Индивидуальные задания для контрольной работы.

Задача № 1. Вычислить неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования.

1.1. .

1.2. .

1.3. .

1.4. .

1.5. .

1.6. .

1.7. .

1.8. .

1.9. .

1.10. .

1.11. .

1.12. .

1.13. .

1.14. .

1.15. .

1.16. .

1.17. .

1.18. .

1.19. .

1.20. .

1.21. .

1.22. .

1.23. .

1.24. .

1.25. .

1.26. .

1.27. .

1.28. .

1.29. .

1.30. .

Задача № 2. Вычислить неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования.

2.1. .

2.2. .

2.3. .

2.4. .

2.5. .

2.6. .

2.7. .

2.8. .

2.9. .

2.10. .

2.11. .

2.12. .

2.13. .

2.14. .

2.15. .

2.16. .

2.17. .

2.18. .

2.19. .

2.20. .

2.21. .

2.22. .

2.23. .

2.24. .

2.25. .

2.26. .

2.27. .

2.28. .

2.29. .

2.30. .

Задача № 3. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной.

3.1. .

3.2. .

3.3. .

3.4. .

3.5. .

3.6. .

3.7. .

3.8. .

3.9. .

3.10. .

3.11. .

3.12. .

3.13. .

3.14. .

3.15. .

3.16. .

3.17. .

3.18. .

3.19. .

3.20. .

3.21. .

3.22. .

3.23. .

3.24. .

3.25. .

3.26. .

3.27. .

3.28. .

3.29. .

3.30. .

Задача № 4. Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменной.

4.1. .

4.2. .

4.3. .

4.4. .

4.5. .

4.6. .

4.7. .

4.8. .

4.9. .

4.10. .

4.11. .

4.12. .

4.13. .

4.14. .

4.15. .

4.16. .

4.17. .

4.18. .

4.19. .

4.20. .

4.21. .

4.22. .

4.23. .

4.24. .

4.25. .

4.26. .

4.27. .

4.28. .

4.29. .

4.30. .

Задача № 5. Вычислить неопределенный интеграл от рациональной дроби, предварительно выделив целую часть.

5.1. .

5.2. .

5.3. .

5.4. .

5.5. .

5.6. .

5.7. .

5.8. .

5.9. .

5.10. .

5.11. .

5.12. .

5.13. .

5.14. .

5.15. .

5.16. .

5.17. .

5.18. .

5.19. .

5.20. .

5.21. .

5.22. .

5.23. .

5.24. .

5.25. .

5.26. .

5.27. .

5.28. .

5.29. .

5.30. .

Задача № 6. Вычислить неопределенный интеграл методом интегрирования по частям.

6.1. .

6.2. .

6.3. .

6.4. .

6.5. .

6.6. .

6.7. .

6.8. .

6.9. .

6.10. .

6.11. .

6.12. .

6.13. .

6.14. .

6.15. .

6.16. .

6.17. .

6.18. .

6.19. .

6.20. .

6.21. .

6.22. .

6.23. .

6.24. .

6.25. .

6.26. .

6.27. .

6.28. .

6.29. .

6.30. .

Задача № 7. Вычислить определенный интеграл методом замены переменной.

7.1. .

7.2. .

7.3. .

7.4. .

7.5. .

7.6. .

7.7. .

7.8. .

7.9. .

7.10. .

7.11. .

7.12. .

7.13. .

7.14. .

7.15. .

7.16. .

7.17. .

7.18. .

7.19. .

7.20. .

7.21. .

7.22. .

7.23. .

7.24. .

7.25. .

7.26. .

7.27. .

7.28. .

7.29. .

7.30. .

Задача № 8. Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям.

8.1. .

8.2. .

8.3. .

8.4. .

8.5. .

8.6. .

8.7. .

8.8. .

8.9. .

8.10. .

8.11. .

8.12. .

8.13. .

8.14. .

8.15. .

8.16. .

8.17. .

8.18. .

8.19. .

8.20. .

8.21. .

8.22. .

8.23. .

8.24. .

8.25. .

8.26. .

8.27. .

8.28. .

8.29. .

8.30. .

Задача № 9. Вычислить несобственный интеграл

9.1. .

9.2. .

9.3. .

9.4. .

9.5. .

9.6. .

9.7. .

9.8. .

9.9. .

9.10. .

9.11. .

9.12. .

9.13. .

9.14. .

9.15. .

9.16. .

9.17. .

9.18. .

9.19. .

9.20. .

9.21. .

9.22. .

9.23. .

9.24. .

9.25. .

9.26. .

9.27. .

9.28. .

9.29. .

9.30. .

Задача № 10. Вычислить (с точностью до 0, 01) площадь фигуры, ограниченной линиями

10.1. .

