Лист 12

Формат A3 Основная надпись по форме 4б. Выполнить две задачи, связанные с определением границ земляных работ при строительстве земляного сооружения и профиля земляного сооружения. Пример выполнения листа см. на рис. 24.

Задача 1. Д а н о: топографическая по­верхность, заданная горизонталями, и зем­ляное сооружение с указанными уклонами откосов (см. рис. 22 и 23). Откосы выемок имеют уклон 1: 1, откосы насыпей – 1: 1, 5 и уклон дороги 1: 6. Требуется: по­строить линия пересечения откосов выемок и насыпей земляного сооружения (площад­ки и дороги) между собой и с топографи­ческой поверхностью. Форму и размеры земляного сооружения (см. рис 22) выби­рают по данным варианта табл. 14.

Таблица 14

Указания к задаче 1. Для выполнения за­дания необходимо проделать следующее: 1) начертить в масштабе 1: 200 план зе­мельного участка, рельеф которого задан горизонталями (см. рис. 23), и нанести на него в том же масштабе план земляного сооружения так, чтобы центр сооружения О совпал с центром участка О и ось со­оружения была наклонена к меридиану под заданным углом. Горизонтали топогра­фической поверхности обвести цветной тушью (лучше жженой сиеной) или цвет­ной пастой шариковой ручки, что облегчает последующие построения карандашом, тол­щина линий обводки 0, 1...0, 2 мм. Контур земляного сооружения и линии пересечения откосов с топографической поверхностью и между собой обводят карандашом линия­ми толщиной 0, 4 0, 6 мм; штриховку от­косов выемок и насыпей выполняют линия­ми толщиной 0, 1 0, 2 мм перпендикуляр­но проектным горизонталям при расстоя­нии между штрихами 1, 5 2, 5 мм; линии построения (в том числе проектные гори­зонтали) должны иметь толщину 0, 1…0, 2 мм; 2) проанализировать и обозначить все плоскости и поверхности земляного сооружения при помощи масштабов укло­нов, как это показано на рис. 24. Постро­ить горизонтали всех откосов земляного сооружения и дороги с учетом заданных уклонов для них. Для построения горизонталей необходимо при помощи графи­ка масштаба уклонов определить величи­ну интервалов для откосов насыпей, вые­мок и дороги в масштабе чертежа (1: 200), затем нанести эти интервалы на масштабах уклонов всех откосов и провести горизонтали перпендикулярно масштабам уклонов; 3) используя точки пересечения одноименных горизонталей, по­строить линию пересечения откосов между собой и с топографической поверхностью.

Задача 2. Д а н о: топографическая по­верхность и земляное сооружение на ней. Требуется построить профиль соору­жения – сечение от вертикальной плоско­сти Е – Е. Задача выполняется по резуль­татам решения задачи 1. Положение секу­щей плоскости указано на рис. 22. Пример выполнения задачи приведен на рис. 24.

Указания к задаче 2. Задачу выполняют в такой последовательности: 1) в масшта­бе 1: 200 на расстоянии I м по высоте изо­бражают горизонтали рельефа в пределах отметок той части сооружения, которая пересекается плоскостью Е – Е; 2) строят профиль земли; для этого измеряют и от­кладывают на чертеже горизонталей точки пересечения горизонталей топографической поверхности и следа секущей плоскости. Из полученных точек восстанавливают верти­кальные линии до горизонталей, отметки которых определяются отметками этих то­чек на топографической поверхности пе­ресечения одноименных горизонталей и вертикальных линий соответствуют точкам профиля земли, соединяя которые плав­ной линией получают искомый профиль; 3) строят профиль земляного сооружения аналогично построению профиля земли. При выполнении листа 12 следует пом­нить следующие положения.

1. Точка в проекциях с числовыми от­метками задается своей горизонтальной проекцией и числом при ней (отметкой), вы­ражающим высоту этой точки над гори­зонтальной плоскостью, принятой за ну­левую.

2. Прямая линия задается проекциями двух точек и их отметками или отметкой одной точки и уклоном. Во втором случае должно быть указано направление, в кото­ром прямая опускается (стрелкой).

3. Плоскость может быть задана про­екциями трех точек, не лежащих на одной прямой, и их отметками, двумя параллель­ными или пересекающимися прямыми (пря­мые задаются в соответствии с п. 2), точ­кой и непроходящей через нее прямой (см. п. 1 и 2). Кроме того, ее можно задать мас­штабом уклонов (градуированной линией наибольшего ската плоскости) или одной горизонталью и уклоном. В последнем слу­чае указывают направление спуска плос­кости.

4. Если прямые параллельны, то парал­лельны их проекции, одинаковы уклоны и их направления.

5. Линия пересечения плоскостей опре­деляется точками пересечения двух пар однозначных горизонталей этих плоскостей.

6. Линия пересечения плоскости и по­верхности или двух поверхностей определя­ется точками пересечения однозначных го­ризонталей обеих поверхностей (или пло­скости и поверхности).

7. Для построения линии пересечения прямой с плоскостью или поверхностью нужно через прямую провести плоскость общего положения, задав ее произвольно выбранными горизонталями. Определив ли­нию пересечения вспомогательной плоскости с заданной плоскостью или поверхностью, отмечают на ней точку, в которой эта линия пересекается с заданной прямой.

8. Так как топографическая поверхность в проекциях с числовыми отметками изо­бражается большей частью с помощью го­ризонталей, то линию пересечения поверх­ности земляного сооружения (откосов) с топографической поверхностью можно по­строить, соединив точки пересечения одно­значных горизонталей откосов и поверхно­сти земли (см. п. 6).

ВОПРОСЫ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ

Ко всем ответам на вопросы необходи­мо привести соответствующие чертежи (эпюры). К ответам, номера вопросов кото­рых отмечены надстрочной звездочкой, не­обходимо построить алгоритмы в блок-схемной форме и чертежи (эпюры) с использованием мнемонических знаков, ука­зывающих последовательность выполнения элементарных графических процедур, и отметить минимальное число этих процедур.

К теме 1. Введение. Центральные и параллельные проекции. 1. Какое изобра­жение называют рисунком? чертежом? 2. Какие основные методы проецирования гео­метрических форм на плоскости Вам из­вестны? 3. Какие виды параллельных про­екций Вы знаете? 4. Перечислите основные свойства параллельных проекций. 5. Пере­числите основные требования, предъявляе­мые к проекционному чертежу. 6. Что на­зывают обратимостью чертежа? 7. Сформу­лируйте и покажите на чертежах особенно­сти ортогональных и аксонометрических проекций и проекций с числовыми отмет­ками.

К теме 3. Позиционные и метриче­ские задачи 1. Когда прямая принадлежит плоскости? 2. Когда точка принадлежит плоскости? 3*. Перечислите и изобразите главные линии плоскости. 4*. При помощи каких главных линий плоскости можно оп­ределять углы наклона плоскости к плоско­стям проекций? 5. В каком случае прямая параллельна плоскости? 6. Как по чертежу установить параллельность прямой и плос­кости? двух плоскостей? 7. В каком случае точка пересечения прямой с плоскостью видна непосредственно на заданном черте­же? 8. Покажите на чертеже, как можно прямую заключить в плоскость 9*. Пере­числите этапы построения точки пересече­ния прямой с плоскостью общего положе­ния. 10*. Сформулируйте теорему о перпен­дикуляре к плоскости. 11. В каком случае одна из проекций линии пересечения двух плоскостей непосредственно присутствует на заданном чертеже? 12*. Изложите об­щий случай построения линии пересечения двух плоскостей. 13*. Сформулируйте усло­вие перпендикулярности двух плоскостей.

К теме 4. Способы преобразования проекций. 1*. В чем сущность преобразова­ния проекций способом замены плоскостей проекций? 2*. Назовите задачи, для реше­ния которых достаточно заменить только одну плоскость проекций. 3*. Назовите за­дачи, которые решаются заменой двух пло­скостей проекций. 4*. В чем сущность пре­образования проекций способом вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости? 5. Назовите пять элементов вращения точ­ки вокруг оси. 6. Чем отличается способ плоскопараллельного перемещения от спо­соба вращения вокруг оси, перпендикуляр­ной плоскости проекций? 7. Перечислите «задачи, которые выполняют одним враще­нием и двумя.

