Основні положення. Таблиці істинності функції від двох, трьох і чотирьох змінних можуть бути перебудовані в карти Карно (рис

Таблиці істинності функції від двох, трьох і чотирьох змінних можуть бути перебудовані в карти Карно (рис. 17.1 – 17.3).

Рисунок 17.1 – Карта Карно для функції від двох змінних

Рисунок 17.2 – Карта Карно для функції від трьох змінних

Рисунок 17.3 – Карта Карно для функції від чотирьох змінних

Карти Карно мають такі властивості:

1. Карти організовані так, що сусідні за рядками або за стовпцями клітинки відрізняються значенням тільки однієї змінної.

2. Якщо дві комбінації значень змінних відрізняються тільки за однією координатою, то клітинки є сусідніми.

3. У карті Карно дві змінні клітинки на протилежних кінцях карти також є сусідніми. Ця властивість зберігається для карт Карно трьох і чотирьох змінних: протилежні кінці кожного рядка або стовпця є сусідніми.

Для зображення функції на карті достатньо у ті клітинки, де функція дорівнює одиниці, помістити одиниці. Вважається, що в інших клітинках розташовані нулі.

Приклад 17.1. Зобразити функцію на карті Карно.

Розв’язок. Функція від двох змінних зображена числовим способом. Щоб навести дану функцію на Карті, треба в 1-у та 2-у комірки карти Карно для двох змінних помістити одиничні значення функції, як показано нижче:

Зауваження: тут і далі номера осередків, які відповідають двійковим наборам, опускаються для спрощення запису.

За картою, як і за таблицею істинності, можна відновити аналітичну форму функції у вигляді ДДНФ:

.