Задания для самостоятельных расчетов для получения дифференцированного зачета

1. Определите, какая сумма окажется на счете, если вклад размером 900 тыс. руб. положен под 9% годовых на 19 лет, а проценты начисляются ежеквартально.

2. Какая сумма должна быть выплачена, если шесть лет назад была выдана ссуда 1500 тыс. руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением процентов.

3. Взносы на сберегательный счет составляют 200 тыс. руб. в начале каждого года. Определите, сколько будет на счете через семь лет при ставке процента 10%.

4. Предполагается, что в течение первых двух лет на счет откладывается по 800 тыс. руб. в конце каждого года, а в следующие три года — по 850 тыс. руб. в конце каждого года. Определите будущую стоимость этих вложений к концу пятого года, если ставка процента 11%.

5. Сколько лет потребуется, чтобы платежи размером 1 млн. руб. в конце каждого года достигли значения 10.897 млн. руб., если ставка процента 14.5%?

6. Рассчитайте годовую ставку процента по вкладу размером 100 тыс. руб., если за 13 лет эта сумма возросла до 1 млн. руб. при ежеквартальном начислении процентов.

7. Предполагается, что ссуда размером 5000 тыс. руб. погашается ежемесячными платежами по 141.7 тыс. руб. Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение, если годовая ставка процента 16%.

8. Фонд размером 21 млн. руб. был сформирован за два года за счет отчислений по 770 тыс. руб. в начале каждого месяца. Определите годовую ставку процента.

9. Заем в 980 тыс. руб. погашается равномерными периодическими платежами по 100 тыс. руб. каждые полгода в течение семи лет. Определите годовую ставку процента.

10. Рассчитайте будущую стоимость облигации номиналом 100 тыс. руб., выпущенной на семь лет, если в первые три года проценты начисляются по ставке 17%, а в остальные четыре года — по ставке 22% годовых.

11. Какую сумму необходимо положить на депозит под 16.5% годовых, чтобы получить через три года 44 млн. руб. при полугодовом начислении процентов?

12. Оцените, что выгоднее: получить 100 тыс. руб. сразу или 50 тыс. сейчас и 90 тыс. руб. через два года, если ставка процента 13%.

13. Предположим, Вам предлагают два варианта оплаты: сразу заплатить 600 тыс. руб. или вносить по 110 тыс. руб. в конце каждого следующего месяца в течение полугода. Вы могли бы обеспечить вложениям 9.7% годовых. Какой вариант предпочтительнее?

14. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 120 тыс. руб. в течение четырех лет если годовая процентная ставка — 14%.

15. По сертификату, погашаемому выплатой в 250 тыс. руб. через три года, проценты начисляются раз в полугодие. Определите цену продажи, если номинальная ставка 38%.

16. Капитальные затраты по проекту составляют 470 млн. руб., и ожидается, что его реализация принесет следующие доходы за три года: 170, 230, 190 млн. руб. соответственно. Издержки привлечения капитала равны 14%. Определите чистую текущую стоимость проекта.

17.Допустим, рассматривается проект стоимостью 100 млн. руб. Ожидается, что ежемесячные доходы по проекту составят 16, 25, 36, 49 млн. руб. за четыре месяца. Определите чистую текущую стоимость проекта, если годовая норма процента 19%.

18.Для покупки компании была взята ссуда 97 млн. руб. под 13% годовых. Доходы от приобретения составили 15, 18, 29, 50 млн. руб. за четыре года и были реинвестированы под 15% годовых. Найдите модифицированную внутреннюю скорость оборота инвестиции.

19. Определите чистую текущую стоимость инвестиции, если 27/12/2016 предполагается выплата 5 млн. руб., а поступления составят соответственно 20/06/2017 — 1 млн. руб., 12/12/2017 — 3.8 млн. руб., и 17/07/2018 — 4.6 млн. руб., если ставка процента 13%.

20.Допустим, проект стоимостью 9 млн. руб. будет в течение следующих трех лет приносить доходы — 4.4, 3.2, 5.9 млн. руб. ежегодно; а на четвертый год предполагается убыток в 1.6 млн. руб. Оцените целесообразность принятия проекта, если рыночная норма процента 13%.

21.Определите внутреннюю скорость оборота инвестиции размером 90 млн. руб., если ожидаемые годовые доходы составят соответственно 19, 28, 37, 46 млн. руб.

22.Рассчитайте внутреннюю скорость оборота инвестиции, если выплата 23/04/15 400 тыс. руб. принесет доходы 28/11/15 в 149 тыс. руб.; 20/05/16 — 180 тыс. руб., а 1/01/17 — 150 тыс. руб. 23.Облигация номиналом 10 тыс. руб. выпущена на пять лет при номинальной ставке 7%. Рассчитайте эффективную ставку процента при полугодовом начислении процентов.

24.Определите номинальную процентную ставку по облигации, выпущенной на пять лет, если эффективная ставка составила 12.36% при полугодовом начислении процентов.

25.Какую сумму необходимо ежемесячно вносить на счет, чтобы через три года получить 10 млн. руб., если годовая процентная ставка — 18.6%?

26.Определите ежемесячные выплаты по займу в 10 млн. руб., взятому на семь месяцев под 9% годовых.

27. Определите платежи по процентам по пятилетнему займу размером 16 млн. руб., выданному под 22% годовых, за двенадцатый месяц, если проценты начисляются ежемесячно.

28.Определите основные платежи по займу в 11 100 тыс. руб., выданному на три года под 21% годовых, за третий год.