К теме 5. Многогранники. 1. Какие поверхности называют многогранниками? 2. Какие многогранники называют пра­вильными? 3. Какими элементами задаются многогранники на чертеже? 4. Изложите сущность построения сечения многогранни­ка плоскостью: а) частного положения, б) общего положения. 5*. Изложите алго­ритм построения точек пересечения прямой линии с многогранником 6. Изложите сущность двух способов построения линии вза­имного пересечения многогранников. 7. Как доказать, что точка лежит на поверхности многогранника?

К теме 8. Пересечение поверхностей плоскостью и прямой линией. 1. Укажите об­щую схему определения точек линии пере­сечения поверхности проецирующими пло­скостями. 2. Укажите общую схему опре­деления точек линии пересечения поверхно­сти плоскостью общего положения. 3. Ка­кие точки линии пересечения поверхности плоскостью называют опорными (характер­ными)? 4. Укажите условия, при которых в сечении конуса вращения плоскостью полу­чаются окружность, эллипс, гипербола, па­рабола, пересекающиеся прямые, точка. 5. Как построить высшую и низшую точки конического сечения?

К теме 9. Взаимное пересечение по­верхностей. 1*. Объясните на графическом примере общую схему построения линий пересечения поверхностей. 2. Назовите ос­новные способы построения линий пересечения поверхностей. 3*. Опишите способы секущих плоскостей и сферических посред­ников при определении линии пересечения поверхностей. 4. Изложите общие принципы выбора вспомогательно-секущих плоскостей и сфер при построении линии пересечения поверхностей 5. В каком случае поверхно­сти вращения пересекаются по окружно­стям? 6. Какое пересечение поверхностей называют полным и неполным? 7. В какой последовательности соединяются точки ис­комой линии пересечения поверхностей и как определяется видимость линии? 8*. Изо­бразите общую схему построения точек пе­ресечения прямой с поверхностью. 9. Ука­жите, какие могут быть случаи пересечения прямой с поверхностью.

К теме 10. Плоскости, касательные к поверхности. 1. Какую плоскость называют касательной к поверхности в данной точке? 2. Что называют нормалью поверхности в данной точке?

К теме 11. Развертки поверхностей. 1. Что называют разверткой поверхностей? 2. Какие поверхности называют разверты­вающимися и какие – неразвертывающимися? 3. Укажите основные свойства развер­ток 4. Укажите последовательность графи­ческих построений разверток поверхностей конуса и цилиндра. 5. Что называют аппро­ксимацией поверхности? 6. Какие способы разверток многогранников Вы знаете?

К теме 12. Аксонометрия. 1. Какие проекции называют аксонометрическими' 2. Назовите виды аксонометрических про­екций 3. Что называют коэффициентом искажения? 4. Сформулируйте основную теорему аксонометрии – теорему Польке. 5. Назовите коэффициенты искажений по направлениям осей в прямоугольной – изометрии и диметрии 6. Укажите направле­ния и величины осей эллипсов как изомет­рических и диметрических проекций окружностей при условии использования приведенных коэффициентов искажения.

К теме 13. Проекции с числовыми от­метками. Точка. Прямая. Плоскость. 1. В чем сущность метода проекций с число­выми отметками? 2*. Что называют укло­ном и интервалом прямой? 3* Что такое градуирование прямой? 4*. Что понимают под масштабом уклона плоскости? 5. Как расположены горизонтали плоскости к мас­штабу уклонов? 6. Какой угол называют углом падения плоскости? 7. Какой угол называют углом простирания плоскости? 8*. Как строится линия пересечения двух плоскостей в проекциях с числовыми отмет­ками? 9* Как определить точку пересече­ния прямой с плоскостью?

К теме 14. Проекции с числовыми от­метками. Поверхности. 1. Изобразите на чертеже коническую, цилиндрическую и топографическую поверхности 2. Что по­нимают под горизонталями поверхности? 3*. Приведите схему построения точек пере­сечений прямой с поверхностью. 4*. Как строится линия пересечения плоскости с то­пографической поверхностью? 5*. Объясни­те построение горизонталей поверхности одинакового ската. 6. Какое изображение называют профилем топографической по­верхности? 7*. Приведите пример построе­ния профиля.