10.2. .

10.3. .

10.4. .

10.5. .

10.6. .

10.7. .

10.8. .

10.9. .

10.10. .

10.11. .

10.12. .

10.13. .

10.14. .

10.15. .

10.16. .

10.17. .

10.18. .

10.19. .

10.20. .

10.21. .

10.22. .

10.23. .

10.24. .

10.25. .

10.26. .

10.27. .

10.28. .

10.29. .

10.30. .

Задача № 11. Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными.

11.1. а) ; б) .

11.2. а) ; б) .

11.3. а) ; б) .

11.4. а) ; б) .

11.5. а) ; б) .

11.6. а) ; б) .

11.7. а) ; б) .

11.8. а) ; б) .

11.9. а) ; б) .

11.10. а) ; б) .

11.11. а) ; б) .

11.12. а) ; б) .

11.13. а) ; б) .

11.14. а) ; б) .

11.15. а) ; б) .

11.16. а) ; б) .

11.17. а) ; б) .

11.18. а) ; б) .

11.19. а) ; б) .

11.20. а) ; б) .

11.21. а) ; б) .

11.22. а) ; б) .

11.23. а) ; б) .

11.24. а) ; б) .

11.25. а) ; б) .

11.26. а) ; б) .

11.27. а) ; б) .

11.28. а) ; б) .

11.29. а) ; б) .

11.30. а) ; б) .

Задача № 12. Найти решение задачи Коши для линейного дифференциального уравнения.

12.1. .

12.2. .

12.3. .

12.4. .

12.5. .

12.6. .

12.7. .

12.8. .

12.9. .

12.10. .

12.11. .

12.12. .

12.13. .

12.14. .

12.15. .

12.16. .

12.17. .

12.18. .

12.19. .

12.20. .

12.21. .

12.22. .

12.23. .

12.24. .

12.25. .

12.26. .

12.27. .

12.28. .

12.29. .

12.30. .

Задача № 13. Найти решение задачи Коши методом понижения порядка.

13.1. .

13.2. .

13.3. .

13.4. .

13.5. .

13.6. .

13.7. .

13.8. .

13.9. .

13.10. .

13.11. .

13.12. .

13.13. .

13.14. .

13.15. .

13.16. .

13.17. .

13.18. .

13.19. .

13.20. .

13.21. .

13.22. .

13.23. .

13.24. .

13.25. .

13.26. .

13.27. .

13.28. .

13.29. .

13.30. .

Задача № 14. Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

14.1. а) ;

б) ;

в) .

14.2. а) ;

б) ;

в) .

14.3. а) ;

б) ;

в) .

14.4. а) ;

б) ;

в) .

14.5. а) ;

б) ;

в) .

14.6. а) ;

б) ;

в) .

14.7. а) ;

б) ;

в) .

14.8. а) ;

б) ;

в) .

14.9. а) ;

б) ;

в) .

14.10. а) ;

б) ;

в) .

14.11. а) ;

б) ;

в) .

14.12. а) ;

б) ;

в) .

14.13. а) ;

б) ;

в) .

14.14. а) ;

б) ;

в) .

14.15. а) ;

б) ;

в) .

14.16. а) ;

б) ;

в) .

14.17. а) ;

б) ;

в) .

14.18. а) ;

б) ;

в) .

14.19. а) ;

б) ;

в) .

14.20. а) ;

б) ;

в) .

14.21. а) ;

б) ;

в) .

14.22. а) ;

б) ;

в) .

14.23. а) ;

б) ;

в) .

14.24. а) ;

б) ;

в) .

14.25. а) ;

б) ;

в) .

14.26. а) ;

б) ;

в) .

14.27. а) ;

б) ;

в) .

14.28. а) ;

б) ;

в) .

14.29. а) ;

б) ;

в) .

14.30. а) ;

б) ;

в) .

Задача № 15. Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

15.1. , если

а) , б) .

15.2. , если

а) , б) .

15.3. , если

а) , б) .

15.4. , если

а) , б) .

15.5. , если

а) , б) .

15.6. , если

а) , б) .

15.7. , если

а) , б) .

15.8. , если

а) , б) .

15.9. , если

а) , б) .

15.10. , если

а) , б) .

15.11. , если

а) , б) .

15.12. , если

а) , б) .

15.13. , если

а) , б) .

15.14. , если

а) , б) .

15.15. , если

а) , б) .

15.16. , если

а) , б) .

15.17. , если

а) , б) .

15.18. , если

а) , б) .

15.19. , если

а) , б) .

15.20. , если

а) , б) .

15.21. , если

а) , б) .

15.22. , если

а) , б) .

15.23. , если

а) , б) .

15.24. , если

а) , б) .

15.25. , если

а) , б) .