Равномерный закон распределения

Определение. Непрерывная случайная величина Х имеет равномерный закон распределения на отрезке [ a; b ], если ее плотность вероятности f (x) постоянна на этом отрезке и равна нулю вне его, т.е.

(6.9)

Кривая распределения f (x) и график функции распределения F (x) случайной величины Х приведены соответственно на рис. 7.1 и рис. 7.2.

Рис. 7.1 Рис. 7.2

Теорема. Функция распределения случайной величины Х, распределенной по равномерному закону, есть

(6.10)

ее математическое ожидание

,

(6.11)

а дисперсия

.

(6.12)

Равномерный закон распределения используется при анализе ошибок округления при проведении числовых расчетов, в ряде задач теории массового обслуживания, при статистическом моделировании наблюдений, подчиненных заданному распределению, и т.д.