Булеві похідні першого порядку

Вводяться у розгляд поняття нульової і одиничної залишкових функцій.

Визначення 14.1. Нульова залишкова функція є функція , обчислена при підстановці замість змінної нульового значення: .

Визначення 14.2. Одинична залишкова функція є функція , обчислена при підстановці замість змінної одиничного значення: .

Визначення 14.3. Булева похідна першого порядку функції за змінною є сума за модулем дві нульової та одиничної залишкових функцій:

, (14.1)

де , − одиничні й нульова залишкові функції.

Приклад 14.1. Обчислити всі булеві похідні першого порядку функції від трьох змінних: .

Розв’язок. 1. Булева похідна першого порядку за змінною визначається на підставі формули (14.1) і властивостей суми за модулем два:

. (14.2)

2. Похідна за змінною :

. (14.3)

3. Похідна за змінною :

. (14.4)