Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Пояснительная записка. Цель преподавания дисциплины
|
|
Цель преподавания дисциплины. Целью изучения дисциплины «Дискретная математика» является приобретение знаний и навыков решения прикладных задач по ряду разделов современной математики, включая: теорию множеств и отношения на множествах, теорию графов, алгебру логики. Эти разделы лежат в основе математических моделей систем и процессов, изучаемых в последующих дисциплинах для студентов специальности «Искусственный интеллект». Подробно рассматриваются оптимизационные задачи на этих моделях, дается инженерная трактовка изучаемых моделей и решаемых задач.
Задачи изучения дисциплины. В результате освоения курса «Дискретная математика» студенты должны:
знать:
- основные понятия разделов дискретной математики;
- описания с помощью теоретико-множественных моделей,
- алгоритмы решения оптимизационных графовых задач,
уметь:
- составлять формализованное описание и математическую постановку основных задач на графах,
- использовать алгоритмы решения оптимизационных графовых задач;
приобрести навыки:
- использования основных графовых алгоритмов для решения различных оптимизационных задач.
Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения данной дисциплины
| № п./п. | Название дисциплины |
| 1. | Высшая математика |
| 2. | Математические основы интеллектуальных систем |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
| Номер | Название тем | Контрольная работа | Оснащение контрольных работ | Литература (номера) | Рекомендуемый объём для изучения (в часах) | Форма контроля знаний | |
| Недели | Темы | ||||||
| Четвертый семестр | |||||||
| Введение. Основы теории множеств | 1, 2, 3, 4, 11 | ||||||
| Раздел 1. Теория множеств | Зачёт по контрольной работе | ||||||
| Множества и подмножества | 1, 2, 3, 4, 6, 11, 14, 16, 19 | ||||||
| 3, 4 | Операции над множествами | 1, 2, 3, 4, 6, 14, 16, 19 | |||||
| Упорядоченные множества | 1, 2, 3, 4, 6, 11, 14, 16, 19 | ||||||
| 6, 7 | Отношения на множествах | 1, 2, 3, 4, 6, 11, 14, 16, 19 | |||||
| 8, 9 | Соответствие и функции | 1, 2, 3, 4, 6, 11, 4, 16, 19 | |||||
| Мультимножества | 1, 2, 3, 4, 6, 11, 14, 16, 19 | ||||||
| Раздел 2. Теория графов | Зачёт по контрольной работе | ||||||
| Основные понятия теории графов | 1, 3, 5, 7, 19 | ||||||
| 12, 13 | Графы | 1, 3, 5, 7, 12, 13, 15, 17, 18, 19 | |||||
| Орграфы | 1, 3, 5, 7, 12, 13, 15, 17, 18, 19 | ||||||
| Ориентированные ациклические графы и деревья | 1, 3, 5, 7, 12, 13, 15, 17, 18, 19 | ||||||
| Планарность и двойственность | 1, 3, 5, 7, 12, 13, 15, 17, 18, 19 | ||||||
| Поиск на графах | 1, 3, 5, 7, 12, 13, 15, 17, 18, 19 | ||||||
| Зачёт (68 ч) |
Наименование тем, их содержание
Тема 1. Введение. Основы теории множеств.
Предмет и задачи дисциплины “Дискретная математика”, ее связь с другими дисциплинами. Области применения методов дискретной математики, особая роль решения задач оптимизации. Обзор содержания курса. Фундаментальные понятия, базовые принципы и законы основного раздела дискретной математики – теории множеств.
Р.Л.: [1]; [2]; [3]; [4]; [11].
Раздел 1. Теория множеств