Производная параметрически заданной функции

Параметрически заданной функцией называется функция, у которой зависимость переменной у от переменной задана через вспомогательную переменную в виде

,

где переменная – называется параметром.

Производная функции, заданной параметрически, находится по формуле:

.

1.1.5. Дифференцирование показательно – степенной функции

Функцию вида , , , где и основание , и показатель являются функциями аргумента , называют показательно–степенной функцией.

При нахождении производной показательно–степенной функции удобно применять метод логарифмического дифференцирования.

Логарифмируя функцию по основанию e, получаем

Þ .

Дифференцируем обе части последнего равенства по :

Þ .

Выражаем и подставляем функцию : .