Определение исходных параметров

Дисперсия рассчитана с использованием программы Excel (стандартные статистические функции ДИСП, КОРЕНЬ)[14]. Для расчета дисперсии использованы следующие данные о динамике мировых цен на пшеницу и валовых сборах пшеницы:

В результате расчетов получаем: σ ² = 91388907; σ = 9559, 7; Х_ср =105924, 2.

Среднеквадратичное отклонение, выраженное в процентах или долях от среднего значения, равно: 100% × σ /Х_ср =100% × 9559, 7: 105924, 2 = 0, 0902. Дисперсия, выраженная в долях, = 0, 09² = 0, 00814.

Безрисковая ставка (r) для России принимается равной 5%. В качестве коэффициента капитализации принимается ставка дисконтирования, равная 9%.

Стоимость базового актива (S) определяется как капитализированный доход от продажи пшеницы. S = (50 ц/га× 15 $/ц): 0, 09 = 8333 $ /га.

Стоимость развития (Х) определяется как доля затрат на производство пшеницы в цене реализации (аналог коэффициента операционных расходов). Х=8333× 0, 6 = 4999 $/га или округленно 5000 $/га.

При безрисковой ставке 5%, ставка дивидендной доходности (y) равна 0, 7%. Срок исполнения (Т) равен 140 годам.

Исходные данные для расчетов:

е =2, 7183 (const)	T =140
S =2904	=0, 09
X= 1844	=0, 008
S/X=1, 57	= 1, 064
= 0, 451	r = 0, 05 y = 0, 007

= = 0, 99

=0, 990 – 1, 064 = -0, 074

N(d1) = N(0, 99) =0, 838[15]

N(d2) = N(-0, 074)= 0, 470

= = 0, 375

= =0, 0009

Для упрощения расчетов формулу Блэка–Шоулза можно записать следующим образом: , где К1= =0, 375× 0, 838=0, 314; К2= =0, 0009× 0, 470=0, 000423.

Расчет стоимости

Стоимость пашни = 8333 $/га× 0, 314–5000 $/га× 0, 000423=2616, 562 $/га - 2, 115 $/га =2614, 447 $/га или округленно 2600 $/га.