29.Определите платежи по процентам по займу в 5 млн. руб., выданному на два года под 15% годовых, за второй год, если проценты начисляются ежемесячно.

30.Определите сумму основных платежей по займу в 18 млн. руб., выданному на четыре года под 13% годовых, за третий год, если проценты начисляются ежемесячно.

31.Рассчитайте таблицу погашения займа размером 50000 тыс. руб., выданного на один год под 15% годовых, если проценты начисляются ежемесячно.

32. Рассчитайте величину дисконта для облигаций номиналом 100000 руб., которые размещаются 1 февраля 2015 года по цене 90000 руб., а погашаются по номиналу 1 мая 2015 года.

33.Рассчитайте цену размещения облигаций, если они размещаются 15 мая 2015 года со скидкой 33% годовых и погашаются 1 сентября 2015 года по номиналу. Номинал облигации 100000 руб.

34.Рассчитайте номинал облигации, размещенной с дисконтом 39.13% 1 ноября 2015 года по цене 45000 руб. Облигации погашаются 1 февраля 2016 года.

35.Вексель размещается по номиналу 1 октября 2015 года под 40% годовых. Определите доход по векселю, полученный в день погашения, если номинал векселя 110000 руб., а дата погашения 3 марта 2016 года.

36.Рассчитайте, какая сумма будет на счете, если вклад размером 5000 тыс. руб. положен под 12% годовых на три года, а проценты начисляются каждые полгода.

37.Вклад размером 2000 тыс. руб. положен под 10% годовых.

Рассчитайте, какая сумма будет на сберегательном счете через пять лет, если проценты начисляются ежемесячно.

38.На сберегательный счет вносятся обязательные ежемесячные платежи по 200 тыс. руб. Рассчитайте, какая сумма окажется на счете через четыре года при ставке процента 13.5% годовых. 39.Сравните будущее значение счета для условий предыдущей задачи, если платежи вносятся в конце каждого месяца.

40.Рассчитайте будущую стоимость облигации номиналом 500 тыс. руб., выпущенной на пять лет, если предусмотрен следующий порядок начисления процентов: в первые два года — 13.5% годовых, в следующие два года — 15% и в последний год — 20% годовых.

41. Рассчитайте текущую стоимость вклада, который через три года составит 15000 тыс. руб. при ставке процента 20% годовых. 42. Определите текущую стоимость обязательных ежемесячных платежей размером 100 тыс. руб. в течение пяти лет, если процентная ставка составляет 12% годовых. 43. Определите текущую стоимость обычных ежемесячных платежей размером 50 тыс. руб. в течение двух лет при ставке процента 18% годовых. 44. Рассчитайте, какую сумму надо положить на депозит, чтобы через четыре года она выросла до 20000 тыс. руб. при норме процента 9% годовых.

45. Определите текущую стоимость обычных ежеквартальных платежей размером 350 тыс. руб. в течение семи лет, если ставка процента — 11% годовых.

46. Определите эффективность инвестиций размером 200 млн. руб., если ожидаемые ежемесячные доходы за первые пять месяцев составят соответственно: 20, 40, 50, 80 и 100 млн. руб. Издержки привлечения капитала составляют 13.5% годовых. 47. Рассчитайте чистую текущую стоимость проекта, затраты по которому составили 400 млн. руб., а доходы за первые два года составили 40 и 80 млн. руб. Процентная ставка 15% годовых.

48. Рассчитайте, через сколько лет обязательные ежемесячные платежи размером 150 тыс. руб. принесут доход в 10 млн. руб. при ставке процента 13.5% годовых.

49. Рассчитайте, через сколько лет произойдет погашение займа размером 50 млн. руб., если выплаты по 400 тыс. руб. производятся в конце каждого

квартала, а ставка процента — 15% годовых.

50. Определите, через сколько лет обычные ежегодные платежи размером 200 тыс. руб. принесут фирме доход в 10 млн. руб. при норме процента — 20% годовых.

Распределение задач по вариантам

Литература

1. Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика: учебник – 2 изд. – Академия, 2013. – 192с.

2. Брусов П.Н., Филатова Т.В., Орехова Н.П. Финансовая математика. Конспект лекций. Учебное пособие. – КноРус, 2015 – 152с.

3. Брусов П.Н., Филатова Т.В., Орехова Н.П. Задачи по финансовой математике. Учебное пособие – Кнорус, 2014. – 152с.

4. Бурмистрова Н.А. Математическое моделирование экономических процессов как средство формирования профессиональной компетентности будущих специалистов финансовой сферы при обучении математике. - Литературное агентство " Университетская книга", 2010.

5. Жуленев С.В. Финансовая математика. Введение в классическую теорию. - Издательство Московского Университета, 2012. – 432с.

6. Исследование операций в экономике /под ред. Кремера Н.Ш. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Юрайт, 2011. - 430 с.

7. Касимов Ю.Ф. Финансовая математика: учебник и практикум. – М.: Юрайт, 2015. – 464с.

8. Малыхин В.И. Финансовая математика. – Ленанда, 2015. – 232с.

9. Задачи по финансовой математике: учебное пособие /П.Н. Брусов.-3-е изд., стер.-М.: Кнорус, 2015.-288с.

10. Финансовая математика: учебное пособие /Е.В. Ширшов.-5-е изд., перераб. и доп.-М.: Кнорус, 2015.-138с.

11. Чусавитина Г.Н. Основы финансовой математики. Учебное пособие. – ФЛИНТА, 2014.