Допускаемые напряжения

2.2.2.1 Допускаемые расчетные контактные напряжения (таблица 1.7) не изменились: – быстроходная ступень s _НР = 530 МПа;

– тихоходная ступень s _НР = 600 МПа.

2.2.2.2 Уточненные допускаемые напряжения на сопротивление усталос-ти при изгибе определяют раздельно для z ₁ и z ₂ по формуле [3, c.14]:

s _FР = s _{F lim b} Y_NY _d Y_RY_X / S_F, (2.1)

где _{__} s _{F lim b} » s _{F lim}⁰ = 550 МПа (с.15) – базовый предел выносливости на изгиб;

S_F = 1, 7 [2, c.11] – коэффициент запаса прочности;

Y_N – коэффициент долговечности; так как N_FE > N_{F lim} = 4× 10⁶. то Y_N = 1;

Y _d = 1, 082 – 0, 172 lg m [3, c.14] – опорный коэффициент:

– быстроходная ступень Y _d = 1, 082 – 0, 172 lg 3, 9063 = 0, 98;

– тихоходная ступень Y _d = 1, 082 – 0, 172 lg 3» 1, 0;

Y_R – коэффициент шероховатости переходной поверхности [3, c.14]: при зубофрезеровании и шлифовании Y_R = 1, 0;

Y_X =1 (d < 400 мм) – коэффициент, учитывающий размеры зубчатых колес.

По формуле (2.1) будем иметь:

– Б.ст. s _{FР 1, 2} = 550× 1× 0, 98× 1× 1 / 1, 7 = 317 МПа;

– Т.ст. s _{FР 1, 2} = 550× 1× 1× 1× 1 / 1, 7 = 324 МПа.

2.2.2.3 Допускаемые напряжения при действии максимальной нагрузки [3, c.15]: – z ₁: закалка ТВЧ; s _{НР max} = 44 HRC _Э = 44× 47, 5 = 2090 МПа;

– z ₂: улучшение s _{НР max} = 2, 8 s_Т = 2, 8× 750 = 2100 МПа.

Предельные напряжения зубьев при изгибе [3, c.15]:

s _FSt = s _{F lim b} Y_{N max} K_St,

где при q_F = 6 _{_} Y_{N max} = 4; K_St = 1, 3; s _FSt = 550× 4× 1, 3 = 2860 МПа.

Допускаемые изгибные напряжения при действии максимальной нагрузки [3, c.15]: s _{FР max} = s _FSt Y_X / S_FSt,

где S_FSt – коэффициент запаса прочности: S_FSt = 1, 75 Y_Z – при 99%-ной вероятности неразрушения зубьев;

Y_Z - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки:

– z ₁: заготовка – прокат, Y_{Z 1} = 0, 9;

– z ₂ – заготовка – поковка, Y_{Z 2} = 1, 0.

Тогда S_{FSt 1} = 1, 75× 0, 9 = 1, 58; S_{FSt 2} = 1, 75× 1 = 1, 75;

s _{FР max1} = 2860× 1 / 1, 58 = 1810 МПа; s _{FР max2} = 2860× 1 / 1, 75 = 1630 МПа.

2.2.3 Коэффициенты расчетной нагрузки K_AK_VK _b K _a

2.2.3.1 Коэффициенты K_V [3, c.6]:

K_V = 1 + w_Vb_W / (F_tK_A),

где w_V – удельная окружная динамическая сила, Н / мм, для передачи [3, c.7, 9]:

конической	цилиндрической
wV = d g 0 vm Ö dm 1(u +1) / u £ wV max;	wV = d g 0 v Ö aW / u £ wV max ,

где d – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и моди-фикации профиля головки зубьев [3, c.7, 8];

g ₀ – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления z ₁ и z ₂ [3, c.7].

Окружное усилие, Н:

Результаты расчета K_HV и K_FV приведены в таблице 2.1.

2.2.3.2 Коэффициенты K_{Н b} и K_{Н a} [3, c.7] не изменились (см. таблицу 1.9)

_{_}Таблица 2.1 – Коэффициенты K_V

Коэффициенты K_{F b}, K_{F a} при расчете на изгиб:

передача коническая [2, c.18]	передача цилиндрическая [2, c.17]
KF b¢ = 0, 18 + 0, 82 KН b0 = 0, 18 + 0, 82× 2, 72 = = 2, 41; KF b = Ö KF b¢ = Ö 2, 41 = 1, 55 > 1, 15.	KF b = 0, 18 + 0, 82 KН b0 = = 0, 18 + 0, 82× 1, 24 = 1, 2;
KF a = 1, 0	KF a = KН a0 = 1, 6 > 1, 4.

2.2.3.3 Коэффициенты расчетной нагрузки для передачи:

2.2.4 Контактные напряжения s _Н и s _{Н max}

2.2.4.1 Коэффициенты Z в формуле [3, c.5]:

s _Н = Z_EZ_HZ _e Ö F_tK_H (u +1) / (b_Wd ₁ u) £ s _НР (2.2) _{_}

а) Коэффициент механических свойств материалов z ₁ и z ₂ (сталь)

Z_E = 190 МПа^1/2;

б) Коэффициент формы сопряженных поверхностей зубьев

Z_H = (2 cosb _b / tga _tW)^1/2 / cosa _t,

где a _t = arctg (tg20⁰ / cosb) = arctg (tg20⁰ / cos 11, 777577⁰) = 20, 395⁰ – дели-тельный угол профиля в торцовом сечении; при х ₁ + х ₂ = 0 угол зацепления a _tW = a _t; b _b = arcsin (sinbcos20⁰) = arcsin (sin11, 777577⁰cos20⁰) = 11, 058⁰-

основной угол наклона зубьев;

Z_H = (2 cos11, 058⁰ / tg20, 395⁰)^1/2 / cos20, 395⁰ = 2, 45;

в) Коэффициент суммарной длины контактных линий

Z _e = (1 / e_a)^{1/ 2},

где e_a» [1, 88 – 3, 2 (1/ z ₁ + 1/ z ₂)]cosb - коэффициент торцового перекрытия при х ₁ + х ₂ = 0;

e_a = [1, 88 – 3, 2 (1/ 25 + 1/ 99)] cos11, 777577⁰ = 1, 68;

Z _e = (1 / 1, 68)^{1/ 2} = 0, 77.

