Практическое занятие 9.

Контрольная работа.

Задачи

1. (Математический учет). Боб готов положить некоторую сумму денег на депозит на 4 года с ежегодным начислением сложных процентов по годовой процентной ставке 0, 1. В конце этого срока Боб желает получить сумму в 10000 д. е. для покупки автомобиля. Как велик должен быть вклад, чтобы желание Боба сбылось?

2. (Математический учет). Определите современную величину суммы 50000 д. е., которая будет выплачена через 5 лет (10; 20 лет) при учете этой суммы сложными процентами (дисконтами) по годовой процентной ставке 0, 05.

3. (Математический учет). В условиях задачи 15 дисконтирование производится сложными процентами по годовой номинальной процентной ставке 0, 05 четыре раза в году в течение 5 лет.

4. (Банковский учет). Определите величину дисконта при продаже финансового инструмента на сумму 5000 д. е., если до срока погашения осталось 2, 5 года. Банк, покупающий этот финансовый инструмент, применяет для учета сложные проценты по годовой учетной ставке 0, 08.

5. (Банковский учет). В условиях задачи 17 дисконтирование производится сложными процентами 4 раза в году.

6. (Эффективная учетная ставка). 2000 д. е. должны быть возвращены через 5 лет. Определите современную величину погашаемого долга и эффективную учетную ставку, если дисконтирование долга осуществляется ежеквартально сложными процентами по годовой номинальной учетной ставке 0, 05.

7. (Эффективная ставка). При выдаче кредита на 180 дней под годовую процентную ставку 0, 08 начисления простых процентов кредитор удержал комиссионные в размере 0, 5% от суммы кредита. Какова эффективность операции в виде эффективной процентной ставки для кредитора (K = 365)?

8. (Эффективная ставка). В условиях задачи 20 кредит выдается под сложные проценты на 2 года.

9. (Эффективная ставка). Вексель учтен простыми дисконтами по годовой учетной ставке 0, 1 за 160 дней до его погашения. При выполнении операции учета с владельца векселя удержали комиссионные в размере 0, 5%. Определите доходность операции в виде эффективной процентной ставки (K = 360).

10. (Непрерывное начисление процентов). На первоначальную сумму долга 1000000 д. е. непрерывно начисляются проценты по силе роста 0, 075 в течение 10 лет. Определите наращенную сумму.

11. (Амортизация). Два года назад фирма купила машину за 6000 д. е., современная оценка которой 4500 д. е. Предполагая, что стоимость машины амортизируется по экспоненциальному закону, определите стоимость машины через последующие 3 года от сегодняшнего дня.

12. (Срок долга). Определите срок долга в годах, за который сумма 8000 д. е. выросла до 10000 д. е. при начислении сложных процентов по процентной ставке 0, 07: а) один раз в году; b) ежеквартально; с) ежемесячно.

13. (Срок удвоения). Определите срок удвоения суммы долга при непрерывном начислении процентов по силе роста, изменяющейся постоянно в год на 10% и начальной величиной 0, 1.

14. (Процентная ставка). Сбербанк выпускает сертификаты номиналом 1000 д. е. Выкупная цена зависит от срока хранения сертификата. При пятилетнем сроке выплачивается 1500 д. е., при десятилетнем – 2500 д. е. Определите, при каких величинах годовых процентных ставок при начислении сложных процентов возможны такие выплаты.

15. (Учетная ставка). Вексель учитывается за два года до погашения. Определите величину годовой учетной ставки при дисконтировании суммы, указанной в векселе, сложными процентами, если владелец векселя получит 90% суммы векселя.