборочного наблюдения, определение ошибки репрезентативности при различных способах отбора.
|
|
Выборочное наблюдение – наблюдение, при котором обследуют часть единиц изучаемой совокупности, на основе научно разработанных принципов, обеспечивающих получение достаточно достоверных данных для характеристики совокупности в целом.
Совокупность, из которой производится отбор единиц, называется генеральной, а совокупность, которая состоит из отобранных единиц, называется выборочной.
При любом способе отбора возникают ошибки выборочного наблюдения. Ошибки свойственные выборочному наблюдению называются ошибками репрезентативности. Они могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки допускаются при нарушении научного способа отбора. Случайные – расхождение между генеральными и выборочными характеристиками. Эти ошибки имеют место всегда, их можно предвидеть и уменьшить.
Регулируя численность выборки ошибку можно свести к минимуму. При одинаковой численности выборки ошибка выборки будет меньше в той совокупности в которой признак варьирует в меньшей степени.
Средняя ошибка выборки при повторном отборе:
1)для среднего значения признака: 
, 
– численности выборочной совокупности
2)для доли единиц обладающих определенным признаком: 
, 
– дисперсия альтернативного признака, 
- доля единиц, которая не обладает определенным признаком, 
- доля единиц, которая обладает определенным признаком. 
.
Приведенные формулы характеризуют среднюю величину отклонений сводных характеристик генеральной совокупности. То, что генеральная средняя или генеральная доля не выйдет за пределы может утверждать не с абсолютной достоверностью, а с определенной степенью вероятности. Доказано, что генеральная средняя и генеральная доля не выйдут за пределы средней ошибки выборки не во всех случаях, а лишь в 683 случаях из 1000.
Что бы с большей точностью характеризовать полученные данные путем выборочного наблюдения, необходимо увеличить степень вероятности, которая достигается в расчете предельной ошибки выборки: 
. 
– коэффициент доверия, который показывает во сколько раз предельная ошибка выборки превосходит среднюю ошибку выборки при заданном уровне вероятности. p = 0.683 – t = 1, p = 0.954 – t = 2, p = 0.997 – 3.
Предельная ошибка выборки при повторном отборе: 1)для среднего значения признака: 
. 2)для доли альтернативного признака: 
. При беспроводном отборе в формулы средней и предельной ошибки выборки вводится поправочный коэффициент: 
. 
- численность единиц генеральной совокупности.
Средняя ошибка выборки при беспроводном отборе: 1)для среднего значения признака: 
. 2)для доли альтернативного признака: 
.
Предельная ошибка выборки при бесповторном отборе: 1)для среднего значения признака: 
. 2)для доли альтернативного признака: 
.
На основе предельной ошибки выборки рассчитываются пределы: 1) для среднего значения признака: 
, 
– выборочная средняя.2)для доли альтернативного признака: 
, - выборочная доля.
Исчислив пределы для средней доли можно с определенной степенью вероятности утверждать, что среднее значение признака или доля альтернативного признака не выйдут за рассчитанные пределы.
Величина ошибки выборки при беспроводном отборе всегда меньше, чем при повторном отборе.