Определения и классификация САУ

1.1. Общие понятия об управлении

Задачи, связанные с управлением каким-либо явлением или объектом, чрезвычайно разнообразны. При этом вне зависимости от того, в какой области решаются подобного рода задачи, они подчиняются единым законам. Существует наука кибернетика – наука об управлении, понимаемая как совокупность законов организации целенаправленных действий [6]. Раздел кибернетики, занимающийся вопросами управления и регулирования в технических объектах, принято называть технической кибернетикой. Под термином «управление» в данной работе понимается следующее.

Управление – совокупность целенаправленных действий, включающая оценку ситуации и состояния объекта управления, выбор управляющих воздействий и их реализацию.

Введём понятие системы автоматического управления.

Рис. 1.1. Функциональная схема обобщённой САУ: ЗУ– задающее устройство; УУ – устройство управления; ОбУ – объект управления

Система автоматического управления (САУ) – техническая система, в которой осуществляется автоматическое управление. В общем случае обобщённая САУ имеет функциональную схему, представленную на рис. 1.1. В неё входят следующие основные элементы: ОбУ – объект управления; УУ – устройство управления, формирующее для объекта управления управляющее воздействие y_И(t). Данное управляющее воздействие формируется на основе сигнала обратной связи y_ос(t) и сигнала задающего устройства ЗУ y_з(t). На ОбУ также оказывают воздействие нагрузка g(t) и помеха f(t).

Объект управления (ОбУ) – объект (процесс), состояние которого определяется поступающими на него воздействиями со стороны устройства управления и (или) человека, а также внешней среды.

Устройство управления (УУ) – устройство, реализующее управляющие воздействия на объект управления.

Задающее устройство (ЗУ) – устройство, являющееся источником целей, реализуемых устройством управления.

Внешняя среда – совокупность в общем случае разнородных объектов, взаимодействующих с данным объектом управления.

Сигнал – физический процесс, параметры которого содержат информацию. Так, например, при помощи электрических сигналов (изменение частоты или амплитуды переменного тока и т.п.) передают звуки разговора или изображение.

Параметр – некоторый показатель процесса, вне зависимости от его физической природы. Параметры в некоторых случаях называют координатами процесса или величинами процесса.

Управляемые параметры (управляемые координаты, управляемые величины) – параметры, подлежащие управлению.

В свою очередь, УУ может быть представлено в виде функциональной схемы (рис. 1.2), в состав которой входят: ИУ – измерительное устройство; ЛУ – логическое устройство; ИсУ – исполнительное устройство. ИУ на основании сигналов y_ос(t), y_з(t), а в некоторых случаях и с учётом функций g(t) и f(t) формирует сигнал ошибки Dy(t). На основании Dy(t), с учётом заданного закона управления, ЛУ формирует управляющее воздействие y_Р(t). ИсУ в соответствии с y_Р(t) вырабатывает необходимое управляющее воздействие на объект управления y_И(t).

Рис. 1.2. Функциональная схема устройства управления (УУ): ИУ – измерительное устройство; ЛУ – логическое устройство; ИсУ – исполнительное устройство

Все рассмотренные выше воздействия и функции, в общем случае, есть векторы, изменяющиеся по определённому закону во времени:

; (1.1)

; (1.2)

. (1.3)

В состав ИУ могут входить элементы, указанные в табл. 1.1. Как правило, это различного рода датчики.

Датчик – элемент измерительного канала, выдающий информацию о параметрах системы и протекающих в ней процессах. В большинстве САУ в последнее время используются электрические датчики – устройства, преобразующие воздействие некоторой физической величины в электрический сигнал.

Таблица 1.1

Элементы измерительных устройств

№	Схема	Наименование	Входной параметр yвх(t)	Выходной параметр yвых(t)
		Термометр сопротивления	Температура	Напряжение
		Термопара	Температура	Напряжение
		Тахометр постоянного тока	Скорость вращения	Напряжение
		Тахометр переменного тока	Скорость вращения	Напряжение
		Гироскоп	Положение в пространстве	Перемещение
		Мост сопротивлений	Перемещение	Напряжение

Окончание табл.1.1

		Сельсины	Угол поворота	Угол поворота
		Механический тахометр	Скорость вращения	Перемещение
		Фотоэлемент	Световой поток	Ток или напряжение

В состав ЛУ могут входить элементы, приведённые в табл. 1.2. Как правило, это различного рода регуляторы.

Регулятор – устройство, преобразующее сигнал рассогласования в управляющее воздействие по некоторому алгоритму. В последнее время широко используются регуляторы, в которых входная величина (сигнал рассогласования) и выходная величина (управляющее воздействие) представляют собой электрический сигнал. Сам регулятор, как правило, представляет собой маломощное устройство, имеющее достаточно сложное схемотехническое решение. Поэтому регуляторы выполняются на основе микросхем, например на операционных усилителях. В последнее время регуляторы всё больше выполняют на основе микропроцессоров. О САУ, использующих в своём составе микропроцессоры, будет подробнее сказано ниже.

Таблица 1.2

Элементы логических устройств

№	Схема	Наименование	Входной параметр yвх(t)	Выходной параметр yвых(t)
		Рычаг	Угол поворота	Угол поворота

Окончание табл.1.2

		Заторможенный моментный двигатель	Напряжение	Напряжение
		Электромагнит	Напряжение	Перемещение
		Инвертирующий усилитель	Напряжение	Напряжение
		Интегратор	Напряжение	Напряжение

В состав ИсУ могут входить элементы, приведённые в табл.1.3. Это пневмо(гидро)двигатели с поступательным или вращательным перемещением поршня, ротационные пневмо(гидро)двигатели, электромагниты, электрические двигатели (асинхронные, синхронные, двигатели постоянного тока) и т.п. Кроме этого, в состав ИсУ могут включаться различного рода усилители (табл. 1.4), предназначенные для усиления по мощности сигнала, поступающего с регулятора.

Таблица 1.3

Элементы исполнительных устройств

№	Схема	Наименование	Входной параметр yвх(t)	Выходной параметр yвых(t)
		Пневмо(гидро) двигатель с поступательным перемещением поршня	Поток рабочего тела (жидкости или газа)	Перемещение

Окончание табл. 1.3

№	Схема	Наименование	Входной параметр yвх(t)	Выходной параметр yвых(t)
		Пневмо(гидро) двигатель с поступательным перемещением поршня	Поток рабочего тела (жидкости или газа)	Перемещение
		Пневмо(гидро) двигатель с вращательным перемещением поршня	Поток рабочего тела (жидкости или газа)	Угол поворота
		Ротационный пневмо(гидро) двигатель	Поток рабочего тела (жидкости или газа)	Скорость вращения
		Двигатель постоянного тока	Напряжение	Скорость вращения
	а) б)	Асинхронный двигатель с короткозамкнутым (а) или фазным (б) ротором	Напряжение	Скорость вращения
		Электромагнит	Напряжение	Перемещение

Таблица 1.4

Примеры усилительных устройств

№	Схема	Наименование	Входной /выходной параметр yвх(t)(yвых(t))	Возможный коэффициент усиления (по мощности)
		Золотник	Поток рабочего тела (жидкости или газа)/ перемещение	до 106
		Транзисторный усилитель	Напряжение/ напряжение	до 104 (на каскад)
		Генератор	Напряжение/ напряжение	от 1, 5 ´ 103 до 104
		Электромашинный усилитель	Напряжение/ напряжение	от 1, 5 ´ 103 до 104
		Магнитный усилитель	Напряжение/ напряжение	до 104 (на каскад)

В качестве задающих устройств (ЗУ) в последнее время стали широко применять специальные задатчики управляемой величины, которые изготавливаются на основе микросхем большой степени интеграции.

Теория автоматического управления изучает общие прин­ципы построения САУ и методы исследования процессов в этих системах. Среди задач, решаемых теорией автоматического управления, можно выделить следующие [2]:

1) разработку методов синтеза САУ – методов, позволяющих осуществлять выбор схемы взаимодействия элементов САУ, а также параметров и характеристик этих элементов таким образом, чтобы система в целом удовлетворяла заданным требованиям к ее поведению в статике и динамике;

2) разработку методов анализа САУ – методов, позволяющих определить качественные показатели САУ, и в случае их отличия от заданных указать пути улучшения статических и динамических свойств системы;

3) разработку методов коррекции САУ – методов, позволяющих осуществлять изменение статических и динамических свойств САУ;

4) разработку методов экспериментального исследования и наладки САУ – методов, которые дают возможность наиболее рационально и оптимально исследовать и настраивать САУ в реальных условиях работы.

Разработка, проектирование и наладка САУ представляет собой достаточно сложную задачу, имеющую множество решений, поскольку один и тот же результат может быть достигнут различными путями. Выбор определённого варианта решения этой задачи из ряда возможных может также определяться такими показателями, как экономичность, простота, стоимость и т.п. Как правило, для поиска решения этой задачи выполняют построение математической модели процессов, протекающих в САУ, которая в общем случае представляет собой нелинейную систему дифференциальных уравнений достаточно высокого порядка. Решение таких систем уравнений требует применения вычислительной техники. В случае, когда решение данной системы невозможно, применяют упрощение этой системы уравнений и последующее её решение. Если упрощение системы уравнений недопустимо или невозможно, в этих случаях применяют моделирование исследуемых процессов на натурном эксперименте и их экспериментальное исследование, на основании которого создаются приближённые инженерные методы, позволяющие решать исходную задачу, избегая сложных математических расчётов.

1.2. Классификация САУ

Классификацию САУ можно производить с самых разных позиций (рис. 1.3). Это связано со сложностью структур САУ, их раз­личной физической сущностью, назначением, областью приме­нения и т. д. С точки зрения наличия учёта параметров объекта при управлении им различают:

1) разомкнутые САУ – САУ, не учитывающие изменения управляемого параметра объекта;

2) замкнутые САУ – САУ, в которых производится учёт изменения управляемого параметра объекта.

Рис.1.3. Классификация САУ

С точки зрения конечной цели управления различают:

1) САУ стабилизации управляемого параметра. В данных САУ решается задача поддержания заданного значения выходной величины y(t), которое определяется значением y_З(t), при этом y_З(t) является постоянной величиной (САУ для поддержания постоянной температуры в печи, в холодильнике, САУ для стабилизации величины напряжения в бортовой сети и т.д.);

2) САУ, выполняющие программное изменение управляемой величины y(t). В данных САУ выходная величина y(t) изменяется в соответствии с изменением y_З(t), которое в свою очередь изменяется по известному закону в соответствии с управляющей программой (САУ для управления движением режущего инструмента в токарных и фрезерных станках и т.п.);

3) следящие САУ. В данных САУ, так же, как и в предыдущем случае, выходная величина y(t) изменяется в соответствии с изменением y_З(t), но изменение y_З(t) определяется не заранее известным законом, а является случайной величиной (САУ, управляющие поворотом башни танка и т.п.);

4) САУ, выполняющие оптимальное управление. В данных САУ изменение выходной управляющей величины y(t) осуществляется таким образом, чтобы обеспечить экстремум (максимум или минимум) некоторому показателю качества функционирования объекта (САУ, обеспечивающие функционирование объекта с минимальным потреблением энергии, САУ, транспортным средством обеспечивающая минимальные затраты времени на перемещение в заданную точку и т.п.);

5) самонастраивающиеся САУ. В данных САУ параметры системы не являются постоянными величинами, а изменяются в зависимости от изменения внешних условий с целью обеспечения наилучшего функционирования объекта управления;

6) самоорганизующиеся САУ. Данные САУ способны изменять собственный алгоритм функционирования в зависимости от изменения внешних условий с целью обеспечения наилучшего функционирования объекта управления;

7) самообучающиеся САУ – это САУ, способные самостоятельно накапливать опыт управления объектом, анализировать его и на основании этого анализа самостоятельно совершенствовать собственную структуру и способ управления объектом с целью обеспечения наилучших показателей качества его работы.

В рассмотренном признаке классификации САУ 1-3 – это САУ, обеспечивающие регулирование объекта управления; САУ 4-7 реализуют так называемое адаптивное управление и называются также самоприспосабливающи­мися САУ. Последние характеризуются наличием в них какого-либо абсолютно неизвестного действующего фактора и мо­гут приспосабливаться к изменению внешних условий работы.

Как было сказано ранее, приводимая выше классификация САУ не является однозначной. В основу классификации могут быть положены и другие признаки. Например, можно выделить также САУ по ошибке и САУ по возмущению: в САУ по ошибке управляющий сигнал y_И(t) вырабатывается согласно отклонению значения выходной величины y(t) от заданного значения y_З(t), в САУ по возмущению управляющий сигнал y_И(t) вырабатывается при появлении самого сигнала возмущения f(t), не дожидаясь появления ошибки.

1.3. Примеры САУ

Ниже приводится несколько примеров САУ.

Пример 1. САУ регулирования температуры печи для закаливания металлических заготовок [14] (рис. 1.4). Объектом управления в данном случае является печь, в которой непосредственно происходит технологический процесс закалки. В качестве управляемого параметра объекта управления y_об(t) выступает температура в печи, изменение которой происходит посредством нагревательного элемента 2: при регулировании тока, протекающего через элемент 2, происходит регулирование отдаваемого элементом количества теплоты. В свою очередь, регулирование тока нагревательного элемента 2 производится реостатом 4, движок которого перемещается с помощью привода 5 – двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

Рис.1.4. САУ регулирования температуры печи для закаливания металла: 1– печь; 2 – нагревательный элемент; 3 – датчик температуры; 4 – реостат; 5 – двигатель

Направление и скорость вращения вала двигателя 5 зависят от прикладываемого к обмотке якоря напряжения y_у(t), величина и полярность которого формируются усилителем мощности У. Усилитель мощности предназначен для усиления сигнала регулятора y_р(t), который формируется регулятором (Рег.) на основании сигнала ошибки Dy(t) согласно некоторому заданному закону. В данном случае Dy(t) определяется как

, (1.4)

где y_З(t) – сигнал, формирующийся задатчиком температуры (ЗТ) и предписывающий значение температуры внутри печи; y_ОС(t) – сигнал обратной связи, образующийся датчиком температуры 3 и несущий информацию о фактическом значении температуры внутри печи.

Принцип действия рассмотренной выше САУ иллюстрируется с помощью функциональной схемы (рис. П.1). Под функциональной схемой [11] будем понимать документ, разъясняющий определённые процессы в изделии (установке) в целом или в отдельных его функциональных цепях. На данных схемах функциональные части изделия можно изображать в виде условно-графических изображений и в виде прямоугольников.

Рассмотренная САУ является замкнутой САУ: в ней присутствует один контур обратной связи. САУ выполняет функцию стабилизации одного управляемого параметра – температуры печи. Данное условие может быть записано как

, (1.5)

Рис. 1.5. Образец блюма

предполагая, что y_З(t)=const. В (1.5) A – некоторый оператор, преобразующий сигнал задающего устройства y_З(t) в управляемый параметр объекта управления y_ОБ(t). Если же y_З(t) не является постоянной величиной, а изменяется по некоторому известному закону согласно управляющей программе, тогда данная САУ будет отнесена к САУ, выполняющим программное изменение управляемой величины y_об(t).

Пример 2. САУ управляющего клапана разливочного устройства.

Рассматриваемая ниже САУ применяется в сталелитейной промышленности, одним из изделий которой является блюм – прямоугольная плита из стали (рис. 1.5). Блюмы производятся в ходе технологического процесса непрерывного литья (рис. 1.6). В разливочном устройстве располагается расплавленный металл, который через управляющий клапан, регулирующий скорость потока стали, попадает в изложницу.

Рис.1.6. Схема технологического процесса непрерывного литья

Изложница, площадь поперечного сечения которой равна площади поперечного сечения блюма, открыта сверху и снизу. К изложнице подводится водяное охлаждение, обеспечивающее охлаждение стали, в результате чего она доводится до полутвёрдого состояния. В этом достаточно прочном состоянии полоса стали непрерывно протягивается из изложницы валками. Далее полоса стали подвергается дополнительному (вторичному) охлаждению, в результате чего превращается в твёрдое тело, которое впоследствии разрезается на блюмы.

Для осуществления процесса непрерывного литья возникает необходимость в некоторой системе, обеспечивающей заполнение изложницы расплавленным металлом и автоматически поддерживающей заданный уровень её заполнения. Другими словами, необходимо автоматически обеспечивать плавную регулировку потока расплавленного металла с помощью управляющего клапана. При этом регулируемый поток металла будет ограничен некоторыми максимальными и минимальными значениями. Максимальное значение этого потока определится конструктивными особенностями клапана. Минимальное значение потока стали через клапан ограничивается эффектом «залипания»: если поток расплавленного металла, проходящего через клапан, меньше определённого значения, его температура будет снижаться достаточно интенсивно и может достигнуть значения, при котором металл превращается в твёрдое тело, что приводит к засорению клапана затвердевающей сталью. Эффект «залипания» может вызвать автоколебания в системе.

Рис. 1.7. САУ плавной регулировки уровня заполнения изложницы расплавленным металлом: 1 – управляющий клапан; 2 – изложница; 3 – электромагнит; 4 – потенциометр датчика уровня заполнения изложницы; 5 – задатчик уровня заполнения изложницы; 6 – датчик уровня заполнения изложницы; 7 – датчик скорости литья

Модель САУ, обеспечивающей плавную регулировку уровня заполнения изложницы расплавленным металлом, приводится на рис.1.7. Здесь объектом управления является изложница 2, заполняемая с помощью управляющего клапана 1. В качестве управляемого параметра САУ y_об(t) выступает уровень заполнения изложницы, который и должен определять пропускную способность клапана 1. Непосредственное изменение пропускной способности клапана 1 производится якорем электромагнита 3, перемещение которого зависит от подаваемого на обмотку электромагнита напряжения y_у(t). Величина y_у(t) формируется усилителем У, выполняющим усиление по мощности сигнала регулятора Рег y_р(t). Сигнал y_р(t) вырабатывается Рег на основании сигнала ошибки Dy(t) и на основании сигнала обратной связи y_ос2(t) согласно некоторому заданному закону регулирования:

. (1.6)

Сигнал обратной связи y_ос2(t) создаётся датчиком скорости литья 7. Сигнал ошибки Dy(t) создаётся мостом потенциометров 4 и 5 иможет быть определён как

, (1.7)

где y_З(t) – величина напряжения, формируемая потенциометром 5, который является задатчиком уровня заполнения изложницы; y_ОС1(t) – сигнал обратной связи в виде напряжения, образующийся потенциометром 4, механически связанным с датчиком уровня заполнения изложницы 6. Свойство моста из потенциометров 4 и 5 таково, что если движки этих потенциометров занимают одинаковое положение, мост сбалансирован, при этом y_З(t) = y_ОС1(t) и Dy(t) =0. Сигнал регулятора Рег y_р(t) и вырабатываемый согласно ему сигнал y_у(t) при этом остаются постоянными, якорь электромагнита неподвижен, пропускная способность клапана 1 не меняется. Если по какой-либо причине происходит разбалансировка моста (например, рукояткой потенциометра 5 задан новый уровень заполнения изложницы 2 или уровень заполнения изложницы 2 отличается от заданного), тогда y_З(t) ¹ y_ОС1(t) и Dy(t) ¹ 0. Согласно величине Dy(t) изменяются сигналы y_р(t) и y_у(t), якорь электромагнита 3 меняет своё положение, изменяя пропускную способность управляющего клапана 1.

Функциональная схема рассмотренной САУ приводится на рис. П.2. В САУ присутствуют два контура обратной связи: обратная связь по уровню заполнения изложницы y_ОС1(t) и обратная связь по скорости литья y_ОС2(t). Два контура обратной связи введены в систему для обеспечения лучшего качества регулирования. Рассмотренная САУ является замкнутой САУ, выполняющей функцию стабилизации одного управляемого параметра – уровня заполнения изложницы 2.