Произведение коэффициентов Z = Z_EZ_HZ _e = 190× 2, 45× 0, 77 = 358, 4 2.2.4.2 Контактные напряжения цилиндрической передачи

по формуле (2.2)

s _Н = 358, 4 Ö 6310× 1, 4 (3, 96 + 1) / (60× 76, 61× 3, 96) = 556 МПа,

что меньше s _НР = 600 МПа – условие прочности выполняется.

2.2.4.3 Контактные напряжения конической передачи [3, c.9]:

s _H = 3× 10⁴ Ö T ₁ K_H / [u _Hd_{e 1}³ uK_be (1 – K_be)] £ s _HP (2.3)

s _H = 3× 10⁴ Ö 63, 1× 1, 71 / [1, 65× 62, 5³× 4× 0, 287 (1 – 0, 287)] = 543 MПа –

превышение над s _HP = 530 МПа на Ds = 100 (543 – 530) / 530 = 2, 45% < [5%],

что допустимо.

2.2.4.4 Максимальные напряжения при кратковременной перегрузке [3, c.8]: s _{H max} = s _H (T _max/ T) ^{1/ 2} £ s _{HP max},

где T _max/ T =2, 5 – по характеристике двигателя (таблица 1.2).

Для конической передачи

s _{H max} = 543× (2, 5) ^{1 / 2} = 859 МПа < 2090 МПа;

для цилиндрической передачи

s _{H max} = 556× (2, 5) ^{1 / 2} = 879 МПа < 2090 МПа.

2.2.5 Напряжения изгиба s _F и s _{F max}

2.2.5.1 Коническая передача [3, с.9]:

s _{F 1} = 2700 T ₁ K_FY_{FS 1} / (u _F bd_{e 1} m_te) £ s _{FP 1}; (2.4)

s _{F 2} = s _{F 1} Y_{FS 2}/ Y_{FS 1} £ s _{FP 2}, (2.5)

где Y_FS = 3, 47 + 13, 2 / z_v – 27, 9 x / z_v + 0, 092 x ² – (2.6)

коэффициент формы зуба [3, c.8];

z_v = z / (cosd cos³b _m) – биэквивалентное число зубьев [3, c.10]:

z_{v 1} = 30, z_{v 2} = 480;

x ₁ = x_{n 1} = 0, 348 (c.22), x ₂ = – x_{n 2} = – 0, 348; Y_{FS 1}= 3, 6; Y_{FS 2} = 3, 51;

u _F = 0, 85 + 0, 043× 4 = 1, 022 – коэффициент влияния вида конической передачи [3, c.10];

s _{F 1} = 2700× 63, 1× 1, 78× 3, 6 / (1, 022× 37× 62, 5× 3, 9063) = 118 МПа;

s _{F 2} = 118× 3, 51 / 3, 6 = 115 МПа, что меньше s _{F P} = 317 МПа – условие

изгибной выносливости зубьев выполняется.

2.2.5.2 Цилиндрическая передача [3, c.7]:

s _F = F_tK_FY_FSY _b Y _e / (b_wm_n) £ s _FP, (2.7) где Y_FS – по формуле (2.6) в зависимости от эквивалентного числа зубьев z_v = z / cos³b (z_{v 1} = 27, z_{v 2} = 106) при x = 0; Y_{FS 1} = 3, 96; Y_{FS 2} = 3, 59;

Y _b=1– e_bb⁰ / 120 ³ 0, 7 – коэффициент наклона зубьев [3, c.8]

где e_b = b_w sinb / p m = 1, 36 – коэффициент осевого перекрытия;

Y _b = 1 – 1, 36× 11, 777577 / 120 = 0, 87 > 0, 7;

Y _e = 1/e_a = 1 / 1, 68 = 0, 6 – коэффициент перекрытия зубьев.

Критерий расчета на изгиб: s _{FP 1} / Y_{FS 1}= 324 / 3, 96 = 81, 82;

s _{FP 2} / Y_FS2 = 324 / 3, 59 = 90, 25 – расчет следует вести по зубу шестерни Z _1.

По формуле (2.6) s _{F 1}= 6310× 1, 96× 3, 96× 0, 87× 0, 6 / (60× 3) = 142 МПа, что

меньше s _FP =324 МПа – условие изгибной выносливости зубьев выполняется.

2.2.5.3 Максимальные изгибные напряжения при кратковременной перегрузке [3, c. 8]: s _{F max} = s _F (T_max/ T) £ s _{FP max},

где для конической передачи s _{F max1}= 118× 2, 5 = 295 МПа < 1810 МПа;

для цилиндрической передачи s _{F max1}= 142× 2, 5 = 355МПа < 1810 МПа.

Условие прочности выполняется.

2.2.6 Основные размеры конических зубчатых колес с осевой формой зубьев II [8, c.195], [4, c.14] представлены в таблице 2.2

Таблица 2.2 – Основные размеры конических зубчатых колес

Окончание табл. 2.2

2.2.7 Проверка выполнения конструктивных ограничений передач [3, c.18]

2.2.7.1 По условию прочности и жесткости валов [3, c.18, 19]: