Oslash; Основні операції

Деякі з основних математичних операцій наведено нижче.

D[ f, x ]похідна (частинна)

Integrate[ f, x ]невизначений інтеграл

Sum[ f, i, i min, i max]сума

Solve[ lhs= =rhs, x ]розв’язання рівняння стосовно х

Series[ f, { x, x ₀, order }] розклад функції f до степеневого ряду в точці x = x ₀

Limit[ f, x– > x ₀] межа

MATHEMATICA видає результат в загальному вигляді, якщо це можливо. Інколи при розв’язанні рівняння не вдається отримати результат у вигляді формули. У цьому випадку треба скористатися числовими методами та апроксимацією – розглянемо пізніше.

Зараз на прикладах розглянемо кожну з операцій.

Диференціювання

MATHEMATICA знає всі табличні похідні, наприклад,

У наступному прикладі MATHEMATICA не знає, як продиференціювати функцію f і видає результат у символічному вигляді. Проте MATHEMATICA вміє диференціювати функцію від функції, що вона й продемонструвала.

Інтегрування

У випадку, якщо Ви забули синтаксис операції інтегрування, або Вам потрібно вставити результат у звіт, який читатимуть люди, які не знають мови MATHEMATICA, можна за допомогою Зразків – Palettes записати так:

MATHEMATICA знає практично всі інтеграли, що виражаються за допомогою елементарних функцій, і дуже багато інтегралів, які можна подати за допомогою спеціальних функцій.

У випадку, якщо система не змогла взяти інтеграл або його взагалі не можна обчислити, вона повідомляє про це так, як у наступному прикладі.

Приклад обчислення інтеграла, який не виражається в елементарних функціях:

Щоб з’ясувати, що це за функція FresnelS[ ], звертаємося по допомогу. Для цього потрібно відмітити (виділити кольором) назву невідомої функції і натиснути клавішу F1. MATHEMATICA видасть, по-перше, стандартне математичне позначення функції і, по-друге, її опис, посилання й т.ін. Наприклад, у даному випадку в першому рядку довідки виведено: